直线与圆的位置关系说课稿.ppt

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雷州二中数学科组雷州二中数学科组谭意雯谭意雯2.教法分析教法分析4.教学过程教学过程1.教材分析教材分析3.学法分析学法分析5.教学评价教学评价教教材材分分析析教材的地位和作用教材的地位和作用教学目标教学目标教学重点和难点教学重点和难点教材分析教材分析教材的地位与作用教材的地位与作用直线直线与与圆的圆的位置关系位置关系（初中初中）直线的方程直线的方程圆的方程圆的方程（高中必修高中必修22）直线直线与与圆圆的位置关系的位置关系承前启后承前启后高中数学人教版必修二高中数学人教版必修二第四章第二节第一课时第四章第二节第一课时圆与圆与圆的圆的位置关系位置关系空间直角空间直角坐标系坐标系（坐标法坐标法）教材分析教材分析教学目标教学目标明确认识直线和圆的三种位置关系；学会利明确认识直线和圆的三种位置关系；学会利用几何法和代数法解决直线和圆的有关问题。

用几何法和代数法解决直线和圆的有关问题。

将将理论与实际理论与实际相相联系，提联系，提高高学生数学建模能学生数学建模能力，力，进一步培养学生利用数形结合思想和代进一步培养学生利用数形结合思想和代数方法研究几何问题的能力，加强对待定系数方法研究几何问题的能力，加强对待定系数法的应用，增强应用数学知识解决实际问数法的应用，增强应用数学知识解决实际问题的意识。

题的意识。

情感情感目标目标在提出问题和解决问题的过程中，培养学生主在提出问题和解决问题的过程中，培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美的过程当中激发学生学习的兴趣，的过程当中激发学生学习的兴趣，培养学生的培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯团队精神和主动学习的良好习惯。

知识知识目标目标能力能力目标目标教材分析教材分析教学重点和难点教学重点和难点重点重点运用运用代数法和几何法代数法和几何法探究直线探究直线与与圆的位圆的位置关系，将直线与圆的位置关系转化置关系，将直线与圆的位置关系转化为为方程组的解的个数或方程组的解的个数或圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r的关系的关系。

难点难点（11）把实际问题转化为数学问题，建把实际问题转化为数学问题，建立相应立相应的的数学模型数学模型;（22）直线与圆）直线与圆的位置关系的位置关系方程组解的个数方程组解的个数圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r的关系的关系教教法法分分析析建立模型建立模型方法探究方法探究合作合作交流交流归纳总结归纳总结学生学生活活动动为为主主线线问问题题为为载载体体设计者设计者组织者组织者引导者引导者合作者合作者教师教师双主体双主体学学法法分分析析1.学情分析学情分析（初中初中）直线直线与与圆的位置关系圆的位置关系（高高中中）直线直线的方程和圆的方程的方程和圆的方程（高高中中）坐标法的基本学习坐标法的基本学习直线和圆直线和圆的位置关的位置关系系2.学法指导学法指导教师教师学生学生问题是数学的心脏问题是数学的心脏创设情景创设情景搭建平台搭建平台自主探究自主探究合作交流合作交流教教学学过过程程1、情境设计，铺垫导入2、切入主题，提出课题3、探索研究，解决问题4、新知应用，深化理解6、总结提升，形成方法7、课后训练，冲刺高考5、练习反馈，巩固提高70km40km30km教教学设计学设计情境设计铺垫导入日本鱼日本鱼船不改变航船不改变航线，线，我国舰艇能否通我国舰艇能否通过雷达扫描发现它？

过雷达扫描发现它？

设计意图：

通通过过教科教科书书的引例的引例改改编,让让学生从数学角度看待日常学生从数学角度看待日常生活中的生活中的问题问题，使学生的使学生的爱国国热情情激激发发为为探索探索和学和学习动力力情景一情景一教教学设计学设计情境设计铺垫导入问题问题1请你利用已有的平面几何请你利用已有的平面几何知识建立适当的数学模型，知识建立适当的数学模型，来解决这个问题吧！

来解决这个问题吧！

设计意图：

设计意图：

引导学引导学生主动回忆初中所生主动回忆初中所学的学的“直线和圆的直线和圆的三种位置关系三种位置关系”直直线和和圆相交相交直直线和和圆相切相切直直线和和圆相离相离对于引例中的问题，学生可以通过对于引例中的问题，学生可以通过初中所学平面几何知初中所学平面几何知识识，建立数学模型，建立数学模型，利用勾股定理解决问题利用勾股定理解决问题.drdrdr直线和圆有两个公共点直线和圆有两个公共点直线和圆有没有公共点直线和圆有没有公共点直线和圆有一个公共点直线和圆有一个公共点教教学设计学设计切入主题提出课题问题问题2如何用直线的方程和圆的方程如何用直线的方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？

判断它们之间的位置关系？

设计意图：

设计意图：

切入主题，提出本节课课题，进一步激发学生学习兴趣和热情。

让学生根据问题先进行自主探究和发现，让学生根据问题先进行自主探究和发现，运用已有的知识，从方程的角度、图形的性质运用已有的知识，从方程的角度、图形的性质等方面来研究直线与圆的位置关系等方面来研究直线与圆的位置关系。

活动一：

活动一：

自主探究自主探究活动二：

活动二：

合作交流合作交流将全班分成小组合作交流探究的结果。

将全班分成小组合作交流探究的结果。

活动三：

活动三：

归纳总结归纳总结最后请各小组分享讨论结果，归纳总结。

最后请各小组分享讨论结果，归纳总结。

问题问题3你能用几种方法判断直线和圆的位置关系？

你能用几种方法判断直线和圆的位置关系？

教教学设计学设计探索研究解决问题【几何法】根据圆心到直线的距离与d与圆的半径r的关系判断，若直线和圆相交；若直线和圆相切；若直线和圆相离。

【代数法】根据直线和圆的方程所形成的的方程组的解的个数判断，若方程组有两组实数解时，直线和圆相交；若方程组有一组实数解时，直线和圆相切；若方程组没有实数解时，直线和圆相离。

教教学设计学设计新知应用深化理解例1已知直已知直线l：

3xy60和和圆心心为C的的圆x2y22y40，判断直判断直线l与与圆的位置关系；的位置关系；如果相交，求出它如果相交，求出它们的交点坐的交点坐标设计意意图：

这这是教科是教科书书的例的例1，通，通过对过对本本题题的解答，一方的解答，一方面面加深加深学生学生对对代数法和几何法代数法和几何法的理解，完善知的理解，完善知识结识结构，构，另一方面使学生由另一方面使学生由简单简单地模仿和接受，地模仿和接受，变为对变为对知知识识的主的主动认识动认识，从而提高分析，从而提高分析应用用的能力的能力；两种解法都体；两种解法都体现了了坐坐标法的思想，第二法的思想，第二问还让要求交点的坐要求交点的坐标，目的在于，目的在于让学生学生进一步一步认识方程方程组解的意解的意义。

解法一解法一：

圆圆可化为可化为其圆心其圆心C的坐标为（的坐标为（0，1），半径长为），半径长为，点，点C（0，1）到直）到直线线l的距离的距离所以，直线所以，直线l与圆相交与圆相交，有两个公共点，有两个公共点几何法几何法解法二：

解法二：

所以，直线与圆有两个交点，直线所以，直线与圆有两个交点，直线l与圆与圆相交。

相交。

代入代入，由可得消去y,得代数法代数法80km40km36km教教学设计学设计新知应用深化理解日本鱼日本鱼船不改变航船不改变航线，线，它受我国舰艇监它受我国舰艇监视的时间有多长？

视的时间有多长？

设计意图：

通通过过教科教科书书的的改改编,让让学生学生用用几何法和代数法解决直几何法和代数法解决直线和和圆相交相交时有有关弦关弦长的的问题，教学中，始教学中，始终围绕实际终围绕实际问题问题的解决，的解决，加加强学生学生对知知识的的应用能用能力。

力。

情景二情景二80km/h教教学设计学设计新知应用深化理解例例2已知已知过点点M（3,3）的直的直线l被被圆x2y24y210所截得的弦所截得的弦长为4，求，求直直线l的方程的方程设计意图：

这这是教科是教科书书的例的例2，从不同的角度从不同的角度对对直直线线与与圆圆的相交弦的相交弦进进行了研究教学行了研究教学过过程程中，引中，引导导学生利用学生利用图图形的几何性形的几何性质质求解，培求解，培养了学生思养了学生思维维的深刻性和灵活性的深刻性和灵活性。

同。

同时让学学生自己体会用代数法和几何法在解决生自己体会用代数法和几何法在解决这种种问题时，哪种更有效。

，哪种更有效。

80km40kmrkm教教学设计学设计新知应用深化理解日本非法渔船航线刚好日本非法渔船航线刚好和我国舰艇雷达扫描的圆和我国舰艇雷达扫描的圆形区域的边缘相切，计算形区域的边缘相切，计算雷达扫描的半径雷达扫描的半径rr的值的值设计意图：

情景三研究的是直线与圆相切情景三研究的是直线与圆相切的情况，同时，含有参数问题，提高了思的情况，同时，含有参数问题，提高了思维梯度。

维梯度。

对对于含有参数的方程，引于含有参数的方程，引导导学生学生用基本方法求解，并学会从运用基本方法求解，并学会从运动变动变化的化的观观点看点看问题问题.教教师师通通过过多媒体演示直多媒体演示直线线不不动动、圆圆的半径的半径变变化，化，让让学生感受参数的作用学生感受参数的作用.情景三情景三教教学设计学设计新知应用深化理解设计意图：

例例33和情景三相呼应，进一步增强和情景三相呼应，进一步增强学生利用数形结合思想和坐标法解决问题的学生利用数形结合思想和坐标法解决问题的能力。

能力。

例例3设直线设直线和和圆x2y21相相切切，求，求实数实数m的的值值教教学设计学设计练习反馈，巩固提高设计意图：

通过这三道题检测学生对本节课通过这三道题检测学生对本节课知识点的掌握和应用情况知识点的掌握和应用情况。

课堂练习课堂练习1.判断直线判断直线与与圆的位置关系的位置关系.2.求经过点求经过点P（6,-4）,且被定圆且被定圆x2+y2=20截得弦长为截得弦长为的的直线的方程直线的方程.3.（2010广东）已知广东）已知圆心在心在轴上，半径为轴上，半径为的圆的圆O位于位于轴左侧，且与直线轴左侧，且与直线相切，则圆相切，则圆O的的方程是方程是教教学设计学设计总结提升形成方法代数法代数法联立直线方程和圆的方程得方程组联立直线方程和圆的方程得方程组消元，得一元二次方程消元，得一元二次方程判断方程判断方程和和0的大小关系的大小关系几何法几何法确定圆的圆心坐标和半径确定圆的圆心坐标和半径r计算圆心到直线的距离计算圆心到直线的距离d判断距离判断距离d和半径和半径r的大小关系的大小关系方法总结方法总结教教学设计学设计总结提高形成方法应用总结应用总结1.判断直线和圆位置关系；判断直线和圆位置关系；2.直线和圆相交中弦长的问题；直线和圆相交中弦长的问题；3.直线和圆相切的问题；直线和圆相切的问题；思想总结思想总结数形结合、方程、坐标法、建模等数学思想数形结合、方程、坐标法、建模等数学思想在实际操作中的应用，让学生在学习中感受在实际操作中的应用，让学生在学习中感受数学美。

并懂得用知识的武器武装自己、捍数学美。

并懂得用知识的武器武装自己、捍卫国家，增强学生的爱国热情。

卫国家，增强学生的爱国热情。

教教学设计学设计课后训练冲刺高考设计意图：

针对不同层次的学生，有梯度的设置作业。

针对不同层次的学生，有梯度的设置作业。

必做题必做题选做题选做题课本P132A组1、3、5、62.（2012陕西）已知陕西）已知圆C：

是过点（是过点（3,0）的）的直线，则直线，则（）A.B.C.D.以上三个选项均有可能以上三个选项均有可能3.（2010广东广州调研）已知广东广州调研）已知圆O：

，则，则过点过点A且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于1.1.课本课本PP133133BB组组44采用组间评价采用组间评价和组内评价相和组内评价相结合的方法结合的方法，评出优胜组。

评出优胜组。

引导学生对引导学生对自己进行正自己进行正确的评价。

确的评价。

教师参加讨论，教师参加讨论，对于有闪光点对于有闪光点的同学