23.1.3特殊角的三角函数.ppt

23.1.3特殊角的三角函数.ppt

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第第23章章解直角三角形解直角三角形23.1锐角三角函数锐角三角函数（第（第3课时）课时）3030,45,45,60,60角的三角函数值角的三角函数值谯城中学：

谯城中学：

任怀安任怀安bABCac回顾与思考回顾与思考11锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义:

在在RtABC中，锐角中，锐角A的的对边对边与与邻边邻边的比叫做的比叫做A的的正切正切，记作，记作tanA。

在在RtABC中，锐角中，锐角A的的对边对边与与斜边斜边的比叫做的比叫做A的的正弦正弦，记作，记作sinA。

在在RtABC中，锐角中，锐角A的的邻边邻边与与斜边斜边的比叫做的比叫做A的的余弦余弦，记作，记作cosA。

正切的定义：

正切的定义：

余弦的定义：

余弦的定义：

正弦的定义：

正弦的定义：

回顾与思考回顾与思考22bABCac直角三角形两条直角边的平方和，直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。

等于斜边的平方。

边的关系边的关系:

在直角三角形中，的角所对的直角边等于斜边的一半。

边角关系边角关系:

角的关系角的关系:

直角三角形两锐角互余。

直角三角形两锐角互余。

重要定理：

重要定理：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

w正弦正弦,余弦余弦,正切正切:

bABCac回顾与思考回顾与思考33我校我校里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为线与水平线的夹角为30度，并已知目高为度，并已知目高为1.65米然米然后他很快就算出旗杆的高度后他很快就算出旗杆的高度了。

了。

1.65米米10米米?

你想知道小明怎样你想知道小明怎样算出的吗？

算出的吗？

应用生活应用生活30

（2）sin

（2）sin450,cos450,tan450等于多少等于多少?

操作操作P11744（3）（3）sin600,cos,cos600，tan600等于多少等于多少?

300600450450

（1）sin

（1）sin300,cos300,tan300等于多少等于多少?

特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表做一做做一做P11755w要能记要能记住有多住有多好好三角函数锐角300450600正弦sin余弦cos正切tanw这张表还可以看出许多这张表还可以看出许多知识之间的内在联系呢知识之间的内在联系呢?

我校我校里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为线与水平线的夹角为30度，并已知目高为度，并已知目高为1.65米然米然后他很快就算出旗杆的高度后他很快就算出旗杆的高度了。

了。

1.65米米10米米?

你知道了吗你知道了吗ABCDE30解解:

tan30=AC=BC=105.77AD=AC+CD=1.65+5.77=7.42（米）即旗杆高度约为7.42米w例例11计算计算:

w

（1）;

（1）;w

（2）.

（2）.例题欣赏例题欣赏P10966w友情提示友情提示:

SinSin22450表示表示（sin（sin450）22,coscos22450表示表示（cos（cos450）22,其余类推其余类推.?

怎样解答

（1）

（2）解：

知识的运用随堂练习随堂练习P11088w计算计算:

（2）

（1）l直角三角形中的边角关系小结拓展w三边的关系三边的关系:

w角的关系角的关系:

w直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系:

w特殊角特殊角303000,45,4500,60,6000角的三角函数值角的三角函数值:

bABCac三角函数锐角300450600正弦sin余弦cos正切tan知识的升华独立独立作业作业P118练习第练习第2题题

（2）,（4）.P122习题习题23.1第第1题题

（1）,

（2）.祝你成功！

祝你成功！

驶向胜利的彼岸