(胡)3.2用关系式表示的变量间关系.ppt

(胡)3.2用关系式表示的变量间关系.ppt

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学习目标：

学习目标：

（1分钟）分钟）1.能根据具体情况，能根据具体情况，列关系式列关系式表示某些变表示某些变量之间的关系；量之间的关系；2.能根据关系式能根据关系式求值求值。

则面积则面积y=_.ABC的底边的底边BC=a,BC边上的高为边上的高为h,若用若用y表示三角形的面积，表示三角形的面积，hBCA决定一个三角形面积的因素有哪些？

决定一个三角形面积的因素有哪些？

（11）在这个变化过程中，自变量、）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

因变量各是什么？

（22）如果三角形底边）如果三角形底边BCBC长为长为x（cmcm）,那么三角形的面积那么三角形的面积y（cmcm22）可以表示为）可以表示为.ABC自学指导一自学指导一（5分钟）分钟）1.自学自学P66页做一做之前的内容，并完成课本页做一做之前的内容，并完成课本问题：

问题：

三角形三角形ABC底边底边BC边上的高是边上的高是6cm.y=3x自自变量是量是ABC的底的底边BC长因因变量是量是ABC的面的面积y=3x表示了表示了和和之间之间的关系，它是变量的关系，它是变量随随变化的关系式。

变化的关系式。

三角形底边长三角形底边长x面积面积y（3）当底）当底边长从从12cm变化到化到3cm时，三角形的面三角形的面积从从_cm2变化到化到_cm23693x含自变量代数式含自变量代数式因变量因变量系数为系数为1yx=y当三角形的面当三角形的面积为21cm2时，底，底边长为_cm；7自变量的取值要符合实际自变量的取值要符合实际自学检测一自学检测一（4分钟）分钟）1.将一个将一个长为20cm，宽为10cm的的长方形的四个角，方形的四个角，分分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的的边长为xcm,阴影部分的面阴影部分的面积为y（cm2）,则y与与x的关系式是的关系式是.y=200-4x23.圆锥的高的高为4，底面半径，底面半径为r那么那么圆锥的体的体积V可以表示可以表示为.2.圆柱的底面柱的底面直径直径是是6cm，当，当圆柱的高柱的高h（cm）由大到小由大到小变化化时，圆柱的体柱的体积V（cm3）随之随之发生生变化，化，则V与与h之之间的关系式是的关系式是_

（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r（cm），），那么圆锥的体积那么圆锥的体积V（cm3）与）与r的关系式为的关系式为。

（3）当底面半径由）当底面半径由1cm变化到变化到10cm时，圆锥时，圆锥的体积由的体积由cm3变化到变化到cm3。

（1）在这个变化过程中，自变量）在这个变化过程中，自变量是是，因变量是，因变量是。

4cm完成完成课本本P100页“做一做做一做”内容：

内容：

圆锥的底面半径圆锥的底面半径圆锥的体积圆锥的体积圆锥的高是圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化底面半径由小到大变化自学指导二自学指导二（4分钟）分钟）

（1）在这个变化过程中，自变量是）在这个变化过程中，自变量是,因变量是因变量是.2

（2）

（2）如果圆锥的高为如果圆锥的高为h（cmcm），），那么圆锥的体积那么圆锥的体积V（cmcm33）与与h之间的关系式为之间的关系式为.（33）当高由）当高由1cm1cm变化到变化到10cm10cm时，圆锥的体积时，圆锥的体积由由cmcm33变化到变化到cmcm33圆锥的高圆锥的高圆锥的体积圆锥的体积圆锥的圆锥的底面半径底面半径2cm，高高由小到大变化由小到大变化变式变式（2分钟）分钟）自学检测二自学检测二（5分钟）分钟）1.有一有一边长为3cm的正方形，若的正方形，若边长增加增加时，则其面其面积也随之也随之变化。

化。

（1）若）若边长增加了增加了xcm，则其面其面积y（cm2）关于关于x的关系式是的关系式是_

（2）当）当x由由3cm变化到化到7cm时，其面其面积y由由_cm2变化到化到_cm2y=（3+x）23610022、如图所示，梯形上底的长是、如图所示，梯形上底的长是a，下底的长是，下底的长是15，高是高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变，上底变化时，梯形的面积随之改变。

（11）梯形面积）梯形面积S与上底长与上底长a之间的关系式是什么？

之间的关系式是什么？

a881515（4）当）当a0时，S等于什么？

此等于什么？

此时它表示的什么？

它表示的什么？

（2）用表格表示当）用表格表示当a从从10变到到15时（每次增加（每次增加1），），S的相的相应值；（3）当）当a每增加每增加1时，S如何如何变化？

化？

（1）S=4a+60解：

解：

（2）a101112131415S（3）a每增加每增加1时，时，S增加增加4.（4）a=0时，时，S=60，此时它表示的是三角形的面积此时它表示的是三角形的面积.a101112131415S100104108112116120某某弹簧的簧的自然自然长度度为3cm，在，在弹性限度内所挂的物性限度内所挂的物体的重量体的重量x每增加每增加1kg，弹簧簧长度度y增加增加0.5cm。

x/kg12345y/cm依据上表数据，写出依据上表数据，写出y与与x之之间的关系式。

的关系式。

3.5y=3+0.5x44.555.5自学指导三自学指导三（4分钟）分钟）根据表格列出关系式根据表格列出关系式1kg2kg3kg自学检测三自学检测三（4分钟）分钟）根据表格列出关系式根据表格列出关系式1、观察下表：

察下表：

y与与x之之间的关系式的关系式为_x12345y251017262、某、某轿车油箱中原来有油油箱中原来有油40千克，千克，现在知道在知道行行驶时间t（时）与剩下油量与剩下油量Q（千克千克）的关系如下表：

的关系如下表：

行驶时间行驶时间t/时时剩下油量剩下油量Q/千克千克140-6240-12340-18440-24540-30请写出用写出用t表示表示Q的关系式。

的关系式。

并思考并思考轿车能行能行驶7小小时吗？

1.班班级计划划购买乒乓球球50元，元，则所所购买的的总数数n（个）与（个）与单价价a（元）的关系式（元）的关系式为（）当堂训练当堂训练（4+8分钟）分钟）-基础巩固（基础巩固（4分钟）分钟）D.以上以上书写均不写均不规范范A.B.C.2.张老老师带领x名学生到某名学生到某动物园参物园参观，已知，已知成人票每成人票每张10元，学生票每元，学生票每张5元，元，设门票票的的总费用用为y元，元，则y=.C5x+10燃烧时间燃烧时间x/分分1020304050剩余长度剩余长度y/cm19181716153.一支原长为一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余的蜡烛，点燃后，其剩余长度长度y（cm）与燃烧时间与燃烧时间x（分分）之间的关系如之间的关系如下表：

下表：

则剩余长度则剩余长度y（cm）与燃烧时间与燃烧时间x（分分）的关系式的关系式为为，估计这支蜡烛最多可燃，估计这支蜡烛最多可燃烧烧分。

分。

200

（2）x张白纸粘合后的总长度是张白纸粘合后的总长度是:

4.将长为将长为30cm,宽为宽为10cm的长方形白纸的长方形白纸,按如按如图所示的方法粘合起来图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为粘合部分的宽为3cm.

（1）

（1）求求5张白纸粘合后的长度张白纸粘合后的长度;

（2）

（2）设设x张白纸粘合后的总长度为张白纸粘合后的总长度为ycm,写出写出y与与x之间的关系式之间的关系式,并求当并求当x=20时时,y的值的值303.10

（1）5张白纸粘合后的长度是张白纸粘合后的长度是:

30543=138（cm）y=30x3（x1）=30x3x+3=27x+3即即y=27x+3当当x=20时，时，y=2720+3=543（cm）解：

解：

当堂训练当堂训练（4+8分钟）分钟）-能力提升（能力提升（8分钟）分钟）解：

解：

5.某市出租车计费标准如下：

行驶路程不超过某市出租车计费标准如下：

行驶路程不超过3千米时，收费千米时，收费8元；行驶路程超过元；行驶路程超过3千米的千米的部分，按每千米部分，按每千米1.60元计费。

元计费。

（1）求出租车收费）求出租车收费y（元）与行驶路程（元）与行驶路程x（千米）（千米）之间的关系式；之间的关系式；

（2）若某人一次乘出租车时，付了车费）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元，元，求他这次乘车坐了多少千米的路程？

求他这次乘车坐了多少千米的路程？

（1）当）当x3时，时，y=8；

（2）当）当y=14.40时，1.6x+3.2=14.40，解得，解得x=7故他故他这次乘次乘车坐了坐了7千米的路程。

千米的路程。

当当x3时，y=8+1.6（x-3）=1.6x+3.26.甲复印社，其收甲复印社，其收费y与复印与复印页数数x页的关系的关系如下表：

如下表：

x（页）1002004001000y（元）40801604001、依据上表数据，写出、依据上表数据，写出y与与x之之间的关系式。

的关系式。

y=0.4x2、乙复印社收、乙复印社收费:

先收先收200元底金，元底金，则可按每可按每页0.15元收元收费，乙复印社收，乙复印社收费y与复印与复印页数数x之之间的的关系式关系式为_y=200+0.15x3、张老老师现在要复印在要复印1200页资料，料，应选择哪家哪家复印社才比复印社才比较优惠？

惠？