置换：初中数学单元教学设计策略及案例.ppt

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初中数学单元教学设计策略及案例分析一、一、教学设计的两个层次教学设计的两个层次二、研究数学单元教学设计的意义二、研究数学单元教学设计的意义三、初中数学单元教学设计的基本环节三、初中数学单元教学设计的基本环节四、初中数学单元复习教学设计四、初中数学单元复习教学设计五、勾股定理和数的开方的整体设计五、勾股定理和数的开方的整体设计11/6/20222一、一、教学设计的两个层次：

教学设计的两个层次：

宏观层次（宏观层次（总体规划设计总体规划设计）：

课程方案）：

课程方案设计、课程标准设计、编写教材等设计、课程标准设计、编写教材等微观设计（微观设计（课堂教学过程设计课堂教学过程设计）：

学期）：

学期教学设计、单元教学设计（章节教学设教学设计、单元教学设计（章节教学设计、单元教学设计），课时教学设计。

计、单元教学设计），课时教学设计。

本文以章节教学设计为主11/6/20223二、数学单元教学设计的意义二、数学单元教学设计的意义

（一）单元教学设计：

（一）单元教学设计：

是运用系统方法是运用系统方法对某个单元所涉及到得各种课程资源进对某个单元所涉及到得各种课程资源进行有机整合、对教学过程中相互联系的行有机整合、对教学过程中相互联系的各个部分做出整体安排的一种构想，即各个部分做出整体安排的一种构想，即为达到整个单元教学目标，对教什么、为达到整个单元教学目标，对教什么、怎样教以及达到什么结果所进行的单元怎样教以及达到什么结果所进行的单元教学策划教学策划。

11/6/20224

（二）数学单元教学设计的作用

（二）数学单元教学设计的作用教学单元是介于学期教学和课时教学之间教学单元是介于学期教学和课时教学之间相对独立的完整的教学单位。

相对独立的完整的教学单位。

以教学单元为单位组织教学以教学单元为单位组织教学,有利于有利于弄清弄清单元目标与课时目标之间的层次关系单元目标与课时目标之间的层次关系,有利于有利于系统地有计划地反馈调节教学过程系统地有计划地反馈调节教学过程,从单元整从单元整体上体上较好地落实因材施教较好地落实因材施教,防止缺陷积累。

防止缺陷积累。

教学单元具有相对完整的知识体系教学单元具有相对完整的知识体系,因而因而可以从单元整体考虑对学生进行可以从单元整体考虑对学生进行“双基双基”和能和能力的综合训练力的综合训练,使学生形成较好的认知结构使学生形成较好的认知结构。

11/6/20225实行单元教学设计体现了整体系统的思想实行单元教学设计体现了整体系统的思想,对课时教学设计具有指导作用对课时教学设计具有指导作用,同时同时,还有利还有利于从单元整体上积累教学中的经验与教训。

于从单元整体上积累教学中的经验与教训。

单元设计要求，是整个教学设计的其中一单元设计要求，是整个教学设计的其中一个环节，也是教学中非常重要的环节，教学设个环节，也是教学中非常重要的环节，教学设计的成功与否直接关系到教学效果的好坏，直计的成功与否直接关系到教学效果的好坏，直接影响了学生对知识的掌握与否，也对后续教接影响了学生对知识的掌握与否，也对后续教学有很大的帮助学有很大的帮助.做好单元教学设计，教师准确掌握教学进做好单元教学设计，教师准确掌握教学进度、把握教学、解读教材，学生在学习的过程度、把握教学、解读教材，学生在学习的过程中能够循序渐进，学生对一个单元的知识有一中能够循序渐进，学生对一个单元的知识有一个系统的理解，学生能够知道本单元在初中数个系统的理解，学生能够知道本单元在初中数学中的地位以及与前后章节的联系学中的地位以及与前后章节的联系.11/6/20226单元设计就是整体把握！

单元设计就是整体把握！

从一个整体的角度去把握教学。

从一个整体的角度去把握教学。

结合自己的经验，结合自己的经验，根据整个单元的内容，根据整个单元的内容，根据你的学生的学习，根据你的学生的学习，对整个教学的内容、过程进行科学合理对整个教学的内容、过程进行科学合理的安排。

的安排。

11/6/20227三、初中数学单元教学设计环节三、初中数学单元教学设计环节课程标准分析、课程标准分析、教材分析、学情分析、教材分析、学情分析、中考分析、中考分析、学习目标确定、分课时教学学习目标确定、分课时教学设计、单元测试设计、评价设计、设计、单元测试设计、评价设计、教学教学反思反思等几个环节等几个环节。

一元二次方程11/6/20228

（一）

（一）课程标准分析课程标准分析（11）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型程是刻画现实世界数量关系的有效模型（22）经历心算、画图或利用计算器等估计方程解的过）经历心算、画图或利用计算器等估计方程解的过程。

程。

（33）掌握等式的基本性质。

）掌握等式的基本性质。

（66）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程（参见例解数字系数的一元二次方程（参见例5151）。

）。

（77）能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实）能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

根和两个实根是否相等。

（88）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）。

用这个关系解决其他问题）。

（99）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

合理。

11/6/20229三、初中数学单元教学设计环节三、初中数学单元教学设计环节

（二）

（二）教材分析教材分析11、分析教材的地位与作用：

、分析教材的地位与作用：

案案例例11：

一一元元二二次次方方程程（北北师师大大版版九九年年级级上册第二章）上册第二章）11/6/202210作为数学的一个重要分支，方程是刻画现实作为数学的一个重要分支，方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型世界的一个有效的数学模型.随着数学应用的随着数学应用的日趋广泛，方程的工具作用显得益发重要日趋广泛，方程的工具作用显得益发重要.在在前几个学期已经学习了一元一次方程（前几个学期已经学习了一元一次方程（7上）、上）、二元一次方程组（二元一次方程组（8上）、可化为一元一次方上）、可化为一元一次方程的分式方程（程的分式方程（8下）等，下）等，初步感受了方程的初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验，解决了一些实际问题，知道了基本题的经验，解决了一些实际问题，知道了基本步骤（审设列解验答）步骤（审设列解验答）.生活中关于方程的模型并不全是线性的，另生活中关于方程的模型并不全是线性的，另一种方程一种方程一元二次方程一元二次方程在现实生活中具有在现实生活中具有同样广泛的应用同样广泛的应用.本章将学习一元二次方程本章将学习一元二次方程（有关概念、解法和应用等）（有关概念、解法和应用等）11/6/202211在总体设计思路上，本章与已学过的有关方在总体设计思路上，本章与已学过的有关方程程类似类似，遵循了，遵循了“问题情境问题情境-建立模型建立模型-拓拓展、应用展、应用”的模式，首先通过具体问题情境列的模式，首先通过具体问题情境列方程、归纳出一元二次方程的有关概念，然后方程、归纳出一元二次方程的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，提高应用意识和能力提高应用意识和能力.11/6/202212第第1节节通过丰富的实例，如通过丰富的实例，如“花边有多宽花边有多宽”、“梯子的底端滑动多少米梯子的底端滑动多少米”等问题，等问题，列出方程，观察、归纳出一元二次方程列出方程，观察、归纳出一元二次方程的有关概念，体会方程的模型思想。

的有关概念，体会方程的模型思想。

第第2-5节节，通过具体方程逐步探索一元二，通过具体方程逐步探索一元二次方程的解法（直接开平方法、配方法、次方程的解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）。

公式法、因式分解法）。

第第6节节再次通过几个问题情境加强一元二再次通过几个问题情境加强一元二次方程的应用次方程的应用.回顾与思考：

回顾与思考：

问题串的形式。

形成结构问题串的形式。

形成结构体系。

体系。

11/6/202213课程标准课程标准明确要求加强学生明确要求加强学生估算意识和能力估算意识和能力的的培养，为此教科书设计了一节内容探索一元二次方程培养，为此教科书设计了一节内容探索一元二次方程的近似解，按照的近似解，按照先近似估算后精确求解先近似估算后精确求解的顺序呈现教的顺序呈现教学内容学内容.具体的，具体的，在建立了一元二次方程的模型之后，在建立了一元二次方程的模型之后，基于学生的学习心理规律，学生自然会产生探求其解基于学生的学习心理规律，学生自然会产生探求其解的欲望，因此教科书很自然地从引入问题之一的欲望，因此教科书很自然地从引入问题之一“花边花边有多宽有多宽”，要求学生在这具体情境中估计它的解，要求学生在这具体情境中估计它的解.一一方面方面可以促进学生对方程解的理解，发展学生估算意可以促进学生对方程解的理解，发展学生估算意识和能力，识和能力，另一方面，另一方面，又为方程精确解的研究作了铺又为方程精确解的研究作了铺垫垫.学生是不可能满足于所获得的近似解的，必然产学生是不可能满足于所获得的近似解的，必然产生精确求解的生精确求解的内在欲望内在欲望，自然引入方程的精确求解方，自然引入方程的精确求解方法法.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等，等，根据难度递增，方法选择依次递进。

根据难度递增，方法选择依次递进。

11/6/202214鉴于有些鉴于有些中考试题的考查和修改后的课程标准中考试题的考查和修改后的课程标准，形，形成关于一元二次方程的成关于一元二次方程的完整结构体系完整结构体系，有必要再，有必要再补充补充判别式和韦达定理判别式和韦达定理的内容。

放在回顾与思考之前进行的内容。

放在回顾与思考之前进行为好。

为好。

此外，注意方程模型、转化、类比、归纳等此外，注意方程模型、转化、类比、归纳等数学数学思想方法思想方法的渗透的渗透.解方程的过程就是一个沟通解方程的过程就是一个沟通“未知未知”与与“已知已知”的过程，其本质思想是化归，因而在方的过程，其本质思想是化归，因而在方程解的探索中力图通过程解的探索中力图通过“未知未知”与与“已知已知”、复杂问、复杂问题与简单问题的转化、特殊与一般的转化等渗透转化、题与简单问题的转化、特殊与一般的转化等渗透转化、归纳等数学思想归纳等数学思想.如在配方法一节中，首先回忆现在所能解决的方如在配方法一节中，首先回忆现在所能解决的方程的类型，然后将一般的一元二次方程逐步转化为所程的类型，然后将一般的一元二次方程逐步转化为所熟悉的熟悉的（mx+n）2=p（p0）的形式，直接开平方，从的形式，直接开平方，从而得到配方法而得到配方法.11/6/202215在配方基础上，又进一步将其一般化，得到公式在配方基础上，又进一步将其一般化，得到公式法法.在分解因式法中，注意突出降次的思路在分解因式法中，注意突出降次的思路.分解因分解因式法的思路，两个一次方程。

式法的思路，两个一次方程。

降次降次思想思想类比类比一次方程研究二次方程。

一次方程研究二次方程。

11/6/202216

（二）

（二）教材分析教材分析2分析教材内容的编排与呈现方式分析教材内容的编排与呈现方式分析编者的编写方式与意图以及如何分析编者的编写方式与意图以及如何体现体现标准标准的要求的要求（内容的选取、呈内容的选取、呈现的方式、习题选择搭配等）。

现的方式、习题选择搭配等）。

例如例如.课本习题的编写意图可以从以下几个方课本习题的编写意图可以从以下几个方面进行研究面进行研究:

巩固知识形成技能巩固知识形成技能;课本知识的补充与深化课本知识的补充与深化:

为后面学习做好铺垫为后面学习做好铺垫;培养学生某种能力培养学生某种能力,等等.11/6/202217

（二）

（二）教材分析教材分析3.分析教材知识与