22.1.5平行线分线段成比例定理(1).ppt

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教学目标：

11、复习回顾平行线等分线段定理，了解定理的证明。

、复习回顾平行线等分线段定理，了解定理的证明。

22、正确理解、正确理解“对应线段成比例对应线段成比例”，能正确写出需要的，能正确写出需要的比例式。

比例式。

33了解平行线分线段成比例定理是一般情况了解平行线分线段成比例定理是一般情况,平行线平行线等分线段定理的特殊情况，明确我们的研究是采等分线段定理的特殊情况，明确我们的研究是采用从特殊到一般的数学方法用从特殊到一般的数学方法44掌握平行线分线段成比例定理的推论。

掌握平行线分线段成比例定理的推论。

一、复习导入APBQRCDSETGFL1L2L3L4L5L6AQQCDTTF思考并猜想：

根据上述结论，你还能发现什么新的结论？

如图如图：

，且且AP=PB=BQ=QR=RC.

（1）你能推出怎样的结论？

你能推出怎样的结论？

为什么？

为什么？

（2）三条三条距离不相等距离不相等的平行线截的平行线截两条直线会两条直线会有什么结果有什么结果?

由平行线等分线段定理可知由平行线等分线段定理可知.DS=SE=ET=TG=GF如果一组平行线在一条直线如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等上截得的线段相等,那么在其它直线上截得那么在其它直线上截得的线段也相等的线段也相等.三条三条距离不相等距离不相等的平行线截的平行线截两条直线会两条直线会有什么结果有什么结果?

猜猜想想：

你能否利用所学过的相关知识进行说明？

你能否利用所学过的相关知识进行说明？

ABCDEFl1l2l3ll二、定理的引入及推导ABCDEFl1l2l3设线段设线段AB的中点为的中点为P1，线，线段段BC的三等分点为的三等分点为P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3则：

则：

这时你想到了什么？

这时你想到了什么？

AP1=P1B,BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E,EQ2=Q2Q3=Q3F平行线等分线段定理平行线等分线段定理分别过点分别过点P1,P2,P3作直线作直线a1,a2,a3平行于平行于l1,与与l1的交的交点分别为点分别为Q1,Q2,Q3.ll以以为例为例,说明说明除此之外，还有其它对应线段成比例吗？

除此之外，还有其它对应线段成比例吗？

ABCDEFl1l2l3ll平行线分线段成比例定理两条直线被三条平行线三条平行线所截,所得的对应线段成比例.符号语言：

符号语言：

l1l2l3可以推广到被可以推广到被n条条平行线所截平行线所截L1ABCDEFL2L3L1ABC（D）EFL2L3L1ABCDEFL2L3L1ABCD（E）FL2L31234讨论讨论:

平行线分线段成比例定理得到的比例式中平行线分线段成比例定理得到的比例式中,所截的所截的四条线段与两直线的位置有没有关系？

四条线段与两直线的位置有没有关系？

!

无任何关系！

L1L2L3L4L5三三.探索：

既然一组平行线在两条直线上截得对应线探索：

既然一组平行线在两条直线上截得对应线段的比与两条直线的位置无关，那么我们移动两条段的比与两条直线的位置无关，那么我们移动两条直线，观察有什么发现？

直线，观察有什么发现？

L1L2L3L5L4L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L4L5L1L2L3ABCDEABACADAE=DEBC/几何语言：

ABCDEABCDEFL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L5L4L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3EABDCABCEDDEBC/ADAEACAB=几何语言：

L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDEDEBCADAEACAB=DEBCADAEACAB=几何语言：

几何语言：

推论：

推论：

平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线截其他两边截其他两边（或两边的延长或两边的延长线），所得的对应线段成线），所得的对应线段成比例。

比例。

推论的几何语言：

推论的几何语言：

DEBCADAEABAC（推论）ABCDEABCED四.例题ABBCBCACABDE（）（）（）（）（）（）（）（）DEEFEFDFBCEFACDFABCDFEL1L2L3ABCDFEL1L2L32、如图、如图L1L2L3，

（1）已知）已知BC=3，3，则，则AB=（）

（2）已知）已知AB=a,BC=b，EF=c，则则DE=（）DEEF1、已知：

、已知：

L1L2L3则则:

例例1（一、基础题）（一、基础题）3、如图1：

已知L1L2L3，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（），DE=（）.4、如图2：

ABC中，中，DEBC，如果，如果AE：

EC=7：

3，则，则DB：

AB=（）ABCDFEL1L2L3图1BCDEA图21.8厘米厘米2.7厘米厘米3:

10ABCDE例21、判断题:

如图:

DEBC,下列各式是否正确D:

ADAEABAC（）C:

ADACAEAB（）B:

ADBDAECE（）A:

ADABAEAC（）ABCED2、填空题:

如图:

DEBC,已知:

2AEAC5ADAB求:

25ABCDE3.已知：

DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：

AE=?

解:

DEBCABACBDCE（推论）1594CE即125CE12255AE=AC+CE=9+=11（五、提高题:

）1、如图：

EFAB，BF：

FC=5：

4，AC=3厘米，则CE=（）ABEFCABEFCDADAFABADADABACAEAFDFADDBAFADAEACABDC、已知在ABC中，DEBC，EFDC，那么下列结论不成立的是（）B作业：

作业：

同步同步P50-51总结总结1.平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理:

两条直线被一组平行线所两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例截，所得的对应线段成比例。

2.推论推论：

平行于三角形一边的直线截其他两边：

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

的延长线），所得的对应线段成比例。