绝对值.pptx
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1.2.4绝对值第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时绝对值1.2有理数学习目标1.理解绝对值的概念及性质.(难点、重点)2.会求一个有理数的绝对值.大象距原点多远?
两只小狗分别距原点多远?
01234-1-2-3导入新课导入新课情境引入甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10km到达A处,记作km,乙车向西行驶10km到达B处,记做km.+10-10讲授新课讲授新课绝对值的意义及求法一合作探究10100OBA以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A、B的位置,则A、B两点与原点距离分别是多少?
它们的实际意义是什么?
10100OBA06-1-2-3-4-5-61234544到原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以44的绝对值的绝对值是是4,4,记做记做|4|=4|4|=4-5-5到原点的距到原点的距离是离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记做记做|-5|=5|-5|=5我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,用“|”表示.00到原点的距到原点的距离是离是0,0,所以所以00的绝对值是的绝对值是0,0,记做记做|0|=0|0|=0利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50说一说绝对值的性质及应用二|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0.思考:
一个正数的绝对值是什么?
一个负数的绝对值是什么?
0的绝对值是什么?
问题:
观察这些表示绝对值的数,它们有什么共同点?
结论1:
一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.结论2:
一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.|a|0正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时,a_;
(2)当a是负数时,a;(3)当a=0时,a.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考:
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
相反数、绝对值的联系是什么?
互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数,符号相反绝对值相等思考思考
(1)一个数的绝对值是4,则这数是4.
(2)|3|0.(3)|1.3|0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若ab,则|a|b|.(6)若|a|b|,则ab.(7)若|a|a,则a必为负数.(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.练一练例1求下列各数的绝对值.12,-7.5,0.解:
|12|=12;|=;|-7.5|=7.5;|0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0典例精析
(1)绝对值等于0的数是_,
(2)绝对值等于5.25的正数是_,(3)绝对值等于5.25的负数是_,(4)绝对值等于2的数是_.05.25-5.252或-2例2填一填易错提醒:
注意绝对值等于某个正数的数有两个,他们互为相反数,解题时不要遗漏负值.解:
根据题意可知x40,y30,所以x4,y3,故xy7.归纳总结:
几个非负数的和为0,则这几个数都为0.1.判断并改错:
(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数()
(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;()(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等;()(4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;()(5)有理数的绝对值一定是非负数.()当堂练习当堂练习0非负数非正数22._的相反数是它本身,_的绝对值是它本身,_的绝对值是它的相反数3.|的相反数是;若|=2,则=_.4.求下列各数的绝对值:
3,3.14,-2.8.|3|=3;|3.14|=3.14;|-2.8|=2.8.解:
-5.化简:
-ba-b|0.2|=|b|=(b0)|ab|=(ab)0.26.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的,现检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下:
问题:
指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明.答:
第五个排球的质量好一些,因为它的绝对值最小,也就是离标准质量的克数最近.1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2绝对值的性质
(1)|a|0;
(2)课堂小结课堂小结