人教版一次函数的图像和性质.ppt

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一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质xy0提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？

它们之间有什么关系？

一般地，形如的函数，叫做正比例函数正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数一次函数。

当b=0b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

y=kx（k是常数，是常数，k0）y=kx+b（k,b是常数，是常数，k0）y=kxkk00kk00一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限yy随随xx的增大而的增大而减小减小yy随随xx的增大而的增大而增大增大图象必经过（图象必经过（00，00）和（）和（11，kk）这两个点）这两个点正比例函数正比例函数y=kx（ky=kx（k是常数，是常数，k0）k0）的的图像图像和和性质性质kk的正负性的正负性y=kx（ky=kx（k是常数，是常数，k0）k0）的图像的图像直线直线y=kxy=kx经过经过的象限的象限性质性质图像必经过的点图像必经过的点2、正比例函数的图象是什么形状？

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？

它们图象之间有什么关系?

提问复习，引入新课画图：

画图：

请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x,y=2x+3,y=2x3的图象。

1、列表2、描点3、连线xy=-2y=-2xy=-2y=-2x+3+3y=-2y=-2x-3-347-125103-3-21-5-4-1-7-2-1021活动一、认识一次函数的图像探索新知，合作学习123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=2xy=2x+3y=2x3比一比：

比一比：

正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3、y=2x3图象有什么异同点.观察观察：

比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：

（1）这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；

（2）函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，3）下3个推广：

推广：

（1）所有一次函数y=kx+b的图象都是_

（2）直线y=kx+b与直线y=kx_；（3）直线y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到一条直线；互相平行平移个单位当b0，向上平移b个单位；当b0）y=kxy=kx+b（b0）直线直线直线直线y=kx+b（k0）y=kx+b（k0）y=kx+b（k0）y=kx+b（k0）的平移规律的平移规律的平移规律的平移规律oy=kxy=kx+bxy特性：

特性：

当当k相同相同时时,两直线两直线平行平行123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：

实践：

用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与y=0.5x+1的图象xy=2xxy=0.5x+1活动二、怎样画一次函数活动二、怎样画一次函数y=kx+b的图像最简单？

的图像最简单？

令令x=0，则得则得y=b，与与y轴轴的交点坐标为（的交点坐标为（0，b）；）；令令y=0，则得，则得x=-b/k，与，与x轴轴的交点坐标为（的交点坐标为（-b/k，0）总结：

总结：

画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，b）和（-，0）这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。

123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：

实践：

用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与y=0.5x+1的图象xy=2xxy=0.5x+100100.5012经过（0,1）和（0.5，0）两点经过（0，1）和（2，0）两点y=2x1y=0.5x+1练一练：

1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=。

2.

（1）将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为_。

（2）直线y=3x-2向上平移4个单位长度得到的直线解析式为__。

5y=3x-3y=3x+2练一练4.一次函数y=x-2的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐是.5.直线y=x+3与y轴的交点坐标为.6.直线y=3x6与x轴的交点坐标为.（2,0）（0，-2）（0,3）（-2,0）课堂练习1.将直线将直线y=-x+1向下平移向下平移2个单位，可得直线个单位，可得直线。

2.2.直线直线y=2x-4y=2x-4的图象是由直线的图象是由直线y=2xy=2x向向平移平移个个单位得到。

单位得到。

3.3.将直线将直线向向平移平移个单位可得个单位可得直线直线4.4.直线直线y=-x+1与直线与直线y=kx+3y=kx+3y=kx+3y=kx+3平行平行平行平行,则则则则k=k=k=k=.y=-x-1y=-x-1下下44下下55-1-1小结小结告诉大家本节课你的收获！

告诉大家本节课你的收获！

1.会画会画:

用两点法画一次函数的图象用两点法画一次函数的图象.会求会求:

一次函数与坐标轴的交点一次函数与坐标轴的交点知识小结1.1.一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是的图象是_，我们称它为，我们称它为_____，它可以看做由直线它可以看做由直线y=kxy=kx平移平移_个单位长度而得到。

个单位长度而得到。

当当_时，向上平移；当时，向上平移；当_时，向下平移。

时，向下平移。

2.2.两点法画一次函数图象：

两点法画一次函数图象：

直线直线y=kx+by=kx+b经过（经过（00，_）和（）和（_，_）两点）两点.直线直线直线直线y=kx+by=kx+bbb0b0活动三活动三画出函数画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象，由它们的图象，由它们联想：

一次函数解析式联想：

一次函数解析式y=kx+b（k,b是常数，是常数，k0）中，中，k的正负对函的正负对函数图象有什么影响？

数图象有什么影响？

可以发现可以发现规律规律：

当当k0时，直线时，直线y=kx+b由左至右上升；由左至右上升；当当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时时,直线直线y=kx+by=kx+b由左至右上升，由左至右上升，即即yy随随xx的增大而增大的增大而增大；当当k0k0b0k0b0k0k0b0大大不过大大不过四四大小不过二大小不过二小大不过小大不过三三小小不过小小不过一一

（2）

（2）函数函数yy随随xx的增大而增大的是的增大而增大的是_；

（1）

（1）其中过原点的直线是其中过原点的直线是_；（3）（3）函数函数yy随随xx的增大而减小的是的增大而减小的是_；（4）（4）图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是__。

课堂练习1.1.有下列函数：

有下列函数：

y=2x+1,y=-3x+4,y=2x+1,y=-3x+4,y=-0.5x,y=x-6;y=-0.5x,y=x-6;

（1）

（1）下列函数中，下列函数中，yy的值随的值随xx值的增大而值的增大而增大的函数是增大的函数是_._.A.y=-2xB.y=-2x+1A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C.y=x-2D.y=-x-2C

（2）直线直线y=3x-2可由直线可由直线y=3x向向平平移移单位得到。

单位得到。

（3）直线直线y=x+2可由直线可由直线y=x-1向向平平移移单位得到。

单位得到。

下下2上上3小结小结告诉大家本节课你的收获！

告诉大家本节课你的收获！

3.会用会用:

一次函数的性质一次函数的性质1.会画会画:

用两点法画一次函数的图象用两点法画一次函数的图象.会求会求:

一次函数与坐标轴的交点一次函数与坐标轴的交点