因式分解(公式法-完全平方公式).ppt

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1.阅读阅读P169的思考，掌握的思考，掌握能运用完全平方公式能运用完全平方公式分解因式的多项式有什么特点分解因式的多项式有什么特点；2.模仿例题完成模仿例题完成P170练习练习1和和2。

完全平方和完全平方和-公式公式从项数看：

从项数看：

都是有都是有3项项从每一项看：

从每一项看：

都有都有两项两项可化为两个数可化为两个数（或整式或整式）的的平方平方,另一项为这两个数另一项为这两个数（或整式或整式）的的乘积的乘积的22倍倍.因式分解的完全平方公式因式分解的完全平方公式需要满足的条件需要满足的条件：

完全平方差完全平方差-公式公式是否是是否是完全平方式完全平方式aa、bb各表示什么各表示什么表示（表示（a+ba+b）22或（或（aabb）22是是aa表示表示xx，bb表示表示33是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示（a+b），b表示1填一填填一填:

多项式多项式按照完全平方式填空按照完全平方式填空:

分解因式：

分解因式：

16x2+24x+9分析：

分析：

16x2=（4x）2,9=32,24x=24x3,所以所以16x2+24x+9是一个完全平方式，是一个完全平方式，即即16x2+24x+9=（4x）2+24x3+32a22abb2+解解:

（1）16x2+24x+9=（4x）2+24x3+32=（4x+3）2.例例.分解因式：

分解因式：

（1）x2+4xy4y2.即：

即：

（x2-4xy+4y2）

（2）3ax2+6axy+3ay2;（3）（a+b）2-12（a+b）+36.分解因式的步骤：

分解因式的步骤：

（1）有公因式的先有公因式的先提取公因式提取公因式;

（2）观察剩下的因式能否套用公式法观察剩下的因式能否套用公式法（二项式二项式:

平方差公式、平方差公式、三项式三项式:

完全平方公式完全平方公式）再次分解。

再次分解。

-x2-4y24xy

（1）解：

（2）解：

（3（3）3ax3ax226axy6axy3ay3ay22解：

解：

（4）解：

解：

（3）a3-8a2+16a（4）4x2（b-c）+y2（c-b）

（1）已知已知9x2+mx+16是完全平方式是完全平方式,则则m=_;

（2）已知已知4x2-12xy+m是完全平方式是完全平方式,则则m=_.249y2a（a-4）2（b-c）（2x+y）（2x-y）（5）-aa22-10a-25-10a-25因式分解：

因式分解：

（2）

（2）9-12（a-b）+4（a-b）9-12（a-b）+4（a-b）22

（1）-a

（1）-a33bb33+2a+2a22bb33-ab-ab33（3）16x16x44-8x-8x2211（4）（4）（y（y22+x+x22）22-4x-4x22yy22（5）（a+b）（5）（a+b）222（a+b）（a-b）2（a+b）（a-b）（a-b）（a-b）22分解因式：

分解因式：

（1）9x2+24x+16;

（2）y2-4xy4x2.（3）4mnx2-8mnxy+4mny2;（4）（a-b）2-（a-b）+0.25.