初三数学复习--全等三角形.ppt

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条件：

AB=DE,BC=EF,AC=DFAB=DE,BC=EF,AC=DF；AB=DE,B=E,BC=EF;AB=DE,B=E,BC=EF;B=E,BC=EF,C=F;B=E,BC=EF,C=F;AB=DE,AC=DF,B=E.AB=DE,AC=DF,B=E.其中，能使其中，能使ABCDEFABCDEF的条件共有的条件共有（）（）（A）1（A）1组（B）2（B）2组（C）3（C）3组（D）4（D）4组【解析解析】选选C.C.对照三角形全等的判定条件可知对照三角形全等的判定条件可知.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末页页目目录录首首页页4.4.在在ABCABC和和ABCABC中，中，CCCC，且，且b-a=b-a,b-a=b-a,b+ab+a=b+ab+a,则这两个三角形两个三角形（）（）（A）（A）不一定全等不一定全等（B）（B）不全等不全等（C）（C）根据根据“ASAASA”，两三角形全等，两三角形全等（D）（D）根据根据“SASSAS”，两三角形全等，两三角形全等【解析解析】选选D.D.将将b-a=b-a=b-a,b+ab-a,b+a=b+ab+a,相加可得相加可得b=b,b=b,取取b-a=b-ab-a=b-a和和b+ab+a=b+ab+a之差可得之差可得a=a,a=a,又因为边又因为边aa和和bb的夹角为的夹角为CC，aa和和bb的夹角为的夹角为C,C,所以根据所以根据“SASSAS”两两三角形全等三角形全等.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末页页目目录录首首页页5.（20105.（2010凉山中考凉山中考）如如图所示，所示，E=F=90E=F=90，B=CB=C，AE=AFAE=AF，结论：

EM=FNEM=FN；CD=DNCD=DN；FAN=EAMFAN=EAM；ACNABMACNABM其中正确的有其中正确的有（）（）（A）1（A）1个个（B）2（B）2个个（C）3（C）3个个（D）4（D）4个个【解析解析】选选C.C.根据全等三角形的性质和判定可知根据全等三角形的性质和判定可知.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末页页目目录录首首页页二、填空二、填空题（每小每小题66分，共分，共2424分分）66已知已知ABCABC中，中，AB=BCACAB=BCAC，作与，作与ABCABC只有一条公共只有一条公共边，且与且与ABCABC全等的三角形，全等的三角形，这样的三角形一共能作出的三角形一共能作出_个个.答案：

答案：

33宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末页页目目录录首首页页77如如图，点，点EE是菱形是菱形ABCDABCD的的对角角线BDBD上的任上的任意一点，意一点，连结AEAE、CECE请找出找出图中一中一对全等全等三角形三角形为_【解析解析】根据菱形的性质特点以及判定三角形全等的条件可根据菱形的性质特点以及判定三角形全等的条件可知知.ABDCBD.ABDCBD或或ADECDEADECDE或或BCEBAE.BCEBAE.答案：

答案：

ABDCBD（ABDCBD（答案不惟一答案不惟一）宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末页页目目录录首首页页88如如图，C=E=90C=E=90，AC=3AC=3，BC=4BC=4，AE=2AE=2，则AD=_.AD=_.【解析解析】由题意得：

由题意得：

ABCADE,ABCADE,答案：

答案：

宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末页页目目录录首首页页9.（20109.（2010聊城中考聊城中考）如如图，在，在RtABCRtABC中，中，ACBACB9090，BACBAC6060，ABAB66，RtRtABCABC可以看作是由可以看作是由RtABCRtABC绕点点AA逆逆时针方向旋方向旋转6060得到的，得到的，则线段段BCBC的的长为_._.【解析解析】过过BB作作CACA延长线的垂线交延长线于点延长线的垂线交延长线于点EE，根据旋转可知根据旋转可知ABCABCABCABC，则，则AB=6,AB=6,BAE=60BAE=60，BE=BE=，AE=3AE=3，则在则在RtCBERtCBE中，中，BCBC答案：

答案：

宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末页页目目录录首首页页三、解答三、解答题（共共4646分分）10.（1010.（10分分）（2010）（2010宁德中考宁德中考）如如图，已知，已知ADAD是是ABCABC的角平分的角平分线，在不添加任何，在不添加任何辅助助线的前提下，要使的前提下，要使AEDAFDAEDAFD，需添，需添加一个条件是：

加一个条件是：

_，并，并给予予证明明.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末页页目目录录首首页页【自主解答自主解答】方法一：

添加条件：

方法一：

添加条件：

AEAEAFAF证明：

在证明：

在AEDAED与与AFDAFD中，中，AEAEAFAF，EADEADFADFAD，ADADADAD，AEDAFD（SAS）.AEDAFD（SAS）.方法二：

添加条件：

方法二：

添加条件：

EDAEDAFDAFDA，证明：

在证明：

在AEDAED与与AFDAFD中，中，EADEADFADFAD，ADADADAD，EDAEDAFDAFDA，AEDAFD（ASA）.AEDAFD（ASA）.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末页页目目录录首首页页11.（1211.（12分分）（2010）（2010淮安中考淮安中考）已知：

如图，点已知：

如图，点CC是线段是线段ABAB的中的中点，点，CE=CDCE=CD，ACD=BCE,ACD=BCE,求证：

求证：

AE=BD.AE=BD.【证明证明】点点CC为为ABAB中点，中点，AC=BCAC=BC，又又ACD=BCE,ACD=BCE,ACD+DCE=BCE+DCE,ACD+DCE=BCE+DCE,即即ACE=BCDACE=BCD，在，在ACEACE和和BCDBCD中，中，AC=BCAC=BCACE=BCDACE=BCDCE=CDCE=CD，ACEBCDACEBCD，AE=BD.AE=BD.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末页页目目录录首首页页1212（12（12分分）如图，已知如图，已知ACAC平分平分BADBAD，1=21=2，求证：

求证：

AB=AD.AB=AD.【证明证明】ACAC平分平分BADBAD，1=21=2，在在和和中中BAC=DACBAC=DACABC=ADCABC=ADCAC=AC=ACAC.（其他不同证法亦可其他不同证法亦可）宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末页页目目录录首首页页1313（12（12分分）如图，在如图，在ABCABC中，中，ACB=2BACB=2B

（1）

（1）根据要求作图：

根据要求作图：

作作ACBACB的平分线交的平分线交ABAB于于DD；过过DD点作点作DEBCDEBC，垂足为，垂足为EE

（2）

（2）在在

（1）

（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为11的的相似三角形：

相似三角形：

_；_请选择其中一对加以证明请选择其中一对加以证明宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末页页目目录录首首页页【解析解析】

（1）

（1）正确作出角平分线正确作出角平分线CDCD；正确作出正确作出DEDE

（2）BDECDE

（2）BDECDE；ADCACBADCACB选择选择BDECDEBDECDE进行证明：

进行证明：

DCDC平分平分ACB,ACB,DCE=ACBDCE=ACB，又又ACB=2B,B=ACBACB=2B,B=ACB，DCE=BDCE=B，宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末页页目目录录首首页页DEBC,DEC=DEB=90DEBC,DEC=DEB=90，又又DE=DE,BDECDE（AAS）DE=DE,BDECDE（AAS）或选择或选择ADCACBADCACB进行证明：

进行证明：

DCDC平分平分ACB,ACD=ACBACB,ACD=A