含参数一元二次方程.ppt

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11、复习、复习:

判别式判别式=b2-4acy=ax2+bx+c（a0）的图的图象象ax2+bx+c=0（a0）的根的根ax2+bx+c0（a0）的的解解集集ax2+bx+c0）的的解解集集0有两相异实根x1,x2（x1x2）x|xx2x|x1xx2=00有两相等实根x1=x2=x|xx1x2xyOyxOR没有实根yxOx1一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法2.2.解不等式解不等式:

33归纳解一元二次不等式的步骤：

归纳解一元二次不等式的步骤：

（1）二次项系数化为正数；

（2）解对应的一元二次方程；（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；（4）写出不等式的解集题型题型1:

已知不等式的解集已知不等式的解集,讨论字母系数的二次讨论字母系数的二次不等式问题不等式问题例例:

解题回顾解题回顾:

解决此类问题大致有两种方法解决此类问题大致有两种方法:

一是待定一是待定系数法系数法（如解一如解一）,它是由解集它是由解集构造构造不等式不等式,再比再比较系数较系数,确定字母的值确定字母的值;二是将不等式二是将不等式转化转化为方为方程后程后,利用韦达定理利用韦达定理,求得结果求得结果（如解二如解二）思考题题型题型2:

解含参数的一元二次不等式解含参数的一元二次不等式例例解下列不等式:

1）2）3）4）1）解不等式分析：

分析：

本题二次项系数含有参数,故需对二次项系数进行分类讨论解解当时解集为当时解集为2）2）解不等式分析分析:

本题中由于与根的情况。

的系数大于0,故只需考虑解：

解：

原不等式解集为；原不等式解集为；,此时两根分别为，显然,原不等式的解集为4.解不等式分析：

分析：

此不等式可以分解为故对应的方程必有两解。

本题只需讨论两根的大小即可。

解：

解：

原不等式可化为：

令可得：

故原不等式的解集为故原不等式的解集为故原不等式的解集为解题回顾解题回顾:

1.含参数的一元二次不等式与不含参数的一元二次不等式其解题过程实质一样,结合二次函数的图象和一元二次方程分三级讨论:

1）讨论二次项前系数的符号;2）讨论判别式的符号;3）当时,讨论方程两根的大小关系2.分类标准要明确,分类要做到不重不漏.则a的取的取值范范围为_题型题型3:

有关恒成立求参数取值范围有关恒成立求参数取值范围例例1.例例2、不等式、不等式ax2+（a-1）x+a-10对对所有实数所有实数xR都成立，求都成立，求a的取值范围的取值范围.分析：

开口向下，且与分析：

开口向下，且与xx轴无交点轴无交点。

解：

由题目条件知：

解：

由题目条件知：

（2）a0，且，且0.因此因此a-1/3。

（1）a=0时，不等式为时，不等式为-x-10不符合题意不符合题意综上所述：

综上所述：

a的取值范围是的取值范围是例例3.解题回顾解题回顾:

将解关于x的不等式转化为关于字母m的函数式，借助函数f（m）的几何背景，充分运用的条件，是解决此题的最佳方案则m的取的取值范范围是是_构造函数：

构造函数：

不等式不等式恒成立恒成立则a的取的取值范范围是是?

小结小结:

利用三个“二次二次”的关系,运用数形结合数形结合,分类讨论和等价转换分类讨论和等价转换的思想方法解决有关含参数的一元二次不等式问题.