7.3三元一次方程组及其解法1.ppt

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7.7.33三三元一次方程元一次方程组组及其解法及其解法城关三中城关三中1、弄懂弄懂三三元一次方程、元一次方程、三三元一元一次方程组和它的解的含义；次方程组和它的解的含义；2、会会用代入法解三用代入法解三元一次方程元一次方程组组.学习目标：

学习目标：

内容提要内容提要n如何解决课本中的如何解决课本中的“问题问题”？

n什么是什么是三三元一次方程？

元一次方程？

n什么是什么是三三元一次方程组？

元一次方程组？

n什么是什么是三三元一次方程组的解？

如何元一次方程组的解？

如何检验？

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n如何解决课本中的如何解决课本中的“问题问题”？

n如何解例如何解例1n通过本课学习，你有那些收获？

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还有哪些质疑？

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问题问题在第二轮比赛中在第二轮比赛中.勇士队勇士队参加参加了了10场场比赛，得比赛，得18分分.已知勇士队在已知勇士队在比赛比赛中胜的场数正好等于平与负的中胜的场数正好等于平与负的场数之和，场数之和，那么那么勇士勇士队队第二轮比赛第二轮比赛中中胜胜、平平、负的场数各是多少？

、负的场数各是多少？

（规定胜一场得规定胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，分，负一场得负一场得0分分）.你一定会解答这个问题！

你一定会解答这个问题！

请将你的解法与大家交流，比较请将你的解法与大家交流，比较一下，谁的方法好？

一下，谁的方法好？

问题问题在第二轮比赛中在第二轮比赛中.勇士队勇士队参加参加了了10场场比赛，得比赛，得18分分.已知勇士队在已知勇士队在比赛比赛中胜的场数正好等于平与负的中胜的场数正好等于平与负的场数之和，场数之和，那么那么勇士勇士队队第二轮比赛第二轮比赛中中胜胜、平平、负的场数各是多少？

、负的场数各是多少？

（规定胜一场得规定胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，分，负一场得负一场得0分分）.这个问题可用多种方法：

这个问题可用多种方法：

算算术方法术方法、列、列一元一次方程一元一次方程或或二二元一次方程元一次方程组来解决组来解决.问题问题在第二轮比赛中在第二轮比赛中.勇士队勇士队参加了参加了10场场比赛比赛.得得18分分.已知勇士队在已知勇士队在比赛比赛中中胜的场数正好等于平与负的场数之和，胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么那么勇士勇士队队第二轮比赛中第二轮比赛中胜胜、平平、负的、负的场数各是多少？

（场数各是多少？

（规定胜一场得规定胜一场得3分分.平平一场得一场得1分分.负一场得负一场得0分分）.小明同学提出了新的思路：

小明同学提出了新的思路：

解：

解：

设勇士队胜了设勇士队胜了x场场，则平了则平了y场场，负负了了z场场.根据题意得根据题意得x+y+z=103x+y=18x=y+z请给这些方程及方程组取一个名字.如何求解呢？

解解设勇士队胜了设勇士队胜了x场场,则平了则平了y场场,负了负了z场场.根据题意根据题意,得得x+y+z=10，3x+y=18，x=y+z.把分别分别代入、整理整理得：

代入代入得：

得：

x=5y=3，z=2.x=5，y=3，z=2.2y+2z=104y+3z=18解得：

解得：

例例例例11解方程组：

解方程组：

解方程组：

解方程组：

2x-3y+4z=3，3x-2y+z=7，x+2y-3z=1.解：

由方程得解：

由方程得:

将将分别分别代入和和整理整理,得：

z=7-3x+2y.代入代入得：

得：

x=1，y=-3.z=7-3-6=-2.x=1，y=-3，z=-2，-2x+y=-5，5x-2y=11.解这个二元一次方程组解这个二元一次方程组，得得:

你能总结出解你能总结出解法步骤吗？

法步骤吗？

还有其他解法吗？

试试看还有其他解法吗？

试试看.练习：

P391、2小结：

小结：

代入法解三元一次方程组的代入法解三元一次方程组的一般步骤一般步骤:

把其中的一个方程变形把其中的一个方程变形，用含有两个未知数的代数式表示另用含有两个未知数的代数式表示另一个未知数的形式一个未知数的形式，再分别，再分别代入另代入另外两个方程外两个方程，消去一个未知数消去一个未知数，转化转化为为只含有两个未知数的二元一次方只含有两个未知数的二元一次方程组程组求解求解.在解题过程中在解题过程中，通常通常先消去系数先消去系数简单的未知数简单的未知数，力求使解题过程简洁力求使解题过程简洁明了明了，提高解题速度和准确率提高解题速度和准确率.作业作业:

P41习题习题7.3：

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