数学八年级下华东师大版19.2全等三角形的判定-19.2.3角边角课件.ppt

数学八年级下华东师大版19.2全等三角形的判定-19.2.3角边角课件.ppt

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全等全等三角形的判定三角形的判定已知：

如图，要得到已知：

如图，要得到ABCABD,已经隐含已经隐含有条件是有条件是_根据所给的判定方法，在下根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件列横线上写出还需要的两个条件

（1）（SAS）

（2）（SAS）ABCDAB=ABAC=ADCAB=DABBC=BDCBA=DBA当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等（两个三角形一定全等（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形相等时，两个三角形未必未必一定全等一定全等（SSA）两角一边呢如果两个三角形有两个角、一条边分别如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？

对应相等，那么这两个三角形能全等吗？

全等全等全等全等如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？

换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论步骤：

见课本P77.都全等都全等4、在在ABC与与ABC中中,若若AB=AB,A=A,B=B,那么那么ABC与与ABC全等吗全等吗?

CBACBAASA全等全等如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.S.A.（或角边角）在ABC和DEF中，ABCDEF用符号语言表达为：

用符号语言表达为：

DEFABC练习如图，要证明如图，要证明ACEBDF,根据给定的条件和根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。

指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。

（1）ACBD，CE=DF，（SAS）

（2）AC=BD，ACBD（ASA）（3）CE=DF，（ASA）（4）C=D，（ASA）CBAEFD课课堂堂练练习习AEC=BFDAC=BDA=BC=DAC=BDA=B如如图19.2.9，已知已知ABCDCB，ACBDBC，求求证：

ABCDCB例2ABCDCB，BCCB，ACBDBC，证明在ABC和DCB中，ABCDCB（）A.S.A.AAS？

P74练习1、如图，已知如图，已知ABCD，ACBCBD判断判断图中的两个三角形是否全等，并中的两个三角形是否全等，并说明理由明理由不全等。

因为虽然有两组不全等。

因为虽然有两组内角相等，且内角相等，且BCBC，但不都是两个三角形两组但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。

内角的夹边，所以不全等。

如图如图:

如果两个三角形有两个角及其中一个角的对如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？

边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？

已知：

已知：

AA，BB，ACAC求证：

求证：

ABCABC证明证明AA，BB又又ABC180（三角形的内角和等于三角形的内角和等于180）同理同理ABC180CC在在ABC和和ABC中中AAACACCCABCABC（A.S.A.）定理：

如果两个三角角形有两个角和其中一个角角的对边分别对应相等，那么这两个三角形角形全等简记为A.A.S.（或角角角角边）DEFABCP74练习2、如图，如图，ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AD、BE分分别是是BAC、ABC的角平分的角平分线，ABD和和BAE全等全等吗？

试说明理由明理由全等。

全等。

ABC是等腰三角形是等腰三角形ABDBAEAD、BE分别是分别是BAC、ABC的角平分线的角平分线BADABE等腰等腰ABC底角的一半底角的一半ABBAABDBAE（ASA）练一练已知：

已知：

ABCABC和和ABC中中,AB=AB,AB=AB,A=A,B=B,A=A,B=B,则则ABCABCABCABC的根据是（的根据是（）A;SASB:

ASAC:

AASDA;SASB:

ASAC:

AASD：

都不对都不对BD已知：

已知：

ABCABC和和ABCABC中，中，AB=AB,AB=AB,A=A,A=A,若若ABCABC,ABCABC,还需要什么条件（还需要什么条件（）AA：

B=BB=BBB：

C=CC=CC:

AC=ACC:

AC=ACD:

D:

AA、BB、CC均可均可ABCABC口答：

1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？

为什么？

2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？

为什么？

答：

全等，根据AAS答：

全等，根据AAS如图，已知如图，已知AB=AC，ADB=AEC，求证：

求证：

ABDACEABCDE证明：

证明：

AB=AC，B=C（等边对等角）等边对等角）ADB=AEC，AB=AC，ABDACE（AAS）如图如图,O是是AB的中点，的中点，=，与与全等吗全等吗?

为什么？

为什么？

两角和夹边对应相等（已知已知）（中点的定义中点的定义）（对顶角相等对顶角相等）在和中（）已知如图，已知如图，1=2，C=D求证：

求证：

AC=ADABDC21证明：

在ABC和ABD中1=2C=DAB=ABABCABD（AAS）AC=AD（全等三角形对应边相等）请说出目前判定三角形全等的请说出目前判定三角形全等的3种方法：

种方法：

SAS，ASA，AAS.