12.2.3多项式与多项式相乘.pptx

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回顾与反思回顾与反思如何进行如何进行如何进行如何进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法的运算的运算的运算的运算单项式分别乘以多项式的每一项；单项式分别乘以多项式的每一项；单项式分别乘以多项式的每一项；单项式分别乘以多项式的每一项；再把所得的积相加。

再把所得的积相加。

字母表达式：

进行单项式与多项式的乘法运算时，要注意什么？

不不不不能漏乘：

即单项式要乘遍多项式的每一项；能漏乘：

即单项式要乘遍多项式的每一项；去括号时注意符号的确定。

去括号时注意符号的确定。

某地区在退耕还林期间，将一块长某地区在退耕还林期间，将一块长mm米、宽米、宽米米的长方形林地的长、宽分别增加的长方形林地的长、宽分别增加米和米和米，用米，用这两种方法表示这块林地现在的面积。

这两种方法表示这块林地现在的面积。

你能你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？

用不同的形式表示所拼图的面积吗？

这块林地现在长为这块林地现在长为米，宽为米，宽为米，因米，因此面积为此面积为平方米。

平方米。

由由于于和和表示表示同一块地的面积，故有：

同一块地的面积，故有：

平方米平方米=12.2.3多项式与多项式相乘探索探索=12341234多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先多项式与多项式相乘，先用一个多项式的用一个多项式的每一项每一项分别乘分别乘以另一个多项式的以另一个多项式的每一项每一项，再，再把所得的把所得的积相加积相加。

例例33计算：

计算：

（1）

（2）解解：

=x2-3x+2x-6=x2-x-6解解:

=6x2-4xy+15yx-10y2=6x2+11xy-10y2注意注意两项相乘时，两项相乘时，先定符号先定符号。

所得的积符号由这两项的符号来所得的积符号由这两项的符号来确定：

确定：

负负负负得正得正一正一负一正一负得负得负最后的结果要合并同类项最后的结果要合并同类项练习练习计算：

计算：

1.2.2.解：

解：

=x2-7x+5x-35=x2-2x-35解：

解：

=x2-7yx+5yx-35y2=x2-2xy-35y23.解：

解：

=4m2-6mn+6nm-9n2=4m2-9n24.（2a+3b）2解：

解：

（2a+3b）2=（2a+3b）（2a+3b）=4a2+6ab+6ba+3b2=4a2+12ab+3b2注意注意1.1.必须做到比重复，不遗漏；必须做到比重复，不遗漏；2.2.注意确定积中每一项的符号；注意确定积中每一项的符号；3.3.结果应化为最简式结果应化为最简式合并同类项合并同类项。

例例44计算：

计算：

（m-2n）（m2+mn-3n2）

（1）

（2）（3x2-2x+2）（2x+1）解：

解：

（m-2n）（m2+mn-3n2）=m3+m2n-3mn2-2m2n-2mn2+6n3=m3-m2n-5mn2+6n3解：

解：

（3x2-2x+2）（2x+1）=6x3+3x2-4x2-2x+4x+2=6x3-x2+2x+2随堂练习随堂练习

（1）（x+y）（x2-xy+y2）

（2）（m+2n）（m-2n）解：

原式解：

原式=x3-x2y+y2+x2y-xy2+y3=x3+y2-xy2+y3解：

原式解：

原式=m2-2mn+2mn-4n2=x3+（-x2y+x2y）+y2-xy2+y3=m2+（-2mn+2mn）-4n2=m2-4n2（3）（ax+b）（x+d）解：

原式解：

原式=ax2+adx+bx+bd=ax2+（adx+bx）+bd=ax2+（ad+b）x+bd活动活动&探索探索填空：

填空：

（x+2）（x+3）=x2+x+（x-2）（x+3）=x2+x+（x+2）（x-3）=x2+x+（x-2）（x-3）=x2+x+561（-6）（-1）（-6）（-5）6观察上面四个等式，你能发现什么规律？

观察上面四个等式，你能发现什么规律？

你能根据这个规律解决下面的问题吗？

（x+a）（x+b）=x2+x+方法与规律方法与规律方法与规律方法与规律（a+b）ab试一试试一试3.3.下列多项式相乘，结果为下列多项式相乘，结果为的是（的是（）a2+6a-16A.（a-2）（a-8）B.（a+2）（a-8）C.（a-2）（a+8）D.（a+2）（a+8）4.4.若若（x+）

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