数学实验教学.ppt

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转变教学方式，提高教学质量转变教学方式，提高教学质量开展数学实验教学的实践与思考开展数学实验教学的实践与思考江苏省中小学教研室江苏省中小学教研室董林伟董林伟2014年年8月月16日日盐城盐城数学，给人们的印象是什么？

数学，给人们的印象是什么？

数学数学=数字数字+概念概念+公式定理公式定理+计算计算+证明证明因此：

因此：

就像是如花似玉的妙龄少女置于X光下看到的骷髅一样，让人生畏、惧怕数学要数学要“背背”如如“九九口诀表九九口诀表”数学要数学要“做题做题”题海战术，寻求套路题海战术，寻求套路数学就是数学就是“脑筋急转弯脑筋急转弯”奥数是奥数是“毒瘤毒瘤”，被证，被证明自己是傻子明自己是傻子其实，其实，抽象的数学是从具体的生活生产实践中抽象的数学是从具体的生活生产实践中来的，是可以通过观察、实验、归纳、推来的，是可以通过观察、实验、归纳、推理等过程让学生亲身体验与感受到的理等过程让学生亲身体验与感受到的以分数为例以分数为例如分数1/4.可以看做“分西瓜”；可以看做“浓度”；可以看做“工程进度”；我们可以借助于我们可以借助于“糖水实验糖水实验”来看分数及其性质：

来看分数及其性质：

如果在一杯如果在一杯“糖水糖水”中在加入一点中在加入一点“糖糖”，糖水，糖水“变甜了变甜了”；如果在一杯如果在一杯“糖水糖水”中在加入一点中在加入一点“水水”，糖水，糖水“变淡了变淡了”；分式中分式中“等比定理等比定理”将糖放进一个大玻璃杯，添上水得出一大杯糖水，然后随意分倒在3个小杯中，记每一杯糖水的浓度为a1/b1，a2/b2，a3/b3，这里ai，bi，ci（i=1，2，3）为正数。

）问题问题1：

三小杯糖水的浓度有什么关系？

结论：

结论：

a1/b1=a2/b2=a3/b3。

问题问题2：

把这3小杯糖水全部倒进一个空的大玻璃杯中，那么混合后的糖水浓度与原先3小杯糖水的浓度有什么关系？

结论：

结论：

混合后的糖水浓度为（a1a2a3）/（b1b2b3）它与原先的3小杯糖水浓度相等，故有等式a1/b1=a2/b2=a3/b3=（a1a2a3）/（b1b2b3）这就是等比定理。

把大杯倒成小杯又合成大杯，好像是重复或循环，其实这里有把大杯倒成小杯又合成大杯，好像是重复或循环，其实这里有数学道理。

数学道理。

从“糖水情境”到“等比定理”，这中间有一个从具体事实到形式化抽象的数学过程，前者是“具体的模型”，后者是“抽象的模式”，两者之间有质的区别。

把糖放进水里，把糖水倒来倒去，这是数学吗？

不是！

但舍去了糖、水、浓度等的具体性质，抽但舍去了糖、水、浓度等的具体性质，抽象出本质属性的数量关系象出本质属性的数量关系等比定理，等比定理，这就成为数学了。

这就成为数学了。

上个世纪八十年代，我们曾经在数学课堂上个世纪八十年代，我们曾经在数学课堂中做过数学中做过数学“实验实验”，只不过那时不叫，只不过那时不叫“实实验验”，称为，称为“数学游戏数学游戏”1985年工作初期，南师附中年工作初期，南师附中著名特级教师马明老师上课著名特级教师马明老师上课时做的时做的“数学游戏数学游戏”：

归纳法归纳法从口袋里摸乒乓球猜颜色；从口袋里摸乒乓球猜颜色；数学归纳法数学归纳法多米诺骨牌游戏多米诺骨牌游戏多边形内（外）角和多边形内（外）角和人体转圈游戏人体转圈游戏上个世纪九十年代开始，不断感受着上个世纪九十年代开始，不断感受着国外的国外的“数学实验数学实验”1995年在日本参加数学教年在日本参加数学教研活动研活动成立于成立于1971年的日本西三数学年的日本西三数学教师研究会在上个世纪八十、九十年教师研究会在上个世纪八十、九十年代的系列研究课题：

代的系列研究课题：

眼睛能看到的数学；眼睛能看到的数学；利用手能学的数学；利用手能学的数学；手工制作的教具教材；手工制作的教具教材；乐学易懂的数学；乐学易懂的数学；上个世纪末美国发行畅上个世纪末美国发行畅销书销书快乐数学快乐数学仅仅2000年一年全美销年一年全美销量就达到量就达到175万册万册进入进入21世纪，我国新的一轮课程改革世纪，我国新的一轮课程改革开始关注开始关注“数学实验数学实验”以学生发展为本以学生发展为本改变过于强调接受学习、死改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、主动参与、乐于研究、勤于动手乐于研究、勤于动手。

基础教育课程改革指导纲要学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动活动.义务教育数学课程标准（实验稿）义务教育数学课程标准义务教育数学课程标准2011版版“双基双基”走向走向“四基四基”提出基本数学思想、数学基本活动经验；“两能两能”发展为发展为“四能四能”提出培养学生发现问题、提出问题的能力；数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。

帮助学生积数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。

帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。

学活动过程的结果。

数学活动经验需要在数学活动经验需要在“做做”的过程和的过程和“思考思考”的过程中积淀，是在的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。

数学学习活动过程中逐步积累的。

数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。

其中之一是数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。

其中之一是“环境与工具环境与工具”如日常生活环境中的数学信息，用于操作的学具或教如日常生活环境中的数学信息，用于操作的学具或教具，数学实验室等；具，数学实验室等；有条件的学校可建立数学实验室有条件的学校可建立数学实验室2001年启动编写的苏科版初中数学教材年启动编写的苏科版初中数学教材开始尝试将开始尝试将“数学实验数学实验”写进教材写进教材教材设置了一个栏目教材设置了一个栏目“数学实验室数学实验室”目的：

目的：

通过实践操作感受数学通过实践操作感受数学自主探索可能发生的规律和结论运用相关的结论自主探索可能发生的规律和结论运用相关的结论解决某些问题解决某些问题在小节开头在小节开头引导学生通过引导学生通过“做做”感受数学；感受数学；在小节中间在小节中间引导学生通过引导学生通过“做做”探索知识和结探索知识和结论；论；在小节最后在小节最后引导学生通过引导学生通过“做做”应用所学知识应用所学知识解决简单问题；解决简单问题；2007年启动数学实验的研究年启动数学实验的研究江苏省第七期教学研究重点课题深化初中数学课程改革的行动研究开题研讨会于2008年1月5日在镇江举行。

2007年申报了江苏省教学研究重点课题年申报了江苏省教学研究重点课题（第七期第七期）深化初中数学课程改革的行动研究深化初中数学课程改革的行动研究开题论证会其中子课题其中子课题2动手动手“做做”数学数学“数学实验数学实验”课程课程的设计与开发的设计与开发，后调整为，后调整为“数学综合与实践课程的设计数学综合与实践课程的设计与开发与开发”。

20132013年获江苏省第二届基础教育教学成果奖特等奖（江苏省人民政府）年获江苏省第二届基础教育教学成果奖特等奖（江苏省人民政府）20142014年获全国首届国家级基础教育教学成果奖二等奖（教育部）年获全国首届国家级基础教育教学成果奖二等奖（教育部）2009年，申报江年，申报江苏省教育科学苏省教育科学“十一十一五五”规划重点资助课规划重点资助课题：

题：

动手动手“做做”数数学学“数学实验数学实验”课程的设计与开发研课程的设计与开发研究究2009年12月20日下午，“动手动手“做做”数学数学“数学实验课程的设计与数学实验课程的设计与开发研究开发研究”开题研讨会在泰州举行。

2011年年10月月2931日，日，2011年全省年全省首届首届初中数初中数学实验教学专题研讨会在连云港市东港中学举行，来学实验教学专题研讨会在连云港市东港中学举行，来自全省的近自全省的近200多名教师参加专题研讨。

多名教师参加专题研讨。

开展数学实验年度专题研讨会开展数学实验年度专题研讨会2012年11月16日至17日江苏省第二届第二届初中数学实验教学研讨会在盐城市毓龙路实验学校举行。

来自全省30多位特级教师和400多名代表参加了本次活动。

2013年11月20日22日第三届第三届江苏省初中数学实验教学专题研讨会在徐州高级中学举行。

来自全省各地的110余位骨干教师，包括25名特级教师参与了本次会议。

2012年11月在盐城毓龙路实验学校江苏省教育科学江苏省教育科学“十一五十一五”规划重点资助课题：

规划重点资助课题：

动手动手“做做”数学数学“数学实验数学实验”课程的设计与开发研究课程的设计与开发研究顺利结题。

2013年申报了江苏省教育科学“十二五十二五”规划重规划重点资助课题点资助课题“初中数学实验的理论与实践研初中数学实验的理论与实践研究究”开题研讨。

2014年3月11日-12日在南京金陵汇文学校举办开题会，课题组主要成员及来自全省的实验学校教师代表100余人参与了本次会议。

同时举办了同时举办了“江苏省初中数学实验研讨暨培训会江苏省初中数学实验研讨暨培训会”研究的阶段性主要成果。

研究的阶段性主要成果。

11、什么是、什么是“数学实验数学实验”？

数学实验是通过动手动脑“做”数学的一种数学学习活动数学学习活动，是学生运用有关工具运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与思维活动的参与下进行的一种以人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究验证或探究活动显然，我们所说的数学实验是数学学习的一种方式，鼓励学生以类似科学实验的模式进行主动探索类似科学实验的模式进行主动探索。

这种学习方式，不是让学生被动地接受教科书上或教师讲授的现成结论，而是让学生从自己已有的“数学经验”出发，变“听数学”为“做数学”，变“看演示”为“动手操作”，变“机械接受”为“主动探究”；力图通过学生“做实验”的主动探究过程来培养他们的动手实践能力、解决问题的能力和创新精神，积累基本活动经验，22、数学实验的教育价值、数学实验的教育价值

（1）数学实验可以有效促进学生的学习方式的转变数学实验可以有效促进学生的学习方式的转变现代教学理论认为，学习不是学生对于教师所授予知识的被动接受、反复练习、强化储存的过程，而是学生以积极的心态主动参与、运用原有知识和经验来探索解决问题、同化知识、构建新的知识结构的过程。

数学实验是学生通过观察、操作、试验等实践活动来进行数学学习的一种形式，是学生从自己的“数学现实”出发，通过自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，主动建构并发展自己的数学认知结构的活动过程。

数学实验激发了学生的好奇心与兴趣，有效促进学生主动参与学习活数学实验激发了学生的好奇心与兴趣，有效促进学生主动参与学习活动动数学实验唤醒了学生的主体意识，创造了适合学生自主探究的环境数学实验唤醒了学生的主体意识，创造了适合学生自主探究的环境数学实验体现了学习主体的互动性，引导学生学会与他人交流合作数学实验体现了学习主体的互动性，引导学生学会与他人交流合作

（2）数学实验可以有效促进学生的数学理解数学实验可以有效促进学生的数学理解根据教育心理学家皮亚杰的认知发展阶段理论，初中生的认知发展水平由具体运算进入到形式演算阶段，但学生的抽象思维水平仍然较低，处于直觉经验型思维向逻辑思维的过渡阶段，其逻辑思维层次在很大程度上仍处在形式逻辑思维阶段，辩证思维还只处在萌芽和初始状态上。

因此，初中生对概念的理解、判断、推理在很大程度上离不开直观形象的支撑。

数学实验注重实测与直观，让数学在实验的过程中对所研究的内容“可视化”，让学生从中获得对数、形的理解，并逐步对其适度抽象，进行更高层次上的“再实验”，进而体会数学的研究方法和构成体系，使学生在活动中认识并改造着自己的数学知识结构。

数学实验可以促进数学