七年级数学下册《图形的旋转》.ppt

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这些情境中的转动现象这些情境中的转动现象,有什么共同特征？

有什么共同特征？

BBOA450点点绕点，往点，往方向，方向，转动了了度到点度到点顺时针45认识旋转认识旋转11点的旋转点的旋转认识旋转认识旋转2-2-线段的旋转线段的旋转PBAB/A/900线段段AB绕点，往点，往方向，方向，转动了了度到度到线段段ABP逆逆时针90汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动2.2.这个定点这个定点OO称为称为旋转中心旋转中心,点点AA与它在旋转下的点与它在旋转下的点A叫叫做旋转下的做旋转下的对应点对应点。

旋转角旋转角旋转中心旋转中心1.1.像这样，把一个平面图形绕着某一像这样，把一个平面图形绕着某一定点定点按按某个某个方向方向转动一定的转动一定的角度角度，这样的图形运动，这样的图形运动就叫做就叫做旋转旋转AoA3.3.转动的角转动的角AOAOA称为称为旋转角旋转角图形旋转的图形旋转的三三要素：

要素：

旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转方向旋转方向:

顺时针顺时针例例1如图：

如图：

ABC是等腰三角形，是等腰三角形，D是是BC上一点上一点,BAC=90度，度，ABD经过经过旋转后到达旋转后到达ACE的位的位置。

置。

（1）旋转中心是哪一点？

）旋转中心是哪一点？

（2）分别指出点分别指出点B,D的对应点、的对应点、ADB，BAD的对的对应角、应角、BD，AD的对应边；的对应边；（3）旋转的角度是多少度？

）旋转的角度是多少度？

解解:

（1）旋转中心是顶点）旋转中心是顶点A;（3）顺时针旋转了）顺时针旋转了90度度;逆时逆时针旋转了针旋转了270度度

（2）点）点B,D的对应点为点的对应点为点C,；ADB，BAD的对应角分别为的对应角分别为、；BD，AD的对应边分别为的对应边分别为CE、AE；如图，如图，OO是是ABCABC外一点。

以点外一点。

以点OO为旋转中心，将为旋转中心，将ABCABC按按逆时针旋转逆时针旋转6060，作出经旋转变换后的像。

，作出经旋转变换后的像。

AABBCC就是所求作的旋转变换后的就是所求作的旋转变换后的像像CCAABBOOAABBCC旋转变换的作法旋转变换的作法旋转的基本性质：

旋转的基本性质：

（1）

（1）旋转旋转不改变不改变图形的图形的大小大小和和形状形状；（3）（3）两组对应点分别与旋转中两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等心的连线所成的角相等.等于等于旋转的角度旋转的角度。

（2）

（2）对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的距离距离相等相等；例例2四四边形形ABCD是正方形，是正方形，ADF旋旋转一定角度后得到一定角度后得到ABE，如，如图所示，如果所示，如果AF=4，AB=7，ADF=35求：

求：

（1）指出旋）指出旋转中心和旋中心和旋转角度角度;

（2）求）求DE的的长度度;（3）EBC的度数的度数;解解：

（：

（1）旋）旋转中心中心为点点A，旋旋转角度是角度是90度。

度。

（2）DE=3（3）EBC=55解：

PP=3，理由如下:

ABC是等边三角形，BAC=60ABP绕A点逆时针旋转后与ACP重合，PAP=BAC=60,AP=APAPP是正三角形,PP=AP=3练习：

如如图，P为等等边三角形三角形ABC内的内的一点，将一点，将ABP绕点点A逆逆时针旋旋转60后能与后能与ACP重合，如果重合，如果AP=3，试问PP是多少？

是多少？

为什么？

什么？