24.1.4圆内接四边形及性质.pptx

24.1.4圆内接四边形及性质.pptx

《24.1.4圆内接四边形及性质.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.1.4圆内接四边形及性质.pptx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

九年级上册24.1.4圆的内接四边形及性质活动一，温故知新活动一，温故知新1.1.如上图如上图

（1）,

（1）,若若的度数为的度数为10010000,则则BOC=_,A=_,A=_2.如图如图

（2）四边形四边形ABCD中中,B与与1互补互补,AD的延长线与的延长线与DC所夹所夹2=6000,则则1=_,B=_.,B=_.图1图2图3若一个多边形若一个多边形各顶点都在同一个圆上各顶点都在同一个圆上，那么，那么，这个多边形叫做这个多边形叫做_，这个圆叫做这个，这个圆叫做这个多边形的多边形的_.学学科网OBCDEFAOACDEB活动二，探究新知活动二，探究新知如上图如上图

（1）

（1）中的中的ABCABC的三个顶点都在的三个顶点都在圆上，所以我们把圆上，所以我们把ABCABC叫叫OO的内接的内接三角形，三角形，O叫叫ABC的外接圆。

的外接圆。

图1圆内接多边形圆内接多边形外接圆外接圆类比图类比图

（1）

（1）中得出的概念，我知道了：

中得出的概念，我知道了：

探究

（一）圆内接多（四）边形和多（四）探究

（一）圆内接多（四）边形和多（四）边形的外接圆的概念。

边形的外接圆的概念。

OOCCAABBDD如图如图33，四边形，四边形ABCDABCD为为OO的的_；OO为四边形为四边形ABCDABCD的的_._.图图33内接四边形内接四边形外接圆外接圆OOCDBA如图：

已知圆内接四边形如图：

已知圆内接四边形ABCDABCD，求证：

求证：

A+C=A+C=180圆的内接四边形的对角互补圆的内接四边形的对角互补.探究

（二）圆内接四边形的性质探究

（二）圆内接四边形的性质如右图，在如右图，在O的内接四边形的内接四边形ABCD中，中，A与与C,B与与D分别是它的两组对角，分别是它的两组对角，操作操作11.请你用量角器分别量出请你用量角器分别量出A与与C,B与与D的度数的度数.测量结果：

测量结果：

AA=_，CC=_；B=_,D=_B=_,D=_.根据你的测量结果，你有什么发现？

根据你的测量结果，你有什么发现？

猜想：

猜想：

_AA=CC；B=DB=D于是，我知道了圆内接四边形于是，我知道了圆内接四边形的性质的性质：

探究

（二）圆内接四边形的性质探究

（二）圆内接四边形的性质操作操作2.2.如右图，延长如右图，延长BC到点到点E，得到，得到DCE,DCE是四边形是四边形ABCD的一个外角，的一个外角，A称称DCE的内对角，它们两个的大小有的内对角，它们两个的大小有什么关系？

什么关系？

猜想猜想:

_:

_。

A=DCE请你图形说说你的证明思路。

请你图形说说你的证明思路。

于是我知道了圆内接四边形的性质的推论于是我知道了圆内接四边形的性质的推论：

圆的内接四边形的外角等于它的圆的内接四边形的外角等于它的內內对角对角探究

（二）圆内接四边形的性质探究

（二）圆内接四边形的性质如右图，在如右图，在O的内接四边形的内接四边形ABCD中，中，A与与C,B与与D分别是它的两组对角，分别是它的两组对角，操作操作11.请你用量角器分别量出请你用量角器分别量出A与与C,B与与D的度数的度数.测量结果：

测量结果：

AA=_，CC=_；B=_,D=_B=_,D=_.根据你的测量结果，你有什么发现？

猜想：

根据你的测量结果，你有什么发现？

猜想：

_AA=CC；B=DB=D请你结合右图证明你的猜想请你结合右图证明你的猜想活动三，运用新知活动三，运用新知1.如如图，两圆相交于图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心两点，小圆经过大圆的圆心O，点，点C，D分别在两圆上，若分别在两圆上，若ADB=100，求，求ACB的度数。

的度数。

活动四，巩固练习活动四，巩固练习已知已知:

四边形四边形ABCD内接于圆内接于圆,BD平分平分ABC,且且ABCD.求证求证:

CD=CB活动五，拓展延伸活动五，拓展延伸如图，已知如图，已知AB=AC，APC=60

（1）求证：

）求证：

ABC是等是等边三角形边三角形

（2）若）若BC=4cm，求，求O的面积的面积活动六，课外作业活动六，课外作业1、四边形、四边形ABCD内接于内接于O，则，则A+C=_，B+ADC=_;B+ADC=_;若若B=80B=8000，则则ADC=_CDE=_ADC=_CDE=_（图图1）来源来源:

2、四边形、四边形ABCD内接于内接于O，ADC=10000，则，则ABC=_ABC=_，AOC=_（AOC=_（图图2）2）3、梯形、梯形ABCD内接于内接于O,ADBC,B=75B=7500,则则C=_（图图3）活动六，课外作业活动六，课外作业4、四边形、四边形ABCD内接于内接于O，A:

C=1:

3，则，则A=_,5、如图，如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点、点B，点，点A的坐的坐标为（标为（0，3），），M是第三象限内是第三象限内OB上一点，上一点，BMO=120，则，则C的半径长为的半径长为_6、如图，四边形、如图，四边形ABCD是圆内接四边形，是圆内接四边形，E是是BC延长线上一点，若延长线上一点，若BAD=105，则，则DCE的大小是的大小是_7、如图，四、如图，四边形边形ABCD内接于内接于O，若，若C=36，则，则A的度数为的度数为__活动六，课外作业活动六，课外作业8、圆内接四边形、圆内接四边形ABCD中，若中，若A：

B：

C=1：

2：

5，则则D等于等于9、O中，中，CBD=30,BDC=20,求求A1010、如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO的内接的内接四边形，已知四边形，已知BODBOD100100，求，求BADBAD及及BCDBCD的度数的度数.组卷网组卷网AAOODDBBCC活动六，课外作业活动六，课外作业