多边形外角和.ppt

多边形外角和.ppt

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AEBCDF多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的一个内角的邻补角叫做多边形多边形的外角。

的外角。

G对多边形的每一个内角，从与它相邻的对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和，叫做和，叫做多边形的外角和。

多边形的外角和。

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（1）任一外角与同它相邻的内角之和是多少度？

）任一外角与同它相邻的内角之和是多少度？

（2）这六边形的外角和与这六边形内角和相加，）这六边形的外角和与这六边形内角和相加，所得的总和是多少度？

所得的总和是多少度？

（3）六边形的内角和是多少度？

）六边形的内角和是多少度？

（4）六边形的外角和是多少度？

）六边形的外角和是多少度？

对于一个对于一个n边形，因为任一外角与同它相邻的内边形，因为任一外角与同它相邻的内角之和等于角之和等于180，所以，所以n边形的外角和加内角和等边形的外角和加内角和等于于n180。

则外角和等于则外角和等于n180（n2）180=360于是得到：

于是得到：

多边形的外角和等于多边形的外角和等于360清晨清晨,小明沿小明沿一个五边形广场一个五边形广场周围的小路周围的小路,按逆按逆时针方向跑步。

时针方向跑步。

11、小明每从一条街道小明每从一条街道转到下一条街道时，转到下一条街道时，身体转过的角是哪个身体转过的角是哪个角？

角？

22、他每跑完一圈，身他每跑完一圈，身体转过的角度之和是体转过的角度之和是多少度？

多少度？

AAEEDDCCBBEEBBCCDDAA12345即即外角和外角和练习：

练习：

2.已知十边形的各个内角都相等，求每个内角、已知十边形的各个内角都相等，求每个内角、外角的度数。

外角的度数。

3.如果一个多边形的内角和是它的外角和的如果一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，倍，那么这个多边形的边数是多少？

那么这个多边形的边数是多少？

1.已知一个多边形的每个外角都等于已知一个多边形的每个外角都等于45，那么这，那么这个多边形的边数是？

个多边形的边数是？

4.一个不规则的图形如图所示，求一个不规则的图形如图所示，求A+B+C+D+E+F的度数。

的度数。

BCAGEFD12解：

联结解：

联结ADAD1+2+AGD=1+2+AGD=E+FE+F+EGF=180EGF=180，EGF=AGDEGF=AGDE+F=1+2E+F=1+2A+B+C+D+EA+B+C+D+E+F=A+B+C+D+F=A+B+C+D+1+2=3601+2=360小结：

小结：

2.多边形外角和？

多边形外角和？

3.多边形的外角和相邻的内角数量上的关系？

多边形的外角和相邻的内角数量上的关系？

1.多边形的外角个数？

多边形的外角个数？