2017中考数学总复习课件(1).ppt

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第1讲实数的有关概念第2讲实数的运算与实数的大小比较第3讲整式及因式分解第4讲分式第5讲数的开方及二次根式第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念第第1讲讲考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦1按定义分类：

按定义分类：

考点考点11实数的概念及分类实数的概念及分类有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数2按正负分类：

零零正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数第第1讲讲考点聚焦考点聚焦第第1讲讲考点聚焦考点聚焦考点考点22实数的有关概念实数的有关概念名称名称定定义性性质数数轴规定了定了_、_、_的的直直线数数轴上的点与上的点与实数一数一一一对应相反数相反数只有只有_不同的两个不同的两个数互数互为相反数相反数若若aa、bb互互为相反数，相反数，则有有aabb00，|aa|bb|.0|.0的相反数是的相反数是00倒数倒数_为11的两个数的两个数互互为倒数倒数00没有倒数，倒数等于没有倒数，倒数等于本身的数是本身的数是11或或11原点原点正方向正方向单位长度单位长度符号符号乘积乘积第第1讲讲考点聚焦考点聚焦名称名称定定义性性质绝对值数数轴上表示数上表示数aa的点与原点的的点与原点的_，记作作|aa|科学科学记数数法法把一个数写成_的形式（其中1|a|00aabb；aabb00aa11aabb；a/a/bb11aabb；a/a/bb11aa|bb|aabb；|aa|bb|aabb；|aa|bb其他方法其他方法除此之外，除此之外，还有平方法、倒数法等方法有平方法、倒数法等方法第第2讲讲归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一实数的运算类型之一实数的运算命题角度：

命题角度：

11实数的加减乘除乘方开方运算；实数的加减乘除乘方开方运算；22实数的运算在实际生活中的应用实数的运算在实际生活中的应用例例1120122012丽水丽水计算：

计算：

第第2讲讲归类示例归类示例第第2讲讲归类示例归类示例

（1）

（1）在进行实数的混合运算时，首先要明确与实在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清数有关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运算顺序进行中考中常常把绝对值、锐按怎样的运算顺序进行中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查角三角函数、二次根式结合在一起考查

（2）

（2）要注意零指数幂和负指数幂的意义负指数要注意零指数幂和负指数幂的意义负指数幂的运算：

幂的运算：

（aa00，且，且pp是正整数是正整数），零指数幂，零指数幂的运算：

的运算：

1（1（aa0）0）类型之二实数的大小比较类型之二实数的大小比较命题角度：

命题角度：

11利用实数的比较大小法则比较大小；利用实数的比较大小法则比较大小；22实数的大小比较常用方法实数的大小比较常用方法第第2讲讲归类示例归类示例C第第2讲讲归类示例归类示例第第2讲讲归类示例归类示例变式式题如如图2211，若，若AA是是实数数aa在数在数轴上上对应的点，的点，则关于关于aa、aa、11的大小关系表示正确的是的大小关系表示正确的是（）图2211AAaa11aaBBaaaa11CC11aaaaDDaaaa11A解析解析互为相反数所表示的点关于原点对称，所以互为相反数所表示的点关于原点对称，所以aa，aa所表示的点关于原点对称，故所表示的点关于原点对称，故aa11aa.两两个个实实数数的的大大小小比比较较方方法法有有：

（1）

（1）正正数数大大于于零零，负负数数小小于于零零；

（2）

（2）利利用用数数轴轴；（3）（3）差差值值比比较较法法；（4）（4）商商值值比比较较法法；（5）（5）倒倒数数法法；（6）（6）取取特特殊殊值值法法，（7）（7）计计算算器器比比较较法等法等第第2讲讲归类示例归类示例类型之三类型之三实数与数轴实数与数轴第第2讲讲归类示例归类示例D命题角度：

命题角度：

1实数与数轴上的点一一对应关系；实数与数轴上的点一一对应关系；2数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合；数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合；3数轴与实数大小比较、实数运算结合；数轴与实数大小比较、实数运算结合；4利用数轴进行代数式的化简利用数轴进行代数式的化简例例3320122012聊城聊城在如图在如图2222所示的数轴上，点所示的数轴上，点BB与与点点CC关于点关于点AA对称，对称，AA、BB两点对应的实数分别是两点对应的实数分别是33和和11，则点则点CC所对应的实数是所对应的实数是（）AA113B3B2233CC23231D1D232311图图22解析解析设点点CC所所对应的的实数是数是xx，则有有xx3333

（1）1），解得，解得xx23231.1.第第2讲讲归类示例归类示例

（1）

（1）互为相反数所表示的点关于原点对称；互为相反数所表示的点关于原点对称；

（2）

（2）绝对值相等的数所表示的点到原点的距离相等；绝对值相等的数所表示的点到原点的距离相等；（3）（3）实数与数轴上的点一一对应，故而常将实数及表示实实数与数轴上的点一一对应，故而常将实数及表示实数的字母在数轴上表示出来，然后结合相反数、绝对值及数数的字母在数轴上表示出来，然后结合相反数、绝对值及数轴上数的符号特征等相关知识来解决实数的有关问题轴上数的符号特征等相关知识来解决实数的有关问题第第2讲讲归类示例归类示例类型之四类型之四探索实数中的规律探索实数中的规律命题角度：

命题角度：

1.1.探究实数运算规律；探究实数运算规律；2.2.实数运算中阅读理解问题实数运算中阅读理解问题第第2讲讲归类示例归类示例例例4420122012广东广东观察下列观察下列等式：

等式：

例例4420122012广东广东观察下列观察下列等式：

等式：

第第2讲讲归类示例归类示例请解答下列解答下列问题：

（1）

（1）按以上按以上规律列出第律列出第55个等式：

个等式：

aa55_；

（2）

（2）用含用含nn的代数式表示第的代数式表示第nn个等式：

个等式：

aann_（_（nn为正整数正整数）；（3）（3）求求aa11aa22aa33aa44aa100100的的值第第2讲讲归类示例归类示例关于数式规律性问题的一般解题思路：

关于数式规律性问题的一般解题思路：

（1）

（1）先对给先对给出的特殊数式进行观察、比较；出的特殊数式进行观察、比较；

（2）

（2）根据观察猜想、归根据观察猜想、归纳出一般规律；纳出一般规律；（3）（3）用得到的规律去解决其他问题用得到的规律去解决其他问题对数式进行观察的角度及方法：

对数式进行观察的角度及方法：

（1）

（1）横向观察：

看等号横向观察：

看等号左右两边什么不变，什么在变，以及变化的数字或式左右两边什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系；子间的关系；

（2）

（2）纵向观察：

将连续的几个式子上下对纵向观察：

将连续的几个式子上下对齐，观察上下对应位置的式子什么不变，什么在变，齐，观察上下对应位置的式子什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系以及变化的数字或式子间的关系第第2讲讲归类示例归类示例第第2讲讲回归教材回归教材硬币在数轴上滚动得到的启示硬币在数轴上滚动得到的启示回归教材回归教材教材母题人教版八上教材母题人教版八上P87T6P87T6比较下列各组数的大小：

比较下列各组数的大小：

第第2讲讲回归教材回归教材第第2讲讲回归教材回归教材点析点析实数大小比较的常用方法有二次根式被开实数大小比较的常用方法有二次根式被开方数大小比较法，如方数大小比较法，如

（1）

（1）；求近似值法，如；求近似值法，如（3）（3）；平方；平方法，如法，如（4）（4）1120112011威海威海在实数在实数00、33、22、22中，中，最小的数是最小的数是（）AA2B2B3C3C0D.20D.2第第2讲讲回归教材回归教材中考变式A2220102010嘉兴嘉兴比较大小：

比较大小：

22_（22_（填填“”“”“”或或“”）3320102010郴州郴州比较大小：

比较大小：

7_3（7_3（填写填写“”）第第3讲讲整式及因式分解整式及因式分解第第3讲讲考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点11整式的概念整式的概念单项式式定定义数与字母的数与字母的_的代数式叫做的代数式叫做单项式，式，单独的一个独的一个_或一个或一个_也是也是单项式式次数次数一个一个单项式中，所有字母的式中，所有字母的_叫叫做做这个个单项式的次数式的次数系数系数单项式中的数字因数叫做式中的数字因数叫做单项式的系数式的系数防防错提醒提醒字母字母xx的次数是的次数是11而不是而不是00，单项式的系式的系数包括它前面的符号，如数包括它前面的符号，如的系数的系数为乘乘积数数字母字母指数的和指数的和第第3讲讲考点聚焦考点聚焦多多项式式定定义几个几个单项式的式的_叫做多叫做多项式式次数次数一个多一个多项式中，式中，_的次数，的次数，叫做叫做这个多个多项式的次数式的次数项多多项式中的每个式中的每个_叫做多叫做多项式的式的项整式整式_统称整式称整式次数最高的项次数最高的项和和单项式单项式单项式和多项式单项式和多项式第第3讲讲考点聚焦考点聚焦考点考点22同类项、合并同类项同类项、合并同类项名称名称概念概念防防错提醒提醒同同类项所含字母所含字母_，并且，并且相同字母的指数也分相同字母的指数也分别_的的项叫做同叫做同类项，几个常数几个常数项也是同也是同类项同同类项与系数无关，与系数无关，也与字母的排列也与字母的排列顺序序无关，如无关，如77xyxy与与yxyx是是同同类项合并同合并同类项把多把多项式中的同式中的同类项合并合并成一成一项叫做合并同叫做合并同类项，合并同合并同类项后，所得后，所得项的的系数是合并前各同系数是合并前各同类项的的系数的和，且字母部分不系数的和，且字母部分不变只有同只有同类项才能合并，才能合并，如如xx22xx33不能合并不能合并相同相同相同相同考点考点33整式的运算整式的运算第第3讲讲考点聚焦考点聚焦类别法法则整式整式的加的加减减整式的加减整式的加减实质就是就是_一般地，几个整式相加一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同减，如果有括号就先去括号，再合并同类项幂的的运运算算同底数同底数幂相乘相乘底数不底数不变，指数相加，指数相加.即：

即：

aammaann_（_（mm，nn都是整数都是整数）幂的乘方的乘方底数不底数不变，指数相乘，指数相乘.即：

即：

（aamm）nn_（_（mm，nn都是整数都是整数）积的乘方的乘方等于把等于把积的每一个因式分的每一个因式分别乘方，再把所得的乘方，再把所得的幂相乘即：

相乘即：

（abab）nn_（_（nn为整数整数）同底数同底数幂相除相除底数不底数不变，指数相减，指数相减.即：

即：

aammaann_（_（aa00，mm、nn都都为整数整数）合并同类项合并同类项amnamnanbnamn整整式式的的乘乘法法单项式与式与单项式相乘式相乘把它把它们的系数、相同字母分的系数、相同字母分别相乘，相乘，对于于只在一个只在一个单项式里含有的字母，式里含有的字母，则连同同它的指数作它的指数作为积的一个因式的一个因式单项式与多式与多项式相乘式相乘就是用就是用单项式去乘多式去乘多项式的每一式的每一项，再把，再把所得的所得的积相加，即相加，即mm（aabbcc）mamambmbmcmc多多项式与多式与多项式相乘式相乘先用一个多先用一个多项式的每一式的每一项乘另一个多乘另一个多项式式的每一的每一项，再把所得的，再把所得的积相