角平分线模型.ppt
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角平分线模型角平分线模型广东省顺德区养正西山学校广东省顺德区养正西山学校孙瑞孙瑞五种不同的类型：
五种不同的类型：
1、类型一：
角平分线、类型一：
角平分线+平行型。
平行型。
2、类型二：
角平分线、类型二：
角平分线+等腰型。
等腰型。
3、类型三：
角平分线、类型三：
角平分线+对称型。
对称型。
4、类型四：
角平分线、类型四：
角平分线+垂直型。
垂直型。
5、类型五：
角平分线、类型五：
角平分线+互补型。
互补型。
1、类型一：
角平分线、类型一：
角平分线+平行型。
平行型。
已知：
如图，已知：
如图，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，过点过点D分别作分别作AC和和AB的平行线，交的平行线，交AB于于点点E，交，交AC于点于点F。
求证：
四边形。
求证：
四边形AEDF是是菱形。
菱形。
ABDCFE123角平分线角平分线+平行平行等腰三角形等腰三角形（北师大教材八下（北师大教材八下P242例例1改编）已知：
改编）已知：
如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，AD平分外平分外角角EAC。
求证：
。
求证：
AD/BC。
2、类型二：
角平分线、类型二：
角平分线+等腰型。
等腰型。
ABCED角平分线角平分线+等腰等腰平行平行1已知，如图，在四边形已知，如图，在四边形ABCD中，中，BCAB，A+C=180，BD平分平分ABC。
求证：
。
求证：
AD=DC。
ABDC3、类型三：
角平分线、类型三：
角平分线+对称型。
对称型。
EF已知，如图，在四边形已知，如图，在四边形ABCD中，中，BCAB，A+C=180，BD平分平分ABC。
求证：
。
求证：
AD=DC。
ABDC3、类型三：
角平分线、类型三：
角平分线+对称型。
对称型。
E角平分线角平分线+对称对称折叠、全等折叠、全等12如图，在如图，在ABC中，中，BD平分平分ABC，CEBD，交，交BD的延长线于点的延长线于点E，连接，连接AE求证：
求证：
AE=ECABDCE4、类型四：
角平分线、类型四：
角平分线+垂直型。
垂直型。
F角平分线角平分线+垂直垂直等腰三角形等腰三角形（北师大教材九上（北师大教材九上P34第第1题）如图，题）如图，AD、AE分别是分别是ABC中中A的内角平分的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？
线和外角平分线，它们有什么关系？
ABDCFE5、类型五：
角平分线、类型五：
角平分线+互补型。
互补型。
121+2=900和为和为1800已知：
如图，平行四边形已知：
如图，平行四边形ABCD各各角的平分线分别相交于点角的平分线分别相交于点E、F、G、H。
求证：
四边形。
求证：
四边形EFGH是矩形。
是矩形。
DCABEGFH5、类型五：
角平分线、类型五：
角平分线+互补型。
互补型。
角平分线角平分线+互补互补直直角角DCABPQ1、（北师大教材九上、（北师大教材九上P97第第1题题）已知：
如图，）已知：
如图，ABCD是平行四边形，是平行四边形，P是是CD上的一点，且上的一点，且AP和和BP分别平分分别平分DAB和和CBA，过点，过点P作作AD的平行线，交的平行线，交AB于点于点Q。
（1）求证：
）求证：
APPB；
（2）如果）如果AD=5cm，AP=8cm，那么，那么PB的的长是多少？
长是多少？
灵灵活活运运用用DCABPQ1、（北师大教材九上、（北师大教材九上P97第第1题题）已知：
如图，）已知：
如图，ABCD是平行四边形，是平行四边形，P是是CD上的一点，且上的一点，且AP和和BP分别平分分别平分DAB和和CBA，过点，过点P作作AD的平行线，交的平行线，交AB于点于点Q。
（1）求证：
）求证：
APPB；
（2）如果）如果AD=5cm，AP=8cm，那么，那么PB的的长是多少？
长是多少？
灵灵活活运运用用2、已知：
如图，在直角梯形、已知：
如图，在直角梯形ABCD中，中，D=900，AE平分平分BAD，交，交DC于点于点E，BE平分平分ABC，交，交DC于点于点E。
（1）求证：
求证：
DE=EC。
（2）求证：
）求证：
AB=AD+BCABCDE灵灵活活运运用用F2、已知：
如图，在直角梯形、已知：
如图，在直角梯形ABCD中，中，D=900，AE平分平分BAD，交，交DC于点于点E，BE平分平分ABC，交，交DC于点于点E。
（1）求证：
求证：
DE=EC。
（2）求证：
）求证：
AB=AD+BCABCDE灵灵活活运运用用F谢谢大家！
谢谢大家！
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