二次函数与一元二次方程的关系课件好.ppt

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二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程1、一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式的根的判别式。

方程根的情况是：

当方程根的情况是：

当0时方程时方程；当当=0时，方时，方程程；当当0时，方程时，方程。

b2-4ac有两个不等实数根有两个相等实数根没有实数根2、二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且是常数，且a0）图像图像是一条是一条，抛物线复习提问b2-4acb2-4acb2-4ac1、二次函数、二次函数图像与像与x轴交交点个数点个数有几种情况？

有几种情况？

想一想，想一想，画一画画一画xy0三种可能：

两个交点一个交点没有交点。

自主学习一：

自主学习一：

（1）.图象y=x2+2x与x轴交点个数（）一元二次方程x2+2x=0根的个数（）

（2）图象y=x2-2x+1与x轴交点个数（）一元二次方程x2-2x+1=0根的个数（）（3）图象y=x2-2x+2与x轴交点个数（）一元二次方程x2-2x+2=0根的个数（）w二次函数二次函数y=xy=x22+2x,y=x+2x,y=x22-2x+1,y=x-2x+1,y=x22-2x+2-2x+2的图象如图：

的图象如图：

y=xy=x22+2x+2xy=xy=x22-2x+1-2x+1y=xy=x22-2x+2-2x+2自主学习二：

自主学习二：

二次函数与二次函数与x轴交点个数与一元二次方程的轴交点个数与一元二次方程的根个数有什么关系根个数有什么关系?

两个交点一个交点没有交点b2-4ac0，有两个不相等实数根b2-4ac=0，有，有两个相等实数根b2-4ac0无实数根w.二次函数二次函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c的图象和的图象和xx轴交点的个数轴交点的个数与一元二次方程与一元二次方程axax22+bx+c=0+bx+c=0的根个数有什么关系的根个数有什么关系?

一元二次方程一元二次方程axax22+bx+c=0+bx+c=0根的判别式根的判别式bb22-4ac-4ac一元二次方程一元二次方程axax22+bx+c=0+bx+c=0的的根的情况根的情况二次函数二次函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c的图象的图象和和xx轴交点个数轴交点个数有两个交点有两个交点有两个相异的实数根有两个相异的实数根bb22-4ac0-4ac0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根bb22-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根bb22-4ac0-4ac-1且k04.已知二次函数图象过（-1,0），（3，0）和（1，-8）三点，求二次函数表达式。

Y=2（x+1）（x-3）即：

Y=2x2-4x-6