奥赛培训资料：第一讲直线运动(共106张PPT).ppt

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第一讲：

直线运动第一讲：

直线运动概述概述一、直线运动的基本形式一、直线运动的基本形式1.匀速直线运动匀速直线运动2.匀变速直线运动匀变速直线运动二、竞赛与高考在直线运动考查上的区别二、竞赛与高考在直线运动考查上的区别1.在考查的运动形式上2.在考查的思想方法上3.在考题难度设置上三、竞赛的入门方法三、竞赛的入门方法微元法微元法递推法递推法对称法对称法模型法模型法极极值法值法图像法图像法等效法等效法类比法类比法降维降维法法近似法近似法估算法估算法假设法假设法特值法特值法整体法整体法隔离法隔离法例例1做匀加速直线运动的物体途经A、B、C三点，已知AB=BC，AB段的平均速度为3m/s，BC段的平均速度为6m/s，则B点的瞬时速度为（）A4m/sB4.5m/sC5m/sD5.5m/s一高考题赏析一高考题赏析方法一方法一：

平均速度法：

平均速度法设物体通过A、B、C三点时速度大小分别为vA、vB、vC，由匀变速直线运动特点（平均速度等于速度的平均值）有：

方法二方法二：

平均速度：

平均速度+推论法推论法方法三：

图像法方法三：

图像法t/sv/ms-1ovAt1vBt2vC3632例例2.（2015新课标II卷）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。

某地有一倾角为=37（sin37=.）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。

假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变。

已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

取重力加速度大小g=10m/s2。

求：

（1）在02s时间内A和B加速度的大小

（2）A在B上总的运动时间AA点评：

复杂问题简单化点评：

复杂问题简单化（）（）sA、B间存在相对运动受力分析，牛二定律

（2）t1=s时，二者的速度时，二者的速度（3）从第）从第s末开始，二者的加速度末开始，二者的加速度B做匀减速运动（）（）B做匀减速运动的时间做匀减速运动的时间tA（）（）t1时间内，二者的位移：

时间内，二者的位移：

（）（）t时间内二者的位移：

时间内二者的位移：

（）（）tt时间内二者的相对位移：

时间内二者的相对位移：

（）此后二者的运动分析：

（）此后二者的运动分析：

解析：

解析：

（1）分别以A、B为研究对象，其受力分析如图所示AmgN1f1由牛二定律有：

对A：

联立求解得:

联立求解得:

对B：

mgN2f2f1N1

（2）t1=2s时，设二者的速度分别为v1、v2，则有AmgN1f1mgN2f2f1N1因第2s末，B的上表面突然变为光滑，即f变为零，则二者的加速度分别变为即B做匀减速运动，设到静止时所用时间为t，则：

AmgN1mgN2f2N1t1时间内，二者的位移：

t时间内二者的位移：

A：

B：

A：

B：

tt时间内二者的相对位移：

代数求解得：

此后，B不动，A继续滑行，设经过t，脱离B例例3.（2015新课标I卷）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。

t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。

碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。

已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图（b）所示。

木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。

求

（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；

（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。

图（a）v/（ms-1）t/s12240图（b）图（a）v/（ms-1）t/s12240图（b）点评：

如何复杂问题简单化点评：

如何复杂问题简单化（）（）t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。

时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。

研究对象研究对象客观条件客观条件物理过程物理过程物理规律物理规律物块和木板物块和木板受力分析和运动分析受力分析和运动分析匀减速直线运动匀减速直线运动匀变速直线运动规匀变速直线运动规律和牛二定律律和牛二定律x（）如何求（）如何求？

碰撞时间极短，且碰撞前后木板速度大小不变，方向相反？

碰撞时间极短，且碰撞前后木板速度大小不变，方向相反？

v0v0x1x2v1（）从（）从ts到到ts初状态初状态末状态末状态对木板：

已知初速度v和时间对物块：

已知什么？

能求什么？

已知什么？

能求什么？

（）从（）从ts末开始，物块匀加（初速为零），木板匀减，末开始，物块匀加（初速为零），木板匀减，设经时间设经时间t，二者共速，二者共速v。

v1x1x2初状态初状态x3x1v2x4对木板：

已知已知a，v对物块：

已知已知a，初速度，初速度联系：

联系：

时间和末速度相同x相对位移？

木板的最小长度？

末状态末状态（）从二者共速开始，到静止。

（）从二者共速开始，到静止。

x5x3x1v2初状态初状态x3x1末状态末状态解析：

解析：

（1）设1，2，由图b知v/（ms-1）t/s12240图（b）对整体，01s内，做匀减速运动（知三求二）（知三求二）已知：

对物块，12s内，

（2）从碰后瞬间开始，到物块速度为零，历时t1=1sv0v0v1x1x2对木板：

匀减速运动，由牛顿二定律有：

由匀变速直线运动规律有：

（a1取负值）对物块：

匀减速运动此后，物块匀加速运动，木板仍匀减速运动，加速度大小均不变。

设到二者共速，历时t2x3x4v1x1x2木板位移：

物块位移（向左）：

全过程，二者相对位移：

x滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为（3）此后，二者共同减速运动至静止，x3x1v2x3x1x5加速度：

初速度：

设这一过程位移为x5，则有：

所以木板右端离墙壁最远的距离为例例4.2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不能自动避开障碍物此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作下表为控制中心的显示屏的数据收到信号时间与前方障碍物的距离（单位：

m）9:

10:

20529:

10:

3032发射信号时间给减速器设定的加速度（单位：

m/s2）9:

10:

332收到信号时间与前方障碍物的距离（单位：

m）9:

10:

4012已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s问：

（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？

（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？

加速度需满足什么条件？

请计算说明物理物理问题四要素问题四要素WCFTL1.研究对象研究对象W确定确定转换转换联系联系2.客观条件客观条件C受力分析受力分析运动分析运动分析做功分析做功分析能量分析能量分析3.物理过程物理过程FT初状态初状态末状态末状态4.物理规律物理规律L一要方程，不一要方程，不要只有公式要只有公式二要原始方程，二要原始方程，不要直接使用变不要直接使用变形式形式三要联立方程求三要联立方程求解，不要使用连解，不要使用连等式等式什么叫审题？

什么叫审题？

小专题：

小专题：

要想得高分，审题是关键要想得高分，审题是关键动量分析动量分析角动量分析角动量分析时间9:

10:

29距离32m时间9:

10:

19距离52m时间9:

10:

34距离?

m。

（22m）时间9:

10:

39距离12m。

时间9:

10:

44距离2m。

初速初速2m/s，距离，距离2m，加速度，加速度a=-1m/s2。

时间空间对应关系！

时间空间对应关系！

9:

10:

43发出减速指令，加速度为1m/s2。

例例5一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度的大小与距老鼠洞中心的距离x成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离x1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心x2=2m的B点时，其速度大小v2=?

，老鼠从A点到达B点所用的时间t=？

二二赛题之赛题之经经典模型典模型1速度与距离成反比速度与距离成反比一一.分类与功能分类与功能1.示意图

（1）实物示意图

（2）情境示意图2.原理图电路图、光路图3.工具图工具图二二.平面直角坐标系下图像考题解题步骤与方法平面直角坐标系下图像考题解题步骤与方法1.轴：

轴：

What?

Why?

How?

2.点：

点：

（1）已知坐标的点；

（2）待求坐标的点；（3）代表着两个截距的点；（4）拐点3.线线

（1）直线

（2）曲线4.面面小专题一：

图象问题小专题一：

图象问题

（1）矢量图）矢量图

（2）直角坐标系）直角坐标系（3）极坐标系解法一：

图象法解法一：

图象法OxvO1/xvO1/vxAB1/v21/v1Ox1/vAB1/v11/v27.5s小专题二：

微元法小专题二：

微元法变变变一般为特殊变一般为特殊变曲为直变曲为直变曲为圆变曲为圆变变量为恒量变变量为恒量变微观量为宏观量变微观量为宏观量几个常用的近似运算几个常用的近似运算解法二：

微元法解法二：

微元法vOBAr1r2r3同理：

vOBA解法三：

积分法解法三：

积分法xdx小专题三：

等效法小专题三：

等效法常见的等效：

常见的等效：

情景的等效情景的等效过程的等效过程的等效模型的等效模型的等效物理量的等效物理量的等效结果等效结果等效解法四：

解法四：

等效方法等效方法点评：

点评：

模型二：

弹簧弹力与形变量成正比模型一：

汽车以恒定功率行驶时，其速度v与牵引力F成反比将老鼠的运动等效为在外力以恒定的功率牵引下的弹簧的运动将老鼠的运动等效为在外力以恒定的功率牵引下的弹簧的运动小专题四：

类比小专题四：

类比法法物理思想：

物理思想：

具体操作：

具体操作：

（2）类比对象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大。

特点：

特点：

（1）类比法得出的结论必须由实验来检验，或用其它方法来证明；由个别到个别的思想方法。

（1）找到两个现象、两个研究对象、两个过程甚至两个物理量在某些或某个特定的属性上类似；

（2）推测它们在其它属性上也类似。

解法五：

解法五：

类比法类比法初速度为零的匀加速直线运动如何类比？

老鼠问题中的t和x分别类比为初速为零的匀加速直线运动中的x和t，而1/k相当于加速度a。

耗子出窝的运动例例6一只蜗牛从地面开始沿竖直电杆上爬，它上爬的速度v与地面的高度h之间满足关系式，其中常数l=20cm，v0=2cm/s。

求它上爬20cm所用的时间。

O1/vh图象法：

哪个面积？

图象法：

哪个面积？

15sh2速度与距离负相关速度与距离负相关解法二：

微元法解法二：

微元法v0hxxxx15s代数（注意单位换算）求解得：

解法三：

积分法解法三：

积分法v0hxdx代数（注意单位换算）求解得：

t=15s例例7已知一质点做变加速直线运动，初速度为v0，其加速度随位移线性减小的关系为a=a0-kx，式中a0、k为常量，求当位移为x0时质点的速率。

xaO解法一：

图象法解法一：

图象法x0图象面积的物理意义？

a03加速度与位移线性相关加速度与位移线性相关解法二：

微元法解法二：

微元法v0a=a0-kxx0xxxx令则有：

累加求和得：

解法三：

积分法解法三：

积分法v0a=a0-kxx0xdxv1v2例例8A、B、C三只猎犬站立的位置构成一个边长为a的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v，A犬想追捕B犬，B犬想追捕C犬，C犬想追捕A犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？

ABC点评：

点评：

（1）猎犬的运动性