29.2三视图.ppt

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第二十九章第二十九章投影与视图投影与视图29.2三视图三视图三视图欣赏三视图欣赏观察左图：

说观察左图：

说说下列三副说下列三副图是从哪个图是从哪个角度看的？

角度看的？

正正投投影影三视图的形成原理三视图的投影系三视图的投影系三视图的投影系三视图的投影系V正立投影面正立投影面H水平投影面水平投影面W侧侧立立投影面投影面VHWV正立投影面正立投影面H水平投影面水平投影面W侧侧立立投影面投影面VHW三视图的形成

（一）三视图的形成

（一）三视图的形成

（一）三视图的形成

（一）Wv主视图主视图HV三视图的形成

（二）三视图的形成

（二）三视图的形成

（二）三视图的形成

（二）H俯视图俯视图W左视图左视图俯视图俯视图左视图左视图三视图的形成（三）三视图的形成（三）三视图的形成（三）三视图的形成（三）主主视视图图展展开开图图文本文本11文本文本22文本文本3三视图形成（四）三视图形成（四）三视图形成（四）三视图形成（四）形形成成视视图图接下一张幻灯片接下一张幻灯片重现过程重现过程在主视图、俯视在主视图、俯视图中都体现形体的长图中都体现形体的长度，且长度在竖直方度，且长度在竖直方向上是对正的，我们向上是对正的，我们称之为称之为长对正长对正。

返回在主视图、左视在主视图、左视图上都体现形体的高图上都体现形体的高度，且高度在水平方度，且高度在水平方向上是平齐的，我们向上是平齐的，我们称之为称之为高平齐高平齐。

返回在左视图、俯视在左视图、俯视图上都体现形体的宽图上都体现形体的宽度，且是同一形体的度，且是同一形体的宽度，是相等的，我宽度，是相等的，我们称之为们称之为宽相等宽相等。

返回从前面正对着物体观察，画出从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。

和高及前后两个面的实形。

从上向下正对着物体观察，画从上向下正对着物体观察，画出俯视图，出俯视图，布置在主视图的正下布置在主视图的正下方，方，俯视图反映了物体的长和宽俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。

及上下两个面的实形。

三视图表达的意义三视图表达的意义三视图表达的意义三视图表达的意义从左向右正对着物体观察，从左向右正对着物体观察，画出左视图，画出左视图，布置在主视图的布置在主视图的正右方，正右方，左视图反映了物体的左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。

宽和高及左右两个面的实形。

三视图能反映物体真实三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。

的形状和长、宽、高。

常常见见几何体的三几何体的三视图视图如如图图29-2-1所示所示.【例例11】若某几何体的三若某几何体的三视图视图如如图图29-2-2所示，所示，则这则这个几何体是个几何体是（）例题精讲例题精讲解析解析该几何体的正视图与俯视图均为矩形，侧该几何体的正视图与俯视图均为矩形，侧视图为三角形和一个矩形，易得出该几何体的形状视图为三角形和一个矩形，易得出该几何体的形状.答案答案CC1.下面几个几何体，主下面几个几何体，主视图视图是是圆圆的是（的是（）举一反三举一反三BB2.下列几何体中，主下列几何体中，主视图视图和左和左视图视图都都为为矩形的是（矩形的是（）BB【例例22】如如图图29-2-3是一个几何体，是一个几何体，请请你画出它的三你画出它的三视图视图.例题精讲例题精讲解析解析本本题题中的几何体是正方体被切去一中的几何体是正方体被切去一块块，要，要合理想象，并注意可看到的合理想象，并注意可看到的轮轮廓廓线线用用实线实线，看不到的，看不到的用虚用虚线线.解解如如图图29-2-4是是该该几何体的三几何体的三视图视图.体验三视体验三视图的作法图的作法三视图的作图步骤三视图的作图步骤主视图方向主视图方向1.1.确定视图方向确定视图方向左视图方向左视图方向俯视图方向俯视图方向2.2.先画出能反映物体先画出能反映物体真实形状的一个视图真实形状的一个视图4.4.运用长对正、高平运用长对正、高平齐、宽相等的原则画齐、宽相等的原则画出其它视图出其它视图5.5.检查检查,加深加深,加粗。

加粗。

练一练：

练一练：

画出圆柱画出圆柱的三视图的三视图圆柱的形成圆柱的形成圆柱圆柱主左俯球球体体练一练：

练一练：

画出球体画出球体的三视图的三视图球的形成球的形成球体球体主左俯圆锥圆锥的的形成形成圆锥体圆锥体圆锥主主左左俯俯正六棱柱三视图正六棱柱三视图正六棱柱三视图正六棱柱三视图正五棱柱正五棱柱先布局定作图基准，从俯视图开先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。

始画起，后画主、左视图。

四棱锥四棱锥圆台圆台主左俯体验三视体验三视图的作法图的作法六棱柱六棱柱主左俯体验三视体验三视图的作法图的作法练一练：

练一练：

画出左图画出左图的三视图的三视图先布局定作图基准，从俯视图先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。

开始画起，后画主、左视图。

请同学请同学自己做自己做请同学请同学自己做自己做先布局定作图基准，从俯视图先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。

开始画起，后画主、左视图。

1.画出画出图图29-2-5中中图图形的三形的三视图视图.举一反三举一反三如答如答图图29-2-1所示所示.新知新知33由三视图到立体图由三视图到立体图由三由三视图视图确定物体的形状要根据各确定物体的形状要根据各视图视图从各个方从各个方向看到的几何体形状，在向看到的几何体形状，在综综合确定几何体的形状合确定几何体的形状时时，遵循的原遵循的原则则是是长对长对正，高平正，高平齐齐，宽宽相等相等.【例例33】如如图图29-2-6是由一些小立方是由一些小立方块块所搭几何体的所搭几何体的三种三种视图视图，若在所搭几何体的基，若在所搭几何体的基础础上（不改上（不改变变原几何体原几何体中小立方中小立方块块的位置），的位置），继续继续添加相同的小立方添加相同的小立方块块，以搭，以搭成一个大正方体，至少成一个大正方体，至少还还需要个小立方需要个小立方块块.例题精讲例题精讲解析解析由俯由俯视图视图易得最底易得最底层层有有77个小立方体，由个小立方体，由主主视图视图知，第二知，第二层层有有22个小立方体，第三个小立方体，第三层层有有11个小立个小立方体，那么共有方体，那么共有7+2+1=10个几何体个几何体组组成成.若搭成一个若搭成一个大正方体，共需大正方体，共需444=64个小立方体，所以个小立方体，所以还还需需64-10=54个小立方体个小立方体.答案答案54如如图图29-2-7所示，所示，是一些完全相同的小正是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三方体搭成的几何体的三视图视图.这这个几何体只能是个几何体只能是（）举一反三举一反三AA新知新知44三视图与几何体的体积和表面积的综合应用三视图与几何体的体积和表面积的综合应用【例例44】如如图图29-2-8是某几何体的三是某几何体的三视图视图，根据，根据图图中中数据，可得数据，可得该该几何体的体几何体的体积积为为（）A.60B.70C.90D.160例题精讲例题精讲解析解析易得此几何体易得此几何体为为空心空心圆圆柱，柱，圆圆柱的体柱的体积积=底面底面积积高，把相关数高，把相关数值值代入即可求解代入即可求解观观察三察三视图发现该视图发现该几何体几何体为为空心空心圆圆柱，其内径柱，其内径为为33，外径，外径为为44，高，高为为10，所以其体所以其体积为积为10（4422-322）=70.答案答案BB1.由若干个由若干个边长为边长为1cm的正方体堆的正方体堆积积成一个几何成一个几何体，它的三体，它的三视图视图如如图图29-2-9所示，所示，则这则这个几何体的表面个几何体的表面积积是是（）A.15cm22B.18cm22C.21cm22D.24cm22举一反三举一反三BB2.已知某几何体的三已知某几何体的三视图视图如如图图29-2-10所示，所示，则该则该几何体的体几何体的体积为积为（）BB1.三三视图视图的的摆摆放放规则规则：

俯：

俯视图视图放在主放在主视图视图的下面，的下面，长长度与主度与主视图视图的的长长度一度一样样；左；左视图视图放在主放在主视图视图的右面，的右面，高度与主高度与主视图视图的高度一的高度一样样，宽宽度与俯度与俯视图视图的的宽宽度一度一样样，可可简记为简记为“长对长对正；高平正；高平齐齐；宽宽相等相等”.2.在画物体的三在画物体的三视图时视图时，对对看得看得见见的的轮轮廓廓线线用用实实线线画出，而画出，而对对看不看不见见的的轮轮廓廓线线要用虚要用虚线线画出画出.在三种在三种视图视图中，主中，主视图视图反映的是物体的反映的是物体的长长和高，俯和高，俯视图视图反映反映的是物体的的是物体的长长和和宽宽，左，左视图视图反映的是物体的反映的是物体的宽宽和高和高.因此，在画三因此，在画三视图时视图时，对应对应部分的部分的长长度要相等度要相等.方法规律方法规律7.（66分）分）如如图图KT29-2-6，是一个由若干个棱是一个由若干个棱长长相等的正方相等的正方体构成的几何体的三体构成的几何体的三视图视图.

（1）请请写出构成写出构成这这个几何体的个几何体的正方体个数；正方体个数；

（2）请请根根据图中所标的尺寸，据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积计算这个几何体的表面积.解：

解：

（1）5个个.

（2）SS表表56aa2225aa2220aa22.8.（66分）如分）如图图KT29-2-7是一个几何体的三是一个几何体的三视图视图.

（1）写出写出这这个几何体的名称；个几何体的名称；

（2）根据根据图图中所示数据中所示数据计计算算这这个几何体的表面个几何体的表面积积；（3）如果一只如果一只蚂蚁蚂蚁要从要从这这个个几何体中的点几何体中的点BB出出发发，沿表面爬，沿表面爬到到ACAC的中点的中点DD，请请你求出你求出这这个个线线路的最短路程路的最短路程.解：

解：

（1）圆锥圆锥.

（2）SS表表SS扇形扇形SS圆圆rlrlrr2212416（cm22）.（3）如答如答图图29-2-2将将圆锥侧圆锥侧面展面展开，开，线线段段BDBD为为所求的最短路程所求的最短路程.由条件得，由条件得，BABBAB120，CC为为弧弧BBBB中点，所以中点，所以BDBD（cm）.