(人教版)19.2.3《一次函数与二元一次方程》ppt课件.ppt
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第十三章第十三章一次函数一次函数第第13课时课时19.2.3一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程一、新课引入一、新课引入一、新课引入一、新课引入1、画出一次函数、画出一次函数y=x+5与与y=0.5x+15的图象的图象.解：
如右图二、学习目标二、学习目标二、学习目标二、学习目标1、理解从函数的角度看解二元一次方程（组）。
、理解从函数的角度看解二元一次方程（组）。
2、会利用函数图象解二元一次方程组、会利用函数图象解二元一次方程组.探究学习探究学习
（1）对于方程对于方程2x+5y=8如何用如何用x表示表示y?
（3）一次函数的图象是一条直线，一次函数的图象是一条直线，y=.
（2）是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？
是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？
3x-y=0对于直线上每个点的坐标对于直线上每个点的坐标（x,y），那么，那么x、y是是不是对应方程的解呢不是对应方程的解呢?
活动一活动一活动一活动一:
探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系请举例验证请举例验证结结论论:
以以二元一次方程的二元一次方程的解解为为坐标的点坐标的点都在相都在相应的应的函数图象上函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都都适合相应适合相应的二元一次方程的二元一次方程.
（1）在同一直角坐标系中画在同一直角坐标系中画y=x+与与y=2x-1的图象的图象这个交点这个交点（1,1）是是方程组方程组的解吗的解吗?
探究学习探究学习活动二活动二活动二活动二:
探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？
的二元一次方程组的解？
是是是是y=x+与与y=2x-1的值相等的值相等?
这个函数值是多少这个函数值是多少?
（2）当自变量取何值时当自变量取何值时,函数函数与解方程组与解方程组:
是同一个问题吗是同一个问题吗?
X=1y=1是是归纳总结归纳总结:
从数的角度看：
从数的角度看：
从形的角度看：
从形的角度看：
求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？
这个解是什么？
程组的解？
这个解是什么？
11xyoy=2x-1y=-3x+4实践应用实践应用活动三活动三:
巩固练习巩固练习方程组方程组2xy=13x+y=4x=1y=12x+y=42x-3y=122:
用图象法解方程组：
用图象法解方程组：
解：
解：
由由得得:
由由得得:
作出图象：
作出图象：
观察图象得：
交点观察图象得：
交点（3,-2）方程组的解为方程组的解为x=3y=-2yoxy=-2x+4y=2/3x-4u二元一次方程组的二元一次方程组的解解与以这两与以这两个方程所对应的一次函数图象的个方程所对应的一次函数图象的交点坐标交点坐标相相对应对应。
由此可得由此可得:
二二元一次方程组的图象解法元一次方程组的图象解法.步骤：
写函数，作图象、找交点，下结论步骤：
写函数，作图象、找交点，下结论归纳总结归纳总结一家电信公司给顾客提供两一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：
方式种上网收费方式：
方式A以每分以每分0.1元的价格按上网时间记费；方元的价格按上网时间记费；方式式B除收月基本费除收月基本费20元外再以每元外再以每分分0.05元的价格按上网时间记费。
元的价格按上网时间记费。
如何选择收费方式能使上网者更如何选择收费方式能使上网者更合算？
合算？
三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文知知识识点点一一一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组问题问题31号探测气球从海拔号探测气球从海拔5米处出发，以米处出发，以1米米/秒秒的速度上升的速度上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15米处米处出发，以出发，以0.5米米/秒的速度上升秒的速度上升.两个气球都上升了两个气球都上升了1小时小时.
（2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度）在某个时刻两个气球能否位于同一高度?
如如果能，这时气球上升了多长时间？
位于什么高度？
果能，这时气球上升了多长时间？
位于什么高度？
分析（分析
（2）在某个时刻两个气球位于同一高度，就）在某个时刻两个气球位于同一高度，就是说对于是说对于x的某个值（的某个值（0x60），函数），函数y=x+5和和y=0.5x+15有有.则只需求出则只需求出x和和y的值的值.相同的值相同的值yy三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文知知识识点点一一一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组y=x+5y=0.5x+15解二元一次方程组得：
解二元一次方程组得：
x=_y=_20答：
当气球上升答：
当气球上升分钟时，两气球分钟时，两气球都位于海拔都位于海拔米的高度米的高度.252025则函数则函数与与的交点的交点P的坐标是的坐标是_三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文知知识识点点一一一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组（0.5,1）练一练练一练如果方程组如果方程组的解是的解是三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文知知识识点点一一一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组观察观察新课引入中函数图象，你能解释两直线的新课引入中函数图象，你能解释两直线的交点坐标（交点坐标（20，25）就是问题）就是问题3的解吗？
的解吗？
温馨提示：
温馨提示：
1、一般地，因为每个含有求知数和的二元、一般地，因为每个含有求知数和的二元一次方程组，都可以改写为（一次方程组，都可以改写为（）的形）的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应于是也对应.这条直线上每个点的坐标这条直线上每个点的坐标（x,y）都是这个二元一次方程的解）都是这个二元一次方程的解.三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文知知识识点点一一一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组y=kx+b一条直线一条直线三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文知知识识点点一一一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组温馨提示：
温馨提示：
2、从、从“数数”的角度看，解二元一次的角度看，解二元一次方程组，相当于求自变量为何值时相应的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值两个函数值，以及这个函数值是多少；，以及这个函数值是多少；从从“形形”的角度看，解二元一次方程的角度看，解二元一次方程组，相当于确定组，相当于确定的交点坐标的交点坐标.因因此，我们可以用画一次函数图象的方法得此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解到方程组的解.两条直线两条直线相等相等四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结1、方程（组）与函数之的互相联系，从、方程（组）与函数之的互相联系，从函数的角度可以把它们统一起来，解决问函数的角度可以把它们统一起来，解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们结合题时，应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑起来考虑.2、学习反思：
、学习反思：
_五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练1、一次函数、一次函数y=3x-4的图象是一条直线，它的图象是一条直线，它由无数个点组成的，那么方程由无数个点组成的，那么方程的解有（的解有（）.A.1个个B.2个个C.3个个D.无数个无数个2、直线、直线y=-x+4和直线和直线y=2x-5的交点坐标是的交点坐标是.3、一次函数、一次函数y=2x-3与与y=2x+5的图象是两条的图象是两条的直线，因此的直线，因此的解的情况是的解的情况是.（3,1（3,1）DD平行平行无解无解五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练44、考虑下面两种移动电话计费方式：
、考虑下面两种移动电话计费方式：
用函数方法解答何时两种计费方式费用相等用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.解：
设电话费用为解：
设电话费用为yy元，通话时间元，通话时间xx分钟，则分钟，则方式一：
方式一：
y=30+0.3xy=30+0.3x方式二：
方式二：
y=0.4xy=0.4x因为函数因为函数y=30+0.3xy=30+0.3x与函数与函数y=0.4xy=0.4x的图象交于的图象交于点（点（300300，120120），因此当通话时间为），因此当通话时间为300300分钟分钟时，两种计费方式的费用相等（都是时，两种计费方式的费用相等（都是120120元）。
元）。
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