《整式的乘法》教学课件3.ppt

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复习回顾1同底数幂的乘法法则；同底数幂的乘法法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2幂的乘方幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相加3积的乘方积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

光的速度约为光的速度约为33101055千米千米/秒，太阳光照射到地球上秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是需要的时间大约是55101022秒，你知道地球与太阳的秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

距离约是多少千米吗？

分析分析：

距离：

距离=速度速度时间；时间；即即（3105）（5102）；怎样计算怎样计算（3105）（5102）?

地球与太阳的距离约是：

地球与太阳的距离约是：

（3105）（5102）=（35）（105102）=1510=1.5108（千米）（千米）如何计算如何计算:

4a2x5（-3a3bx2）？

如果将上式中的数字改为字母，如果将上式中的数字改为字母，即：

即：

ac5bc2；怎样计算？

；怎样计算？

ac5bc2是两个单项式是两个单项式ac5与与bc2相乘，相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：

同底数幂的运算性质来计算：

ac5bc2=（ab）（c5c2）=abc5+2=abc7.计算：

计算：

解：

解：

=相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式.注注意意点点单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母系数、相同字母分别相乘，对于只在分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

的指数作为积的一个因式。

单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘的法则：

例例4计算：

计算：

（1）（-5a2b）（-3a）;

（2）（2x）3（-5xy2）.解:

（1）（-5a2b）（-3a）=（-5）（-3）（a2a）b=15a3b

（2）（2x）3（-5xy2）=8x3（-5xy2）=8（-5）（x3x）y2=-40x4y2细心算一算：

细心算一算：

（1）3x25x3=

（2）4y（-2xy2）=（3）（-3x2y）（-4x）=（4）（-4a2b）（-2a）=（5）3y（-2x2y2）=（6）3a3b（-ab3c2）=15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2（7）-5a3b2c3a2b=（8）a3b（-4a3b）=（9）（-4x2y）（-xy）=（10）2a3b4（-3ab3c2）=（11）-2a33a2=（12）4x3y218x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8下面的计算对不下面的计算对不对？

如果不对，怎样改正？

对？

如果不对，怎样改正？

已知求m、n的值。

由此可得：

2m+2=43m+2n+2=9解得：

m=1n=2m、n得值分别是得值分别是m=1,n=2.精心选一选：

精心选一选：

1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（）A、2a33a2=6a6B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5D、5X34X4=9X72、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）A、X2X3=X6B、X2+X2=2X4C、（-2X）2=-4X2D、（-2X2）（-3X3）=6x5BD3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a52m2m4=m82a3b4（-ab2c）2=-2a5b8c2（-7x）x2y=-4x3y中，正确的有（中，正确的有（）个。

）个。

A、1B、2C、3D、44、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与x3ya+b是同类项，那是同类项，那么这两个单项式的积是（么这两个单项式的积是（）A、x6y4B、-x3y2C、x3y2D、-x6y4BD我我收收获获我我快快乐乐1、理解掌握了单项、理解掌握了单项式乘法法则；式乘法法则；2、会利用法则进行单、会利用法则进行单项式的乘法运算项式的乘法运算。

课堂小结练习课本p14511451题题22题题计算15.1.4整式的乘法

（2）1、同底数幂的乘法:

22、幂的乘方：

、幂的乘方：

（m,n均为正整数）均为正整数）（m,n均为正整数）均为正整数）33、积的乘方：

、积的乘方：

（n（n为正整数）为正整数）把它们的系数、相同字母把它们的系数、相同字母分分别相乘别相乘，对于只在一个单项式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式数作为积的一个因式单项式与单项式相乘：

单项式与单项式相乘：

快速抢答！

1.判断正误（如果不对应如何改正?

）

（1）4a32a2=8a6（）

（2）（）（3）（）快速抢答！

1.判断正误（如果不对应如何改正?

）

（1）4a32a2=8a6（）

（2）（）（3）（）问题问题:

三家连锁店以相同的价格三家连锁店以相同的价格mm（单位：

元瓶）销售某种商品，单位：

元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：

它们在一个月内的销售量（单位：

瓶）分别是，、你能用瓶）分别是，、你能用不同的方法计算它们在这个月内不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？

销售这种商品的总收入吗？

解法解法（一一）:

）:

先求三家连锁店的总销量先求三家连锁店的总销量,再求总收入再求总收入,即总收入即总收入（单位单位:

元元）为为:

m（a+b+c）m（a+b+c）m（a+b+c）m（a+b+c）解法

（二）:

先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入（单位:

元）为:

ma+mb+mcma+mb+mc由于由于和和表示同一个量表示同一个量,所以所以:

m（a+b+c）=ma+mb+mcm（a+b+c）=ma+mb+mc你能根你能根据分配律据分配律得到得到这个个等式等式吗?

（2）解：

（解：

（11）原式）原式=

（2）原式）原式=例例55计算计算:

（1）巩固练习：

巩固练习：

巩固练习：

巩固练习：

.计算计算计算计算：

（1）3a（5a-2b）

（2）（x-3y）（-6x）

（1）3a（5a-2b）

（2）（x-3y）（-6x）

（1）3a（5a-2b）

（2）（x-3y）（-6x）

（1）3a（5a-2b）

（2）（x-3y）（-6x）2.2.2.2.化简化简化简化简x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）解解

（1）

（1）a（5a-2b）=3aa（5a-2b）=3a5a+3a5a+3a（-2b）=15a-6ab（-2b）=15a-6ab

（2）（x-3y）

（2）（x-3y）（-6x）（-6x）=x=x（-6x）+（-3y）（-6x）+（-3y）（-6x）（-6x）=-6x+18xy=-6x+18xy2.2.解：

原式解：

原式=提高练习：

1.1.判断题：

判断题：

（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式（）

（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同（）2.2.解不等式解不等式：

解：

解：

3.3.已知已知解解：

=27-9-3=15回顾交流：

回顾交流：

本节课我们学习了那些内容？

本节课我们学习了那些内容？

单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则:

单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用单项式去单项式去乘乘多项式的多项式的每一项每一项，再把，再把所得的积相所得的积相加加。

课时小结：

课时小结：

11、单项式与多项式相乘的、单项式与多项式相乘的实质实质是利用是利用分配律分配律把单项式把单项式乘以多项式转化为单项式乘法乘以多项式转化为单项式乘法2.2.单项式与多项式相乘时，分单项式与多项式相乘时，分三个三个阶段：

阶段：

按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算。

按照单项式的乘法法则运算。

再把所得的积相加再把所得的积相加.1.1.计算时计算时,要注意符号问题要注意符号问题,多项式中多项式中每一项每一项都都包括包括它它前面前面的符号的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得同号相乘得同号相乘得同号相乘得正，异号相乘得负。

正，异号相乘得负。

正，异号相乘得负。

正，异号相乘得负。

2.2.2.2.不要出现漏乘现象。

不要出现漏乘现象。

不要出现漏乘现象。

不要出现漏乘现象。

3.3.3.3.运算要有顺序：

先乘方，再乘除，最后加减。

运算要有顺序：

先乘方，再乘除，最后加减。

运算要有顺序：

先乘方，再乘除，最后加减。

运算要有顺序：

先乘方，再乘除，最后加减。

4.4.4.4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。

对于混合运算，注意最后应合并同类项。

对于混合运算，注意最后应合并同类项。

对于混合运算，注意最后应合并同类项。

四点注意：

四点注意：

四点注意：

四点注意：

作业：

P149T4P146T215.1.415.1.4整式的乘法（整式的乘法（33）为了把校园建设成为花园式的学校，经研为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为究决定将原有的长为aa米，宽为米，宽为bb米的足球场向米的足球场向宿舍楼方向加长宿舍楼方向加长mm米，向厕所方向加宽米，向厕所方向加宽nn米，扩米，扩建成为美化校园绿草地。

你是学校的小主人，建成为美化校园绿草地。

你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？

你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？

ambn方案一：

方案一：

方案一：

方案一：

S=ab+an+bm+mnS=ab+an+bm+mnambnnn方案二：

方案二：

方案二：

方案二：

S=b（a+m）+n（a+m）S=b（a+m）+n（a+m）nn方案三方案三方案三方案三:

S=a（b+n）+m（b+n）:

S=a（b+n）+m（b+n）nn方案四方案四方案四方案四:

S=（a+m）（b+n）:

S=（a+m）（b+n）（a+m）（b+n）=a（b+n）+m（b+n）（a+m）（b+n）=a（b+n）+m（b+n）=ab+an+bm+bn=ab+an+bm+bn观察上述式子观察上述式子,你能的得到你能的得到（x-3）（x-6）（x-3）（x-6）的结果吗的结果吗?

或或（a+m）（b+n）=b（a+m）+n（a+m）=ab+bm+an+mn（x3）（y6）=x（y6）3（y6）=xy6x3y+18nn四种方案算出的面积相等四种方案算出的面积相等四种方案算出的面积相等四种方案算出的面积相等归纳得出:

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=am+an+bm+bn例例1计算：

计算：

（1）（3x+1）（x2）;

（2）（x8y）（xy）.解：

解：

（1）原式原式=3xx3x2+1x-12

（2）原式）原式=xxxy8yx+8yy=3x2-6x+x2=3x25x-2=x2-xy8xy+8y2=x2-9xy+8y2练习练习:

（1）（2x+1）（x+3）;

（2）（m+2n）（m+3n）:

（3）（a-1）2；（4）（a+3b）（a3b）.（5）（x+2）（x+3）;（6）（x-4）（x+1）（7）（y+4）（y-2）;（8）（y-5）（y-3）答案答案:

（1）2x