青岛版八年级数学下册7.2《勾股定理》.ppt

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青岛版八年级数学（下）青岛版八年级数学（下）7.2勾股定理7.2勾股定理经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验；掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题；尝试用多种办法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。

结论结论：

y=0如图，假设四个直角三角形纸如图，假设四个直角三角形纸的直角边分别为的直角边分别为a和和b，斜边为，斜边为c；那么它们那么它们组成的大正方形面积怎么组成的大正方形面积怎么求？

求？

动动脑动动脑abc直角三角形的这个直角三角形的这个性质叫做勾股定理性质叫做勾股定理勾股定理勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

在直角三角形中，如果直角边分别为在直角三角形中，如果直角边分别为a和和b，斜边，斜边为为c，那么，那么数学语言：

数学语言：

自然语言：

自然语言：

abc例例1如图如图52，从电线杆，从电线杆OA的顶端的顶端A点，扯点，扯一根钢丝绳固定在地面上的一根钢丝绳固定在地面上的B点，这根钢点，这根钢丝绳的长度是多少？

丝绳的长度是多少？

BOA解解如图如图,在在RtAOB中，中，O=90,AO=8米米,BO=6米米,由勾股定理，得由勾股定理，得AB2=AO2+BO2=82+62=100于是于是AB=10所以，钢丝绳的长度为所以，钢丝绳的长度为100米米.100连接连接OB,OB与与OA垂直垂直,得直角三角形，在此直得直角三角形，在此直角三角形中，已知两直角边求斜边，应该用勾角三角形中，已知两直角边求斜边，应该用勾股定理股定理.分析：

分析：

为什么不用为什么不用100的平方根呢？

的平方根呢？

图1现代汉语的意思是：

有一架秋千，当静止时其踏板离地现代汉语的意思是：

有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺；尺；将它向前推两步（一步指将它向前推两步（一步指“双步双步”，即左右脚各迈一步，一步，即左右脚各迈一步，一步为为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板离地尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板离地5尺尺.求绳索的长求绳索的长.分析：

分析：

画出如图的图形，由题意可知画出如图的图形，由题意可知AC=；CD=;CF=.RtOBF中设中设OB为为x尺，你能解答这个题吗？

尺，你能解答这个题吗？

1尺尺10尺尺5尺尺解：

解：

如图如图1,1,设设OAOA为静止时秋千绳索的为静止时秋千绳索的长，则长，则AC=1AC=1，CF=5,BF=CD=10.AF=CF-CF=5,BF=CD=10.AF=CF-AC=5-1=4.AC=5-1=4.设设绳索长为绳索长为OA=OB=xOA=OB=x尺。

尺。

则则OF=OA-AF=（x-4）OF=OA-AF=（x-4）尺尺在在RtOBFRtOBF中，由勾股定理，中，由勾股定理，得：

得：

OBOB22=BF=BF22+OF+OF22,即即xx22=10=1022+（x-4）+（x-4）22解得：

解得：

x=14.5x=14.5尺尺。

解得：

。

解得：

=14.5=14.5尺。

尺。

绳索长为绳索长为14.514.5尺。

尺。

OACBDEF例例21）在直角三角形中，两条直角边分别为a,b,斜边为c，则c2=_a2+b22）在RTABC中C=90,若若a=4,b=3,则则c=_若若c=13,b=5,则则a=_512一一填空题填空题3）在直角三角形中在直角三角形中,如果有两边如果有两边为为3,4,那么另一边为那么另一边为_5或或7一个长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5，那么它的宽是（）ABCD二选择题：

如图，在RTABC中，中，C=90,B=45,AC=1,则则AB=（）A2,B1,C,DCBABC如图，大风将一根木制旗如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。

接警后十分危急。

接警后“119119”迅速赶到现场，并决定从迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。

现在断裂处将旗杆折断。

现在需要划出一个安全警戒区需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少全区域的半径至少是多少米吗？

米吗？

9m24m?

y=0解除险情解除险情三三解答题解答题即：

两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的即：

两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积正方形的面积AABBCCSSaa+S+Sbb=S=Sccccbbaa交流讨论交流讨论：

讨论图中的三个三角形讨论图中的三个三角形A、B、C之间的之间的面积关系面积关系.书书山山有有路路拓展拓展延伸延伸11美丽的勾股树美丽的勾股树拓展拓展延伸延伸1）本节课我们学习了什么本节课我们学习了什么?

3）了解用了解用面积法面积法证明勾股定理证明勾股定理勾股定理勾股定理2）利用勾股定理，）利用勾股定理，已知直角三角形已知直角三角形的某两边长，会根据条件求另一边的某两边长，会根据条件求另一边小试牛刀作业：

课本作业：

课本p60习题习题7.22,3题题