课次一整式的乘除.ppt

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整式的乘除整式的乘除2018.08.17任课教师：

任课教师：

学校学校一、整式的有关概念二、整式的运算三、平方差公式四、完全平方公式一、整式的有关概念1.整式单项式：

数与字母乘积的代数式。

多项式：

几个单项式的和。

2.注意注意：

单独一个数或字母是单项式；分母含有字母的代数式不是整式。

例1指出下列代数式哪些是单项式？

4m;0；3ab；n；例2指出下列代数式中哪些是单项式？

哪些是多项式？

哪些是整式？

单项式有：

；多项式有：

；整式有：

。

；2；ab；例3在代数式：

；中，不是整式的有（）个。

A.1B.2C.3D.43.单项式系数:

单项式中的数字因数。

次数:

单项式中的所有的字母的指数和。

例4指出下列单项式的系数与次数各是多少。

4.多项式项：

组成多项式的单项式。

次数：

多项式中次数最高项的次数。

例5指出下列多项式的次数及项。

二、整式的运算

（一）整式的加减法：

基本步骤：

（一）整式的加减法：

基本步骤：

去括号，合并同类项去括号，合并同类项。

例1计算下列各题：

二、整式的乘法1.同底数的幂相乘法则：

同底数的幂相乘，法则：

同底数的幂相乘，底数不变，底数不变，指数相加指数相加。

数学符号表示：

数学符号表示：

计算下列各式：

2.幂的乘方法则：

幂的乘方，法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘。

数学符号表示：

数学符号表示：

3.积的乘方法则：

积的乘方，先把法则：

积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘得的幂相乘。

（即等于。

（即等于积中各因式乘方的积积中各因式乘方的积。

）。

）符号表示：

符号表示：

计算：

例3:

已知例5例64.同底数的幂相除法则：

法则：

同底数的幂相除，底数不变，同底数的幂相除，底数不变，指数相减指数相减。

数学符号表示：

数学符号表示：

特别地特别地：

计算：

例1：

例2：

5.用科学计数法表示较小的数一一般地，一个小于1的正数可以表示为，其中n是负整数。

例1：

用科学记数法表示下列各数

（1）0.000002

（2）0.0000108（3）-0.000003146.单项式乘以单项式法则：

单项式乘以单项式，把它们法则：

单项式乘以单项式，把它们的的系数、相同字母的幂分别相乘系数、相同字母的幂分别相乘，其余其余的字母则连同它的指数的字母则连同它的指数不变不变，作为积的一个因式。

作为积的一个因式。

例1：

计算下列各式。

7.单项式乘以多项式法则：

单项式乘以多项式，就是根据法则：

单项式乘以多项式，就是根据分配律分配律用用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积积相加相加。

8.多项式乘以多项式法则：

多项式乘以多项式，先用一个多项式法则：

多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的所得的积相加积相加。

例1：

计算下列各式。

（二）整式的除法1、单项式除以单项式单项式除以单项式法则：

单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的法则：

单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂幂分别相除分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

2、多项式除以单项式多项式除以单项式法则：

多项式除以单项式，就是多项式的每一项法则：

多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把去除单项式，再把所得的商相加所得的商相加。

例1：

计算下列各题。

三、平方差公式平方差公式：

规律：

（1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；

（2）右边是这两个数的平方的差例1运用平方差公式计算。

例2计算：

例3计算：

四、完全平方公式归纳总结：

两数和（或差）的平方等于它们的平方和加上（或减去）它们积的2倍，即例1已知求下列各式的值：

例2：

计算题。

（1）

（2）（3）例3：

例4：

化简并求值。

例6：

例5：