青岛版八年级上册数学3.5分式的加法与减法课件(共23张ppt).ppt

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3.5分式的加法与减法问题问题11：

从甲地到乙地有两条路从甲地到乙地有两条路,每一条路都是每一条路都是3km.3km.其中其中第一条是平路第一条是平路,第二条有第二条有1km1km的上坡路的上坡路,2km,2km的下坡路的下坡路.小明小明在上坡路上的骑车速度为在上坡路上的骑车速度为vkm/h,vkm/h,在平路上的骑车速度为在平路上的骑车速度为2vkm/h,2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,3vkm/h,那么那么:

（1）

（1）当走第二条路时当走第二条路时,他从甲地到乙地需要多长时间他从甲地到乙地需要多长时间?

（2）

（2）他走哪条路花费时间少他走哪条路花费时间少?

少用多长时间少用多长时间?

解解:

（1）

（1）

（2）

（2）走第一条路花费时间少走第一条路花费时间少,少用少用vv3v3v2v2v示意图示意图1122问题问题22：

甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需nn天天,乙工程队要比甲乙工程队要比甲工程队多用工程队多用33天才能完成这项工程天才能完成这项工程,两队共同工作一天完两队共同工作一天完成这项工程的几分之几成这项工程的几分之几?

答答:

甲工程队一天完成这项工程的甲工程队一天完成这项工程的_,_,乙工程队一天完成这项工程的乙工程队一天完成这项工程的_,_,两队共同工作一天完成这项工程的两队共同工作一天完成这项工程的_._.问题问题33：

20120133年年,201,20144年年,201,20155年某地的森林面积年某地的森林面积（单位：

单位：

公顷公顷）分别是分别是SS11，SS22，SS33，20120155年与年与20120144年相比年相比,森林面积森林面积增长率提高了多少增长率提高了多少?

答答:

201:

20155年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,_,20120144年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,_,20120155年与年与20120144年相比年相比,森林面积增长率提高了森林面积增长率提高了_._.1.1.经历探索分式的加减法运算法则的过程，并经历探索分式的加减法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性能结合具体情境说明其合理性.2.2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力数化归能力.3.3.能解决一些与分式加减运算有关的简单的实能解决一些与分式加减运算有关的简单的实际问题际问题.2.2.你认为你认为3.3.猜想猜想,同分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减?

1.1.同分母分数加减法的法则是什么？

同分母分数加减法的法则是什么？

举例说明举例说明.探索同分母分式的加减法法则探索同分母分式的加减法法则同分母的分式相加减，分母不变，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减把分子相加减.同分母分式的加减法法则同分母分式的加减法法则例例11计算：

计算：

（3）.

（2）；解解析：

析：

（11）【例例题题】解解析：

析：

（2）（3）（11）（22）（33）【跟踪训练跟踪训练】解：

解：

（1）

（1）把分子相加减后，如果所得结果把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要不是最简分式，要约分约分

（2）

（2）注意分数线有括号的作用，分子注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号相加减时，要注意添括号注意注意2.2.你认为怎样计算：

你认为怎样计算：

3.3.猜想猜想,异分母的分式应该如何加减异分母的分式应该如何加减?

1.1.异分母分数加减法的法则是什么？

举例说明异分母分数加减法的法则是什么？

举例说明.探索异分母分式的加减法法则探索异分母分式的加减法法则异分母分式异分母分式转化转化（通分通分）法则：

法则：

异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减分母分式，再加减.异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母简公分母）作为它们的共同分母.同分母分式同分母分式通分时最简公分母由下面的方法确定：

通分时最简公分母由下面的方法确定：

最最简简公公分分母母的的系系数数，取取各各分分母母系系数数的的最小公倍数；最小公倍数；最最简简公公分分母母的的字字母母，取取所所有有字字母母因因式式的最高次幂；的最高次幂；分母是多项式时一般需先因式分解分母是多项式时一般需先因式分解.【规律方法规律方法】例例22计算：

计算：

解析解析:

（2）

（2）【例例题题】计算计算:

解析：

解析：

（22）【跟踪训练跟踪训练】同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母称最简公分母）作为它们的共同分母.通过本课时的学习，需要我们掌握：

通过本课时的学习，需要我们掌握：

1.1.同分母分式的加减法法则：

同分母分式的加减法法则：

2.2.异分母分式的加减法法则：

转化为同分母分式相异分母分式的加减法法则：

转化为同分母分式相加减加减.1.1.（邵阳（邵阳中考）化简：

中考）化简：

.【解析解析】答案：

答案：

x+yx+y2.2.（宁波（宁波中考）先化简，再求值：

中考）先化简，再求值：

，其中，其中a=3a=3.解析：

解析：

原式原式当当a=3a=3时，原式时，原式3.3.计算计算解析解析:

4.4.计算计算:

5.5.阅读下面题目的计算过程阅读下面题目的计算过程.=（11）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号代号_；（22）错误原因）错误原因_；（33）本题的正确结果为：

）本题的正确结果为：

.漏掉了分母漏掉了分母【解析解析】原式原式=在在-2a2-2a2中，中，aa可取的整数为可取的整数为-1-1，00，11，而当，而当b=-1b=-1时，时，若若a=-1,a=-1,分式分式无意义；无意义；若若a=0,a=0,分式分式无意义；无意义；若若a=1,a=1,分式分式无意义无意义.所以所以aa在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）.6.6.（贵阳阳中考）先化中考）先化简：

当当b=-1b=-1时，再从，再从-2a2-2a2的范的范围内内选取一个合适的整数取一个合适的整数aa代入求代入求值.