有理数的加法1.ppt

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有理数的加法

（一）

（一）学习目标：

1理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则。

2能准确地进行有理数的加法运算。

3通过有理数加法的教学，体会化归、数形结合和分类的数学思想。

学习重点：

依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。

学习难点：

异号两数相加的法则。

我军舰在钓鱼岛附近沿东西走向的海平面巡航。

现规定向东为正，向西为负。

探究（探究

（1）：

）：

如果军舰先向东航行3海里，再继续向东航行4海里，则军舰两次一共一共向哪个方向航行了多少海里？

怎样用算式表示？

0345678-112东东（+3）+（+4）=+7437-7-4-3-2-101-8-6-5东东（-3）+（-5）=-8探究（探究

（2）：

）：

如果军舰先向西航行3海里，再继续向西航行5海里，则军舰两次一共一共向哪个方向航行了多少海里？

怎样用算式表示？

-5-3-8（+4）+（+3）=+7（-5）+（-3）=-8538+=同号两数相加，同号两数相加，+-取相同的符号，取相同的符号，并把绝对值相加。

并把绝对值相加。

返到主页例题讲解总结步骤例题讲解总结步骤（-4）+（-8）=同号两数相加同号两数相加-（4+8）=-12取相同符号取相同符号把绝对值相加把绝对值相加1.（抢答抢答）计算计算:

（1）（+5）+（+3）

（2）（-5）+（-3）（3）（-11）+（-6）=+8=-8=-17练习一练习一探究（探究（3）：

）：

如果军舰先向东航行2海里，接着向西航行6海里，则军舰两次运动后的结果是什么？

怎样用算式表示？

.-4-101234-5-3-2东东（+2）+（-6）=-4-6+2-4探究（探究（4）：

）：

如果军舰先向西西航行3海里，接着向东东航行5海里，则军舰两次运动后的结果是什么？

怎样用算式表示？

-4-101234-5-3-2东东（-3）+（+5）=+2+5+2-3（+5）+（-3）=+2（-5）+（+3）=-2532-=+-并用较大的绝对值减去并用较大的绝对值减去较较绝对值不相等的异号两数相加，绝对值不相等的异号两数相加，较大的加数的符号，较大的加数的符号，取绝对值取绝对值小的绝对值。

小的绝对值。

返到主页例题讲解总结步骤例题讲解总结步骤（-9）+（+2）=异号两数相加异号两数相加-（92）=-7取绝对值较大取绝对值较大的加数符号的加数符号用较大的绝对值用较大的绝对值减较小的绝对值减较小的绝对值2、计算、计算=+2=-2=-5

（1）（+5）+（-3）（3）（-5）+（+3）

（2）（-11）+（+6）练习二练习二探究探究（5）：

）：

如果军舰先向东航行5海里，再向西航行5海里，则军舰两次一共一共向哪个方向航行了多少海里？

用算式怎样表示？

-55（+5）（）（-5）0右右左左5+（-5）=0互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0。

返到主页返到主页探究探究（6）：

）：

如果军舰第如果军舰第1分分向左（或右）运动向左（或右）运动5海里海里，第，第2分分原地不动，两分后军舰原地不动，两分后军舰从起点向左（或右）运动了多少从起点向左（或右）运动了多少海海里？

用算式怎样表示？

里？

用算式怎样表示？

-5-5（-5）+0=-5右右左左5+0=5（-5）+0=-55+0=5一个数同一个数同0相加，仍得这个数。

相加，仍得这个数。

返到主页1、同号两数相加，取相同的符号，并把、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得两个数相加得0。

3、一个数同、一个数同0相加，仍得这个数。

相加，仍得这个数。

有理数的加法法则：

有理数的加法法则：

（1）（+5）+（+7）=

（2）（-10）+（-3）=（3）（+6）+（-5）=（4）0+（+2）=（5）（-2.3）+（+2.3）=1、不计算，说出下列各式结果的符号练习三练习三例题讲解总结步骤例题讲解总结步骤（-4）+（-8）=同号两数相加同号两数相加（-9）+（+2）=异号两数相加异号两数相加-（4+8）=-12取相同符号取相同符号把绝对值相加把绝对值相加-（92）=-7取绝对值较取绝对值较大的符号大的符号用较大的绝对值用较大的绝对值减较小的绝对值减较小的绝对值*1、确定加法类型、确定加法类型*2、确定和的符号确定和的符号*3、确定和的绝对值确定和的绝对值有理数加法运算的一般步骤：

有理数加法运算的一般步骤：

计算计算

（1）（）（11）+（9）

（2）（）（3.5）+（+7）（3）（）（1.08）+0（4）（）（+）+（）练习四练习四两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？

为两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？

为什么？

什么？

思考思考1.本节所学习的主要内容；2.有理数的加法法则应用时注意的问题及一般步骤；3.本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？

转化思想、数形结合思想、分类讨论思想1、计算：

、计算：

（1）（）（-1.37）+0

（2）（）（-68）+（-42）（3）（）（-27）+（+102）（4）（）（+）+（-）2、如果两个数的和是负数，那么一定是、如果两个数的和是负数，那么一定是（）A.这两个数都是负数。

B.两个加数中，一个为负数，一个为零。

C.一个加数为正数，另一个为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值。

D.有A.B.C三种可能。

D铭记历史，勿忘国耻！

铭记历史，勿忘国耻！

从我做起，努力学习！

从我做起，努力学习！

学而不思则罔。

学而不思则罔。

孔子孔子