工程制图第2章点线面.ppt

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工工程程图图学学基基础础第第2章章点、直线和平面的投影点、直线和平面的投影2.12.1投影法的基本知识投影法的基本知识2.22.2点的投影点的投影2.32.3直线的投影直线的投影2.42.4平面的投影平面的投影下一页下一页工工程程图图学学基基础础Pa投射线投射线SA空间点空间点投影法投影法投影法投影法是是投射线通过物体，向选定的平面投射，并在投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该平面上得到图形的方法。

该平面上得到图形的方法。

上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录2.12.1投影法的基本知识投影法的基本知识2.1.12.1.1投影法投影法投射中心投射中心投影面投影面投影投影光源光源投射中心投射中心光线光线投射线投射线选定的平面选定的平面投影面投影面在投影面上所得到的在投影面上所得到的图形图形投影投影概念概念工工程程图图学学基基础础2.1.22.1.2投影法的分类投影法的分类根据根据投射线的类型投射线的类型（汇交或平行）不同：

（汇交或平行）不同：

投影法投影法中心投影法（投射线汇交）中心投影法（投射线汇交）平行投影法（投射线平行）平行投影法（投射线平行）上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础1.1.中心投影法中心投影法中心投影法中心投影法:

投射线汇交一点的投影法。

投射中心、物体、投射线汇交一点的投影法。

投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。

作图比较投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。

作图比较麻烦，且度量性较差。

麻烦，且度量性较差。

投射中心投射中心画透视图画透视图P物体物体上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础教学楼（透视图）教学楼（透视图）上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础2.2.平行投影法平行投影法平行投影法平行投影法:

投射线相互平行的投影法。

投影大小与物体投射线相互平行的投影法。

投影大小与物体和投影面之间的距离无关。

度量性较好。

和投影面之间的距离无关。

度量性较好。

平行投影法平行投影法斜投影法（倾斜）斜投影法（倾斜）正投影法（垂直）正投影法（垂直）根据根据投射线投射线和和投影面投影面的相对位置（垂直或倾斜）不同：

的相对位置（垂直或倾斜）不同：

上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础正投影法正投影法斜投影法斜投影法正投影法：

正投影法：

投射线与投影面相垂直的平行投影法。

投射线与投影面相垂直的平行投影法。

斜投影法：

斜投影法：

投射线与投影面相倾斜的平行投影法。

投射线与投影面相倾斜的平行投影法。

上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础斜投影法斜投影法正投影法正投影法工程图样工程图样（零件图和装配图）（零件图和装配图）多面投影图多面投影图单面投影图单面投影图单面投影图单面投影图辅助图样辅助图样（正等轴测图）（正等轴测图）辅助图样辅助图样（斜二轴测图）（斜二轴测图）用途用途用途用途平行投影法的用途：

平行投影法的用途：

上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础上一页上一页下一页下一页返回返回机械零件图机械零件图轴（工程图）轴（工程图）工工程程图图学学基基础础上一页上一页下一页下一页返回返回齿轮（轴测图）齿轮（轴测图）工工程程图图学学基基础础工程上常用的投影图工程上常用的投影图1.1.正投影图（多面）正投影图（多面）2.2.轴测图（单面）轴测图（单面）3.3.透视图（单面）透视图（单面）4.4.标高投影图（单面）标高投影图（单面）上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础工程上常用的投影图工程上常用的投影图工程上常用的投影图工程上常用的投影图图样名称图样名称特特点点应应用用正投影图正投影图（多（多面）面）优点：

优点：

能准确表达物体形状和大小，能准确表达物体形状和大小，且作图方便。

且作图方便。

缺点：

缺点：

缺乏立体感，直观性较差，缺乏立体感，直观性较差，要运用正投影法对照几个投影才能想象要运用正投影法对照几个投影才能想象出物体的形状。

出物体的形状。

在工程上，正投影图是最常用的在工程上，正投影图是最常用的图样。

如：

图样。

如：

（1）零件图）零件图

（2）装配图）装配图轴轴测测图图（单（单面）面）优点：

优点：

一个图形能同时反映物体的一个图形能同时反映物体的正面、水平面和侧面的形状，而富有立正面、水平面和侧面的形状，而富有立体感。

体感。

缺点：

缺点：

不能反映物体各表面的实形，不能反映物体各表面的实形，且作图较复杂。

且作图较复杂。

在工程上，常把轴测图用作辅助在工程上，常把轴测图用作辅助图样，说明产品的结构和使用方法；图样，说明产品的结构和使用方法；在设计和测绘中，帮助进行空间构在设计和测绘中，帮助进行空间构思和想象物体形状；空间机构和管思和想象物体形状；空间机构和管路布局。

如：

路布局。

如：

（1）正等测）正等测

（2）斜二测）斜二测透透视视图图（单（单面）面）优点：

优点：

透视投影符合人的视觉映象，透视投影符合人的视觉映象，看起来自然、逼真。

看起来自然、逼真。

缺点：

缺点：

作图复杂，度量性差。

作图复杂，度量性差。

主要用于建筑工业设计等工程中，主要用于建筑工业设计等工程中，如绘制效果图或建筑物的外形。

如绘制效果图或建筑物的外形。

标高投影图标高投影图（单（单面）面）优点：

优点：

能解决物体高度方向的度量能解决物体高度方向的度量问题。

问题。

主要用于地图以及土建工程图中主要用于地图以及土建工程图中表示土木结构或地形。

表示土木结构或地形。

上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础1.1.实形性实形性CDEBAPabedc当线段或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。

当线段或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。

2.1.32.1.3正投影法的基本特性正投影法的基本特性上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础2.2.积聚性积聚性edca（b）CDEBAP当线段或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或线段。

当线段或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或线段。

上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础3.3.类似性类似性CDEedcBAabP当线段或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小。

当线段或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小。

上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础正投影法的基本特性正投影法的基本特性1.1.实形性实形性当线段或平面平行于投影面时，其当线段或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。

投影反映实长或实形。

2.2.积积聚聚性性当当线线段段或或平平面面垂垂直直于于投投影影面面时时，其其投影积聚为点或线段。

投影积聚为点或线段。

3.3.类类似似性性当当线线段段或或平平面面倾倾斜斜于于投投影影面面时时，其其投影变短或变小。

投影变短或变小。

上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础HVOXaaA点点的的一一个个投投影影能能否否确确定定该该点点的的空空间间位位置置？

问题的提出2.22.2点的投影点的投影2.2.12.2.1点的三面投影点的三面投影上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础1.1.三面投影体系的建立三面投影体系的建立HVXOZYW三投影面体系由三投影面体系由:

正立投影面（正立投影面（VV面）、水平投影面（面）、水平投影面（HH面）、侧立投影面（面）、侧立投影面（WW面）三个投影面构成。

三个投影面的面）三个投影面构成。

三个投影面的交线交线OXOX、OYOY、OZOZ称为投影轴，三个投影轴的交点称为原点。

称为投影轴，三个投影轴的交点称为原点。

上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础2.2.点的三面投影点的三面投影HVXZYWOA点的三面投影图是将空间点向三个投影面作正投影后，点的三面投影图是将空间点向三个投影面作正投影后，将三个投影面将三个投影面展开展开在同一个面后得到的。

展开时，规定在同一个面后得到的。

展开时，规定VV面面不动，不动，HH面向下旋转面向下旋转9090，WW面向右旋转面向右旋转9090。

aaaHaaVWXOZYWYHaaaXOZYWYHa规定规定（以点（以点A为例）：

为例）：

H面投影水平投影面投影水平投影aV面投影正面投影面投影正面投影aW面投影侧面投影面投影侧面投影a上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础3.3.点的投影规律点的投影规律HVXZYWOayaxazaaaaaaXOZYWYHaxayazayA

（1）aaOX轴轴aaY=aaz=A到到W面的距面的距离离

（2）aaOZ轴轴aax=aaY=A到到H面面的距离的距离（3）aax=aaz=A到到V面的距面的距离离长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础例例11已知点已知点AA的正面与侧面投影，求点的正面与侧面投影，求点AA的水平投影。

的水平投影。

ZYHXYWOaaa分析及作图过程分析及作图过程:

（1）依据）依据“长对正长对正”，过过a做垂直做垂直OX轴的垂直轴的垂直辅助线。

辅助线。

（2）根据）根据“宽相等宽相等”，可先作出可先作出“45等宽线等宽线”，过，过a作作OYOYWW的垂线与的垂线与45线相交，过交点向左线相交，过交点向左作水平辅助线。

作水平辅助线。

（3）垂直辅助线和水平）垂直辅助线和水平辅助线的交点即为辅助线的交点即为A点点的水平投影的水平投影a。

上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础xA4.4.点的投影与直角坐标的关系点的投影与直角坐标的关系若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴为直角坐标轴，若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴为直角坐标轴，点的点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。

投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。

aaXOZYWYHaxayazayyAxAzAHVXZYWOAayaxazaaaayAxAyAzAzAA（xA,yA,zA）；a（xA,yA）；a（xA,zA）；a（yA,zA）（xA,yA,zA）上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础例例22已知点已知点BB的坐标为（的坐标为（25,20,30）25,20,30），求作点，求作点BB的三面投影。

的三面投影。

XYWYHZO

（2）在）在OX轴上截取坐标长度轴上截取坐标长度25，过截点作垂直线。

过截点作垂直线。

（3）在）在OZ轴上截取坐标长度轴上截取坐标长度30，过截点作水平线，得到过截点作水平线，得到a。

（4）在）在OY轴上截取坐标长度轴上截取坐标长度20，作出投影作出投影a、a。

aaa302520

（1）建立投影体系。

）建立投影体系。

分析及作图过程：

分析及作图过程：

上一页上一页下一页下一页返回目录返回目录工工程程图图学学基基础础XOZYWaaabbbccc5.5.特殊位置点的投影特殊位置点的投影投影面上的点投影面上的点：

一个投影与投影面重合，另两个投影投影轴上。

一个投影与投影面重合，另两个投影投影轴上。

投影轴上的点投影轴上的点：

两个投影与投影轴重合，另一个投影在原点上。

两个投影与投影轴重合，另一个投影在原点上。

与原点重合的点与原点重合的点：

点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。

点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。

HVXZYWaaacccObb