平方差公式上课.ppt

平方差公式上课.ppt

《平方差公式上课.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平方差公式上课.ppt（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

标题标题三垛初中一分校三垛初中一分校王明亮王明亮4标题标题数学数学（苏科版苏科版.七年级七年级下册下册）平方差公式平方差公式一块边长为一块边长为a米的正方形实验田，米的正方形实验田，想一想想一想a因需要将要在实因需要将要在实验田一角挖一个边长为验田一角挖一个边长为b米的蓄水池。

米的蓄水池。

形成如图所示实验田形成如图所示实验田用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田的总面积的总面积的总面积的总面积,并进行比较并进行比较并进行比较并进行比较.abb法法法法一一一一直直直直接接接接求求求求总面积总面积总面积总面积=法二法二法二法二间间间间接接接接求求求求总面积总面积总面积总面积=（a+b）（ab）=a2你发现了什么你发现了什么你发现了什么你发现了什么?

探索探索:

公式公式:

a2b2b2初初识识平方差平方差公式公式（a+b）（ab）=a2b2结构特征结构特征结构特征结构特征:

左边是左边是左边是左边是的积的积的积的积;右边是右边是右边是右边是两数和两数和与与aaaa两数的平方差两数的平方差两数的平方差两数的平方差几几几几何何何何解解解解释释释释:

用自己的语用自己的语用自己的语用自己的语言叙述上面言叙述上面言叙述上面言叙述上面的公式的公式的公式的公式语言表述语言表述语言表述语言表述:

两数和与两数差两数和与两数差两数和与两数差两数和与两数差的积的积的积的积等于等于等于等于这两数平方的差这两数平方的差这两数平方的差这两数平方的差两数差两数差bb（aa+b）（ab）（ab）b）/2/2aa+bb）（aabb）/22（aa+bb）（）（aabb）=aa22bb22例题解析例题解析学一学学一学例例例例33用平方差公式计算用平方差公式计算用平方差公式计算用平方差公式计算:

（1）

（1）（5（5xx+y+y）（5x-y）（5x-y）

（2）

（2）（m+2n）（2n-m）（m+2n）（2n-m）使用平方差公式与完全平方公式的使用一样使用平方差公式与完全平方公式的使用一样使用平方差公式与完全平方公式的使用一样使用平方差公式与完全平方公式的使用一样,注意注意注意注意先把要计算的式子与完全平方公式对照先把要计算的式子与完全平方公式对照先把要计算的式子与完全平方公式对照先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确个是明确个是明确个是明确个是aa,哪个是哪个是哪个是哪个是b.b.第一数第一数第一数第一数2525xx22的平方的平方的平方的平方,减去减去减去减去第二数第二数第二数第二数的平方的平方的平方的平方.=解：

解：

（1）（5x+y）（5x-y）做题时要做题时要做题时要做题时要边念边写：

边念边写：

边念边写：

边念边写：

=（5x）2y2y2例题解析例题解析学一学学一学例例4计算计算（x+3y）（x-3y）使用平方差公式与完全平方公式的使用一样使用平方差公式与完全平方公式的使用一样使用平方差公式与完全平方公式的使用一样使用平方差公式与完全平方公式的使用一样,注意注意注意注意先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照,明确个是明确个是明确个是明确个是aa,哪个是哪个是哪个是哪个是b.b.=解：

解：

（x+3y）（x-3y）这里的这里的这里的这里的（）（）（）（）相当相当相当相当于公式里的于公式里的于公式里的于公式里的a,（）相当于相当于b=（-x）2（3y）2x29y2-x3y随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习11、用平方差公式计算用平方差公式计算

（1）（1+x）（1-x）

（2）（a+3b）（a-3b）（3）（3+2a）（3-2a）（4）（x-2y）（-x-2y）明确个是明确个是a,哪个是哪个是b.再动笔再动笔纠纠错错练练习习指出下列各式中的错误，并加以改正：

指出下列各式中的错误，并加以改正：

（1）（x+2）（x-2）x2-2

（2）（-3x+2）（3x-2）=9x2-4解解解解:

（1）

（1）

（1）

（1）第二数未平方第二数未平方第二数未平方第二数未平方;应改为应改为应改为应改为:

（x+2）（x-2）（x+2）（x-2）xx22-4-4

（2）

（2）

（2）

（2）这不是平方差公式这不是平方差公式这不是平方差公式这不是平方差公式,而是完全平方公式而是完全平方公式而是完全平方公式而是完全平方公式应改为应改为应改为应改为:

（-3x+2）（3x-2）=-（3x-2）（3x-2）=-（3x-2）2=-9x2+12x-4用乘法公式计算用乘法公式计算

（1）4951

（2）（a+2）（a-2）-（a-1）（a+5）拓展练习拓展练习小结小结公式的结构特征公式的结构特征公式的结构特征公式的结构特征:

左边是左边是左边是左边是a2b2两个二项式的乘积两个二项式的乘积两个二项式的乘积两个二项式的乘积,平方差公式平方差公式应用平方差公式的注意事项应用平方差公式的注意事项:

对于对于对于对于一般一般一般一般两个二项式的积两个二项式的积两个二项式的积两个二项式的积,看准有无相等的看准有无相等的看准有无相等的看准有无相等的“项项项项”和符和符和符和符号相反的号相反的号相反的号相反的“项项项项”;仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。

才能使用平方差公式。

才能使用平方差公式。

才能使用平方差公式。

小结小结&思考思考（a+b）（ab）=即即即即两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积.右边是右边是右边是右边是两数的平方差两数的平方差两数的平方差两数的平方差.弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公式:

在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定aa和和和和bb、对照公式原形的两边对照公式原形的两边对照公式原形的两边对照公式原形的两边,做做做做到不弄错符号、到不弄错符号、到不弄错符号、到不弄错符号、当第一当第一当第一当第一（二二二二）数是乘积且被平方时数是乘积且被平方时数是乘积且被平方时数是乘积且被平方时要注意添括号要注意添括号要注意添括号要注意添括号,是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。

是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。

是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。

是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。

作业作业作业作业教材教材p87习题习题9.44（5）（6）（7）（8）5

（2）