整式的乘法.ppt

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整式的乘法整式的乘法整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解1同底数幂的乘法运算性质是什么？

同底数幂的乘法运算性质是什么？

amanamn（m、n为正整数为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2积的乘方运算性质是什么？

积的乘方运算性质是什么？

（ab）nanbn（n为正整数）为正整数）积的乘方等于各因数乘方的积积的乘方等于各因数乘方的积.3幂的乘方运算性质是什么？

幂的乘方运算性质是什么？

（am）namn（m、n为正整数）为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.有两幅画，规格如下图所示：

（单位有两幅画，规格如下图所示：

（单位米）米）（11）第一幅画的面积是）第一幅画的面积是米米22（22）第二幅画的面积是）第二幅画的面积是米米223ab22b3ab22b乘法交换律乘法交换律（ab=ba）乘法结合律乘法结合律（ab）c=a（bc）注意：

这里实质是注意：

这里实质是同底数幂的乘法的应用同底数幂的乘法的应用51031.2102（）（）=（5）（102）=61051.2103变式1:

5_1.2_a4a3=（_）（_）=_5a4a36a7变式2:

5a4（-1.2a3b2）=_（-1.2）（a4a3）_5b2=-6a7b21.2从以上这些式子中你能发现进行从以上这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘的运算规律吗的运算规律吗?

11、系数相乘、系数相乘22、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘3、只在一个单项式里含有的字母，、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

连同它的指数作为积的一个因式。

单项式相乘，把它们的单项式相乘，把它们的系数系数相乘相乘、字母部分字母部分的同底数幂的同底数幂分别相乘，分别相乘，对于对于只在一个单项式里只在一个单项式里含有的字母，含有的字母，连同它的连同它的指数作为指数作为积的一个因式。

积的一个因式。

单项式乘以单项式法则：

（11）第一幅画的面积是）第一幅画的面积是米米22（22）第二幅画的面积是）第二幅画的面积是米米223ab22b3ab22b这里的结果可以表达的更简单些吗？

试一试？

这里的结果可以表达的更简单些吗？

试一试？

3ab22b=（32）（ab2b）=6ab36ab3=（47）=28a7=7（-2）例例1:

解：

解：

如图，王大伯有一块长方形菜地，如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为他把这块菜地分为6个大小相等个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，米，长都是长都是ka米，这块菜地的面积是多米，这块菜地的面积是多少？

少？

aakakakaS=解：

解：

2a3ka=（23）kaa=6ka2（平方米）（平方米）答：

这块菜地的面积是答：

这块菜地的面积是6ka2平方米平方米例例2：

计算：

计算例例33计算计算

（1）

（1）（-2a（-2a22）33（-3a（-3a33）22观察一下，例3比例2多了什么运算？

例例22计算计算注意注意:

（1）先做乘方，再做单项式相乘。

先做乘方，再做单项式相乘。

（2）系数相乘不要漏掉负号系数相乘不要漏掉负号例例4：

求单项式：

求单项式的积的积这里有三个单项式这里有三个单项式相乘，还可以利用相乘，还可以利用上面的法则吗？

上面的法则吗？

解：

解：

2a4=8a8（）

（2）6a35a2=11a5（）（3）（-7a）（-3a3）=-21a4（）（4）3a2b4a3=12a5（）系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底数同底数幂的乘法，底数不不变变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同，要连同它的指数写在积里，它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数求系数的积，的积，应注意应注意符号符号

（2）2细心填一填细心填一填:

（1）（）3提高题提高题:

计算计算:

如果如果aaaa可以看做是边长为可以看做是边长为aa的的正方形的面积，那么你会说明正方形的面积，那么你会说明3a3a2b,3a2b,3a5a5abb的几何意义的几何意义吗？

吗？

你有什么收获？

你有什么收获？

（1）（-a2b）（-2ab2c）3ab3

（2）（m2）3（-2mn）（n2）m（3）-6x2（x-y）2x（y-x）3z2