神奇的数学.ppt

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周恩来政府管理学院潘妍君行政管理数学，数学，这自然科学的自然科学的皇后里面，皇后里面，蕴含着无限美含着无限美丽的境界。

正如古希腊数的境界。

正如古希腊数学家普洛克拉斯的一句学家普洛克拉斯的一句颇打打动人心的名言所人心的名言所说：

“哪哪里有数，哪里就有美。

里有数，哪里就有美。

”我我以前不懂以前不懂这句句话，但，但现在在似乎体会到了。

似乎体会到了。

试作一个作一个简单的假想：

如果的假想：

如果这世界世界上没有数，人上没有数，人类将将处于怎于怎样一个荒凉愚昧的境地？

一个荒凉愚昧的境地？

不不过，人，人类不情愿那不情愿那样。

数之美，数学之美，已伴数之美，数学之美，已伴随着人随着人类几千年的文明，几千年的文明，泽被深被深远。

有人说：

数学的美，非美不胜收不足以表达；数学的巧，非巧夺天工不足以描述；数学的妙，非妙不可言不足以形容；数学的奇，非叹为观止不足以体现！

毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。

他毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。

他认为，数本身就是世界的秩序。

他的名言是：

认为，数本身就是世界的秩序。

他的名言是：

凡物皆数。

亲密无间的亲和数凡物皆数。

亲密无间的亲和数,联谊数联谊数,勾股勾股数、质数数、质数所具有的美妙性质，也引无数所具有的美妙性质，也引无数英雄竞折腰。

这只是普通的自然数所玩弄的英雄竞折腰。

这只是普通的自然数所玩弄的无穷花样中的一部分。

而无穷尽的数正像辽无穷花样中的一部分。

而无穷尽的数正像辽阔的海洋蕴含着一个五彩缤纷的世界。

阔的海洋蕴含着一个五彩缤纷的世界。

陈省身大师在给本科生讲课而数学的形式美还不单纯表现在自然数而数学的形式美还不单纯表现在自然数所玩弄的这些许花样上，和谐的比例与优美所玩弄的这些许花样上，和谐的比例与优美的曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享的曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享受。

受。

“黄金分割黄金分割”成为人们普遍喜爱的美的成为人们普遍喜爱的美的比例比例,优美的曲线同样带给人们美的享受优美的曲线同样带给人们美的享受,对称对称均衡是数学形式美的主要特征均衡是数学形式美的主要特征然而数学然而数学带给人们的美远不止这直观的形式美。

带给人们的美远不止这直观的形式美。

数学内在美的标准在于它的真实、准确数学内在美的标准在于它的真实、准确简洁、和谐与普遍简洁、和谐与普遍安享晚年的陈省身仍在钻研数学,感受数学之美罗丹说：

自然总是美的。

伽利略则罗丹说：

自然总是美的。

伽利略则宣称道：

自然这本书是用数学语言写成宣称道：

自然这本书是用数学语言写成的。

庞加莱则说的。

庞加莱则说“感觉到数学的美，感感觉到数学的美，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉家都清楚的真实的美的感觉.”.”正如，我们所深切缅怀的国际数学大师陈省身所正如，我们所深切缅怀的国际数学大师陈省身所亲手制作的挂历一样起名亲手制作的挂历一样起名数学之美数学之美。

当这四个字。

当这四个字映入眼帘那一瞬间，我顿时感受到了大师对数学的殷映入眼帘那一瞬间，我顿时感受到了大师对数学的殷殷热爱之情，是啊殷热爱之情，是啊数学是美的，它是人类文化的灵魂，数学是美的，它是人类文化的灵魂，是科学思想的理性部分，有了数学，科学才成为真正是科学思想的理性部分，有了数学，科学才成为真正具有生命力和强大魅力的文化。

罗素曾说过，具有生命力和强大魅力的文化。

罗素曾说过，“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美高的美”数学之美，美在探求世间现象规律的出数学之美，美在探求世间现象规律的出发点，美在大胆假设和严格论证的伟大结合，美在她发点，美在大胆假设和严格论证的伟大结合，美在她在几乎所有学科中的广泛应用，更美在数学家对一个在几乎所有学科中的广泛应用，更美在数学家对一个问题论证时的锲而不舍问题论证时的锲而不舍我们可以从中感悟，其背我们可以从中感悟，其背后的种种艰辛和喜悦。

后的种种艰辛和喜悦。

陈省身其实，在这之前的千百年间，这似乎就已经是一个其实，在这之前的千百年间，这似乎就已经是一个默认的定律。

要不然，怎么会有这么多的前辈倾尽毕生默认的定律。

要不然，怎么会有这么多的前辈倾尽毕生的心血，致力于数学的研究呢？

而且，绝大多数的研究的心血，致力于数学的研究呢？

而且，绝大多数的研究是没有任何回报的；有多少数学家费尽一生的精力，却是没有任何回报的；有多少数学家费尽一生的精力，却毫无成果，只能给后人们充当垫脚石；还有多少人，虽毫无成果，只能给后人们充当垫脚石；还有多少人，虽然研究出成果来了，却得不到当时的认可，甚至还为此然研究出成果来了，却得不到当时的认可，甚至还为此付出了生命的代价。

虽然如此，钻研者的足迹，奋斗者付出了生命的代价。

虽然如此，钻研者的足迹，奋斗者的汗水，在追求真理，探索数学的路上，斑斑依旧。

那的汗水，在追求真理，探索数学的路上，斑斑依旧。

那是生命动力的迸发，是对真理之美的孜孜追求。

是生命动力的迸发，是对真理之美的孜孜追求。

陈省身陈省身苏步青苏步青华罗庚华罗庚陈景润陈景润陈景润陈景润世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完。

点线面体包完。

我也曾一度狂热地迷恋这精微我也曾一度狂热地迷恋这精微而博大的数学，稿纸上哗哗画满数字、公式、而博大的数学，稿纸上哗哗画满数字、公式、符号，在我闲暇时忙碌后，这是我身心俱受益符号，在我闲暇时忙碌后，这是我身心俱受益的活动。

不知为什么，就那样被吸引了。

美国的活动。

不知为什么，就那样被吸引了。

美国著名心理学家布隆菲尔德说过，著名心理学家布隆菲尔德说过，“数学是语言数学是语言所能达到的最高境界。

所能达到的最高境界。

”渐渐地，我体会到了，渐渐地，我体会到了，数学有种张力，有种深邃，或许正是如此，她数学有种张力，有种深邃，或许正是如此，她才不愧为自然学科的基础，构筑现代文明的基才不愧为自然学科的基础，构筑现代文明的基石。

石。

陈省身陈省身但是很多女生都不怎么喜欢数学，她们只看到她的规范、但是很多女生都不怎么喜欢数学，她们只看到她的规范、严谨和深奥。

但是，数学，在一般人看来干燥得榨不出汁严谨和深奥。

但是，数学，在一般人看来干燥得榨不出汁水的数字集合，在真正已经水的数字集合，在真正已经“钻钻”进去的人眼中，是芬芳进去的人眼中，是芬芳得无法形容的花朵。

陈景润老先生曾说过得无法形容的花朵。

陈景润老先生曾说过“对一门学对一门学问也要有培养感情的过程，当你对所学的东西理解深刻了，问也要有培养感情的过程，当你对所学的东西理解深刻了，自然不会觉得枯燥。

我就觉得数学很美，它的逻辑美、公自然不会觉得枯燥。

我就觉得数学很美，它的逻辑美、公式美让我追求了一辈子。

式美让我追求了一辈子。

”在我看来，数学就像一座在我看来，数学就像一座很不起眼的宝藏，在外面看来了无生趣，但是当你真正投很不起眼的宝藏，在外面看来了无生趣，但是当你真正投入其中之后，便会发现里面魅力无穷。

你可以不钻进去，入其中之后，便会发现里面魅力无穷。

你可以不钻进去，不去体会她的魅力，但是她在现实当中的应用，她对人类不去体会她的魅力，但是她在现实当中的应用，她对人类社会进步所做出的贡献，是有目共睹的。

她是一门活生生社会进步所做出的贡献，是有目共睹的。

她是一门活生生的科学，不断地为我们的生活创造美。

的科学，不断地为我们的生活创造美。

陈景润陈景润张广厚张广厚杨乐杨乐数学是自然科学的皇后，是数和空间的结合，是科学数学是自然科学的皇后，是数和空间的结合，是科学与艺术的结合，是思维的体操。

代数的简洁，几何的优雅，与艺术的结合，是思维的体操。

代数的简洁，几何的优雅，逻辑的严密，让人充分领略数学之美。

她的美是构建在宁逻辑的严密，让人充分领略数学之美。

她的美是构建在宁静淡泊、不懈执着之上的。

静淡泊、不懈执着之上的。

数学，其实不仅仅是数学，所有科学都是一样，必须数学，其实不仅仅是数学，所有科学都是一样，必须耐得住寂寞，必须有奉献精神，必须无欲无求。

功利心太耐得住寂寞，必须有奉献精神，必须无欲无求。

功利心太强的人是不可能会在这个领域内取得什么大的成就的。

它强的人是不可能会在这个领域内取得什么大的成就的。

它蕴涵的是清、美、正、真，不容许任何的虚假浑浊掺杂。

蕴涵的是清、美、正、真，不容许任何的虚假浑浊掺杂。

江泽涵陈建功熊庆来数学之美，美在纯净。

数学之美，美在纯净。

“有时研究成果并没有什么用有时研究成果并没有什么用”正是这种不正是这种不带功利性的数学思维，造就了数学的空灵和纯净。

而数学的圣洁又造就带功利性的数学思维，造就了数学的空灵和纯净。

而数学的圣洁又造就了一个个美丽的数学心灵。

纵观历史，当一批又一批数学家不带任何功了一个个美丽的数学心灵。

纵观历史，当一批又一批数学家不带任何功利色彩地痴迷于美丽的数学国度时，可能的解释只有一条：

美丽的数学利色彩地痴迷于美丽的数学国度时，可能的解释只有一条：

美丽的数学国度中蕴含无穷的魅力！

正像数学家田刚说的那样：

国度中蕴含无穷的魅力！

正像数学家田刚说的那样：

“数学很漂亮！

数学很漂亮！

”亲近数学，犹如亲近雪山，它能以自身的洁白净化研究者的灵魂。

数学亲近数学，犹如亲近雪山，它能以自身的洁白净化研究者的灵魂。

数学的纯净并不等于数学真的无用。

作为科学中的圣母，数学孕育着无数的的纯净并不等于数学真的无用。

作为科学中的圣母，数学孕育着无数的科学圣婴。

在其他自然科学和社会科学的发展中，时时需要数学之母的科学圣婴。

在其他自然科学和社会科学的发展中，时时需要数学之母的呵护；现代信息社会的持续发展中，更离不开数学的扶持。

呵护；现代信息社会的持续发展中，更离不开数学的扶持。

田刚田刚王元王元数学之美不只在于那美丽的皇冠数学之美不只在于那美丽的皇冠哥德巴赫猜想，也不哥德巴赫猜想，也不只在于那美丽的奖牌只在于那美丽的奖牌菲尔茨奖，而是无处不在的，伊恩菲尔茨奖，而是无处不在的，伊恩斯图尔特说过斯图尔特说过“我们的世界是建立在数学基础之上的，数学不我们的世界是建立在数学基础之上的，数学不可避免融入我们的整个文化之中。

可避免融入我们的整个文化之中。

”只要细心观察，你会只要细心观察，你会发现数学之美在你生活的每一个角落。

发现数学之美在你生活的每一个角落。

审美需要距离。

让我们悄悄地停下脚步，凝望数学大师那沉审美需要距离。

让我们悄悄地停下脚步，凝望数学大师那沉思的背影；让我们静静地回味大师平凡的话语，领会数学那纯思的背影；让我们静静地回味大师平凡的话语，领会数学那纯净之美、和谐之美吧。

或许，有那么一天，你也会加入到数学净之美、和谐之美吧。

或许，有那么一天，你也会加入到数学之美的创造者行列。

之美的创造者行列。

吴文俊吴文俊丘成桐丘成桐陶哲轩陶哲轩数学之美，在于开发了一种精神，一种对人类自己的挑战，数学之美，在于开发了一种精神，一种对人类自己的挑战，综观整个数学的发展，我们不得不叹服她的进步之神速，但是综观整个数学的发展，我们不得不叹服她的进步之神速，但是又不得不承认一个年代内数学发展的缓慢，正是由于，数学，又不得不承认一个年代内数学发展的缓慢，正是由于，数学，她给了我们人类一个深入思考的机会，同时也加强了人类文化她给了我们人类一个深入思考的机会，同时也加强了人类文化的传承，她的神秘，常常使一代人难以摸清，而又由下一代，的传承，她的神秘，常常使一代人难以摸清，而又由下一代，或下几代人来共同完成，而真正解决问题的过程是数学之美的或下几代人来共同完成，而真正解决问题的过程是数学之美的最好诠释！

最好诠释！

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