24.5圆周角二.pptx

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24.524.5圆周角二圆周角二课件制作：

杨学斌课件制作：

杨学斌1.顶点在圆上，角的两边与圆相交的角是顶点在圆上，角的两边与圆相交的角是圆周角圆周角.圆周角的知识点回顾圆周角的知识点回顾2.一条弧所对的圆周角等于它所对的一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆心角的一半.半圆或直径所对的圆周角是直角半圆或直径所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径.3.同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧相等相等的圆周角所对的弧相等.圆周角定义圆周角定义:

圆周角定理圆周角定理:

圆周角定理的推论圆周角定理的推论：

复习引入复习引入1.（20172017重庆）如图，重庆）如图，OAOA、OCOC是是OO的半的半径，点径，点BB在在OO上，连接上，连接ABAB、BCBC，若，若ABC=40ABC=40，则，则AOC=_AOC=_度度802、（、（20162016青岛）如图，青岛）如图，ABAB是是OO的直径，的直径，CC，DD是是OO上的两点，若上的两点，若BCD=28BCD=28，则，则ABD=_ABD=_62如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。

的外接圆。

新授新授圆内接四边形性质定理圆内接四边形性质定理圆内接四边形的对角互补。

每一个外角等于圆内接四边形的对角互补。

每一个外角等于它的内对角。

它的内对角。

如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD内接于内接于O，求证：

，求证：

（1）、

（2）、延长）、延长BC到到E，证明：

，证明：

E典例分析典例分析1.（20162016海南模拟）如图，在圆内接四边形海南模拟）如图，在圆内接四边形ABCDABCD中，中，AA、CC的度数之比为的度数之比为11：

22，则，则AA的度数为的度数为（）A.30B.60C.70D.90B2.（20172017青岛）如图，青岛）如图，ABAB是是OO的直径，点的直径，点CC，DD，EE在在OO上，若上，若AED=20AED=20，则，则BCDBCD的的度数为度数为（）A.100B.110C.115D.120B3.（20172017达州模拟）如图，四边形达州模拟）如图，四边形ABCDABCD内内接于接于OO，若四边形，若四边形ABCOABCO是平行四边形则是平行四边形则ADC=（ADC=（）A.45B.50C.60D.75C4.（20172017荆州）如图，荆州）如图，AA、BB、CC是是OO上的上的三点，且四边形三点，且四边形OABCOABC是菱形若点是菱形若点DD是圆上是圆上异于异于AA、BB、CC的另一点，则的另一点，则ADCADC的度数是的度数是__60或或120OO5.（20172017高邮市二模）如图，高邮市二模）如图，ABCDABCD是是OO的的内接四边形，点内接四边形，点EE在在ABAB的延长线上，的延长线上，BFBF是是CBECBE的平分线，的平分线，ADC=110ADC=110，则，则FBE=_FBE=_556.（20162016常州）如图，在常州）如图，在OO的内接四边形的内接四边形ABCDABCD中，中，A=70A=70，OBC=60OBC=60，则，则ODC=_ODC=_507.（20152015秋秋平谷区期末）如图，四边形平谷区期末）如图，四边形ABCDABCD内内接于接于OO，BCBC的延长线与的延长线与ADAD的延长线相交于点的延长线相交于点EE，且，且DC=DEDC=DE求证：

求证：

AAB=EB=EB8.（20172017河北区二模）如图，在河北区二模）如图，在RtABCRtABC中，中，ABC=90ABC=90，点，点MM是是ACAC的中点，以的中点，以ABAB为直径作为直径作OO分别交分别交ACAC，BMBM于点于点DD，EE（）（）求证：

求证：

MD=MEMD=ME；（）（）如图如图22，连接，连接ODOD，OEOE，当，当C=30C=30时，求证：

时，求证：

四边形四边形ODMEODME是菱形是菱形9.（20162016秋秋西城区校级期中）如图，西城区校级期中）如图，PP是等是等边边ABCABC外接圆外接圆BC上任意一点，求证：

上任意一点，求证：

PA=PB+PCPA=PB+PC10。

（20172017临沭县校级模拟）如图，临沭县校级模拟）如图，ABCABC是是OO的内接三角形，点的内接三角形，点DD，EE在在OO上，连接上，连接AEAE，DEDE，CDCD，BEBE，CECE，EAC+BAE=180EAC+BAE=180，AB=CD

（1）

（1）判断判断BEBE与与CECE之间的数量关系，并说明理由；之间的数量关系，并说明理由；

（2）

（2）求证：

求证：

ABEDCEABEDCE；（3）（3）若若EAC=60EAC=60，BC=8BC=8，求，求OO的半径的半径作业作业课时导学案第课时导学案第41课时课时