一元一次方程应用.ppt

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用一元一次方程解决问题用一元一次方程解决问题第一课时第一课时配套问题配套问题情境创设：

情境创设：

一张桌子有一张桌面和四条桌腿，一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料做一张桌面需要木料0.03m0.03m33，做一条桌，做一条桌腿需要木料腿需要木料0.002m0.002m33用用3.8m3.8m33木材可木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？

的损耗）？

分析：

这个问题中有这样的相等关系：

分析：

这个问题中有这样的相等关系：

做桌面所需木材的体积做桌腿所需木做桌面所需木材的体积做桌腿所需木材的体积材的体积3.8m3.8m33用一元一次方程解决问题用一元一次方程解决问题解解：

设共做了设共做了x张桌子张桌子根据题意得根据题意得0.03x40.002x3.8解这个方程得解这个方程得x100100答：

共做了答：

共做了100100张桌子张桌子用一元一次方程解决问题用一元一次方程解决问题通过问题通过问题11的研究，你能概括出用一元的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗？

一次方程解决问题的一般思路吗？

用一元一次方程解决问题，通常用一元一次方程解决问题，通常先用先用字母表示适当的未知数，字母表示适当的未知数，再再用用含有含有这个这个字母的代数式表示字母的代数式表示其他其他相关的量，相关的量，然后然后根据题中的相等关系列出方程，根据题中的相等关系列出方程，最后最后解解这个方程，写出问题的答案这个方程，写出问题的答案用一元一次方程解决问题用一元一次方程解决问题例例11某车间有某车间有2222名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母,每人每天每人每天平均生产螺钉平均生产螺钉12001200或螺母或螺母20002000个个,一个螺钉要配两一个螺钉要配两个螺母个螺母;为了使每天生产的产品为了使每天生产的产品刚好配套刚好配套,应该分配应该分配多少名工人生产螺钉多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母多少名工人生产螺母?

2000（22-X）=21200X螺钉螺钉螺母螺母人数人数（人人）工效工效（个个/人人.天天）数量数量（个个）X22-X120020001200x2000（22-x）螺母的数量螺母的数量=2螺钉的数量螺钉的数量解：

解：

设分配设分配x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数名工人生产螺钉，则生产螺母的人数为为（22x）人依题意，得：

人依题意，得：

解这个方程，得解这个方程，得x10所以生产螺母的人数为：

所以生产螺母的人数为：

22x12（人）（人）答：

分配答：

分配10人生产螺钉，人生产螺钉，12人生产螺母可人生产螺母可使每天使每天生产的产品生产的产品刚好配套刚好配套。

2000（22-X）=21200X

（1）一个服装车间，共有一个服装车间，共有90人，每人每小时加工人，每人每小时加工1件衣服或件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？

（一件衣服配一条裤子）裤子正好配套？

（一件衣服配一条裤子）练一练练一练衣服衣服裤子裤子人数人数（人人）工效工效（件件/人人.h）数量数量（件件）X90-X12x2（90-x）X=2（90-X）衣服的数量衣服的数量=裤子的数量裤子的数量解：

解：

设做衣服人数为设做衣服人数为x人，则做裤子的人数为人，则做裤子的人数为（90x）人依题意，得：

人依题意，得：

x=2（90x）解这个方程，得解这个方程，得x60所以做裤子的人数为：

所以做裤子的人数为：

90x30（人）（人）答：

做衣服的人数为答：

做衣服的人数为60人，做裤子的人数为人，做裤子的人数为30人人

（2）某车间每天能生产甲种零件）某车间每天能生产甲种零件100个，或者个，或者乙种零件乙种零件100个个甲、乙甲、乙两种零件分别两种零件分别取取3个、个、2个才个才能配成一套能配成一套要在要在30天内生产天内生产最多的成套产品最多的成套产品，问怎，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

样安排生产甲、乙两种零件的天数？

甲甲乙乙时间时间（天天）工效工效（个个/天天）数量数量（个个）X30-X100100100x100（30-x）2100X=3100（30-X）2甲零件的数量甲零件的数量=3乙零件的数量乙零件的数量

（2）某车间每天能生产甲种零件）某车间每天能生产甲种零件100个，或个，或者乙种零件者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取个甲、乙两种零件分别取3个、个、2个才能配成一套要在个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

解：

解：

设生产甲种零件设生产甲种零件x天，依题意，得：

天，依题意，得：

2100x3100（30x）解得：

解得：

x18则生产乙种零件的天数为：

则生产乙种零件的天数为：

30x12（天）（天）答：

应安排生产甲种零件答：

应安排生产甲种零件18天，乙种零件天，乙种零件12天天（3）、一套仪器由）、一套仪器由一个一个A部件部件和和三个三个B部件部件构成。

用构成。

用1立立方米钢材可做方米钢材可做40个个A部件或部件或240个个B部件。

现要用部件。

现要用6立立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多部件，多少钢材做少钢材做B部件，恰好部件，恰好配成这种仪器多少套配成这种仪器多少套？

A部件部件B部件部件钢材钢材（m3）个数个数（个个/m3）数量数量（个个）X6-X4024040x240（6-x）340X=240（6-X）3A部件的数量部件的数量=B零件的数量零件的数量解：

解：

设应用设应用x立方米钢材做立方米钢材做A部件，则应用部件，则应用（6-x）立方米立方米做做B部件，依题意，得：

部件，依题意，得：

解方程，得解方程，得:

X=46-x=2答：

答：

应用应用4立方米钢材做立方米钢材做A部件，部件，2立方米钢材做立方米钢材做B部件部件,恰恰好配成这种仪器好配成这种仪器160套套.340X=240（6-X）40X=404=160（3）、一套仪器由）、一套仪器由一个一个A部件部件和和三个三个B部件部件构成。

用构成。

用1立立方米钢材可做方米钢材可做40个个A部件或部件或240个个B部件。

现要用部件。

现要用6立立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多部件，多少钢材做少钢材做B部件，恰好部件，恰好配成这种仪器多少套配成这种仪器多少套？

（4）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土每天平均挖土5方或运土方或运土3方，那么应怎样安排方，那么应怎样安排人员，人员，正好能使挖出的土及时运走正好能使挖出的土及时运走？

挖土挖土运土运土人数人数（人人）工效工效（方方/人人.天天）数量数量（方方）X40-X535x3（40-x）5X=3（40-X）挖土的数量挖土的数量=运土的数量运土的数量（4）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土每天平均挖土5方或运土方或运土3方，那么应怎样安排方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

人员，正好能使挖出的土及时运走？

解：

解：

设每天派设每天派x人挖土，依题意，得：

人挖土，依题意，得：

5x3（40x）解得：

解得：

x15所以每天运土人数为所以每天运土人数为:

40x25（人）（人）答：

每天派答：

每天派15人挖土，人挖土，25人运土，正好能使挖人运土，正好能使挖出的土及时运走出的土及时运走（5）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或个或制盒底制盒底45个个一个盒身与两个盒底配成一套罐头一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒盒现有现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？

又能充分地利用白铁皮？

盒身盒身盒底盒底铁皮铁皮（张张）个数个数（个个）数量数量（个个）X100-X164516x45（100-x）16X=45（100-X）2盒身的数量盒身的数量=盒底的数量盒底的数量（5）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或个或制盒底制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有盒现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？

又能充分地利用白铁皮？

解：

解：

设设x张白铁皮做盒身张白铁皮做盒身,依题意，得：

依题意，得：

216x45（100x）解得：

解得：

x60则做盒底的铁皮为：

则做盒底的铁皮为：

100x40（张）（张）答：

用答：

用60张白铁皮做盒身，张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底张白铁皮做盒底方法规律：

方法规律：

生产调配问题通常从调配后生产调配问题通常从调配后各量之间的各量之间的倍倍、分分关系寻找相等关系寻找相等关系，建立方程。

关系，建立方程。

归纳小结：

归纳小结：

用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：

用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：

实际问题实际问题设未知数，列方程设未知数，列方程一元一次方程一元一次方程实际问题的答案实际问题的答案解解方方程程一元一次方程的解一元一次方程的解x=a检验检验这一过程包括设、列、解、这一过程包括设、列、解、检检、答等步骤，、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。

正确分析问题中的相等关系是列方确定答案。

正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。

程的基础。

作业作业课本课本100页：

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习题习题3.42、3题题