八年级复习因式分解知识点.ppt

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o八八年年级级数数学学上上册册o课课时时六六因式分解因式分解

（一）什么叫做因式分解？

（一）什么叫做因式分解？

把一个多项式化为几个整式的积的形式，把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。

叫做多项式的因式分解。

（二）公因式

（二）公因式

（1）什么叫做公因式？

）什么叫做公因式？

多项式多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一中的每一项都含有一个相同的因式个相同的因式m，我们称之为公因式。

，我们称之为公因式。

（2）公因式的特征有哪些？

）公因式的特征有哪些？

公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数公因式中字母（或因式）是多项式中各项的相同字公因式中字母（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式）母（或因式）公因式中字母（或因式）的指数取相同字母（或因公因式中字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的最小指数式）的最小指数（3）怎样找公因式？

）怎样找公因式？

定系数（找最大公约数）定系数（找最大公约数）定字母（找相同字母）定字母（找相同字母）定指数（相同字母的最小指数）定指数（相同字母的最小指数）（三）因式分解的方法有哪些？

（三）因式分解的方法有哪些？

（1）提公因式法）提公因式法：

什么叫做提公因式法？

：

什么叫做提公因式法？

把公因式提出来，多项式把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可就可以分解成两个因式以分解成两个因式m和（和（a+b+c）的乘积，）的乘积，这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。

这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。

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用公式怎么表示？

用公式怎么表示？

ma+mb+mc=m（a+b+c）:

提公因式法的理论依据是什么？

提公因式法的理论依据是什么？

乘法分配律乘法分配律：

提公因式法的一般步骤是什么？

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提公因式法的一般步骤是什么？

确定公因式（定系数、定字母、定指数）确定公因式（定系数、定字母、定指数）用多项式除以公因式，所得的商作为另一用多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式个因式写成两个因式积的形式写成两个因式积的形式检验：

用整式相乘去检验检验：

用整式相乘去检验（注意：

正负号以及项数）（注意：

正负号以及项数）

（2）公式法）公式法：

什么叫做公式法？

：

什么叫做公式法？

将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解的，这种因式分解的方法成为公式法。

解的，这种因式分解的方法成为公式法。

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乘法公式有哪些？

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乘法公式有哪些？

平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式（3）十字相乘法）十字相乘法：

用公式怎么表示？

：

用公式怎么表示？

=：

公式有哪些特点？

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公式有哪些特点？

右边相乘的两个因式都只含有一个相同右边相乘的两个因式都只含有一个相同的字母，都是一次二项式，并且一次项的的字母，都是一次二项式，并且一次项的系数为系数为1。

左边是二次三项式，二次项的系数是左边是二次三项式，二次项的系数是1，一次项系数是两常数项之和，积的常数，一次项系数是两常数项之和，积的常数项等于两个因式中常数项之积。

项等于两个因式中常数项之积。