线段的和与差-教学课件.ppt

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最新冀教版七年级上册最新冀教版七年级上册课前热身1.画线段画线段AB=1cm,延长延长AB到到C，使，使BC=1.5cm。

2.画线段画线段MN=3cm,在在MN上截取线段上截取线段MP=2cm。

考考你：

在画图时，你可曾发现考考你：

在画图时，你可曾发现线段线段AB和和BC、AC有怎样的关系？

有怎样的关系？

线段线段MN和和MP、PN有怎样的关系？

有怎样的关系？

AB+BC=ACMN-MP=PN一起画一画一起画一画如图，已知线段如图，已知线段a,b且且ab。

1.在直线在直线l上画线段上画线段AB=a，BC=b，则线段则线段AC=_2.在直线在直线l上画线段上画线段AB=a,在在AB上画线段上画线段AD=b，则线段则线段BD=_ab1.画法：

画法：

1）.1）.画画直线直线l，在直线，在直线l上确定一点上确定一点A;2）.2）.在在直线直线l，以点，以点A为圆心，线段为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线的长为半径画弧，交直线l于点于点B;3）.3）.在在直线直线l,以以B点为圆心，线段点为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线的长为半径画弧，交直线l于点于点C;Ba线段线段ACAC就是所求的线段就是所求的线段线段线段ACAC的长度是线段的长度是线段aa，bb的长度的的长度的和，我们就说线段和，我们就说线段ACAC是线段是线段aa，bb的的和，记做和，记做AC=AC=a+ba+b，即，即AC=AB+BCAC=AB+BC结论结论不能不能少少CbAl2.在直线在直线l上画线段上画线段AB=a,在在AB上画线段上画线段AD=b，则线段则线段BD=_ab画法：

画法：

1）.画画直线直线l，在直线，在直线l上确定一点上确定一点A;2）.在在直线直线l，以点，以点A为圆心，线段为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线的长为半径画弧，交直线l于点于点B;B3）.在在直线直线l,以以A点为圆心，线段点为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线的长为半径画弧，交直线l于点于点D;A线段线段BD就是就是所求做的所求做的线段线段BD=a-b一看起点，一看起点，二看方向，二看方向，三看落点。

三看落点。

Dl尺规做图尺规做图的问题，的问题，1.直尺只能用来画线，不能量距直尺只能用来画线，不能量距.2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。

保留作图痕迹。

注意：

注意：

注意：

不要求写画法，但一定要标清注意：

不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论字母，写出有结论.aa（11）画射线画射线ACAC；AACC（22）在射线在射线ACAC上截取上截取AB=a.AB=a.BB所以所以AB=a.AB=a.画画法：

法：

解：

已知线段解：

已知线段aa，画线段，画线段AB,AB,使使AB=a.AB=a.例例1画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段AA先画一条直线先画一条直线l;在直线在直线l上依次截取上依次截取AC=aAC=a，CB=bCB=b。

问题二：

已知线段问题二：

已知线段aa、bb，画一条线段，画一条线段ABAB，使使AB=AB=a+ba+b.bCaabB所以所以AB=AB=a+ba+b.画法：

画法：

想一想想一想laaAAl先用直尺画一条直线先用直尺画一条直线l；在直线在直线l上截取上截取AD=bAD=b；问题三：

已知线段问题三：

已知线段a,b（ba,b（ba）a）画一条线段画一条线段AC,AC,使使AC=b-aAC=b-a。

aabCbD所以所以AC=b-aAC=b-a。

画法：

画法：

aa在线段在线段ADAD上截取上截取DC=aDC=a。

想一想想一想已知线段已知线段aa、bb，画线段，画线段ABAB，使，使ABAB2a-b2a-baabAAlCaDabBB解：

解：

（2）在直线）在直线l上顺序截取上顺序截取AC=a,CD=a.（33）在线段）在线段ADAD上截取上截取BD=b.BD=b.所以线段所以线段AB=2a-b.AB=2a-b.试一试试一试（11）画一条直线）画一条直线l.观察观察思考思考AMB点点M把线段把线段AB分成的两条线段分成的两条线段AM和和BM，点点M叫做线段叫做线段AB的。

的。

相等相等中点中点若若AM=MB=AB，则有点则有点M是线段是线段AB的中点的中点1212反过来，若点反过来，若点M是线段是线段AB的中点，则的中点，则有有AMBMAB。

11、如图，点、如图，点AA、点、点BB、点、点CC、点、点DD和点和点EE五点五点在同一直线上在同一直线上AB+BC=AD-CD=BC=-AB=BD-。

若若AB=BC=CD，你，你能找出哪些等量关系能找出哪些等量关系？

ABCD线段线段AB上上的一点的一点M,把线段把线段AB分成两条分成两条线段线段AM与与MB.如果如果线段线段AM与线段与线段MB相相等等,那么点那么点M就叫做线段就叫做线段AB的中点的中点.线段的中点线段的中点MAB观察图形，请你试着用自己的语言描述观察图形，请你试着用自己的语言描述此几何图形的特点此几何图形的特点仔细看仔细看MAB线段的中点线段的中点如图如图,点点M为线段为线段AB的中点的中点,则线段则线段AMAM、BMBM、ABAB间有哪些等量关系成立间有哪些等量关系成立?

因为因为M为线段为线段AB的中点的中点所以所以AM=MB=AB,AB=2=2AM=2=2MB想一想想一想点点M为线段为线段AB的中点的中点文字语言文字语言几何语言几何语言判断：

v若AM=BM，则M为线段AB的中点。

线段中点的条件：

线段中点的条件：

1、在已知线段上。

、在已知线段上。

2、把已知线段分成两条相等线段的点、把已知线段分成两条相等线段的点ABM例例1、如图，已知线段、如图，已知线段a、b。

（1）画出线段）画出线段AB，使，使AB=a+2b

（2）画出线段）画出线段MN，使，使MN=3a-bba例例2如图，如果如图，如果AB=CD，试说明线段，试说明线段AC和和BD有怎样的关系？

有怎样的关系？

ABCD解：

因为解：

因为AB=CD所以所以AB+BC=CD+BC所以所以AC=BD等式的两边同时等式的两边同时加上一个相同的加上一个相同的数，等式仍然数，等式仍然成立成立实战演练：

1、.如图，已知点如图，已知点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是线段是线段AC的中点，的中点，

（1）AB=BC

（2）BC=AD（3）BD=_AD2、下列四个语句中正确的是、下列四个语句中正确的是（）A、如果、如果AP=BP，那么点，那么点P是是AB的中点；的中点；B、两点间的距离就是两点间的线段、两点间的距离就是两点间的线段C、两点之间，线段最短、两点之间，线段最短D、比较线段的长短只能用度量法、比较线段的长短只能用度量法2、线段、线段AB=6cm，延长线段，延长线段AB到到C，使，使BC=3厘米，则厘米，则AC是是BC的的倍倍3、已知线段、已知线段AB=4厘米，延长厘米，延长AB到点到点C，使使BC=1/2AB，则，则AC=厘米，如果点厘米，如果点M为为AC的中点，则的中点，则AM=厘米厘米4、作线段、作线段AB，在线段，在线段AB的延长线上取点的延长线上取点C，使得，使得BC=2AB，P是是AC的中点，若的中点，若AB=30厘米，求厘米，求BP的长的长.1.在下图中，点C是线段AB的中点。

如果AB=4cm，那么AC=，BC=。

AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中点应用ABC2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？

所以AC=CB=ADCB中点应用解：

因为点C是线段AB的中点解法二：

因为点解法二：

因为点C是线段是线段AB的中点的中点所以AC=CB=ADCB例题分析例题分析如图，点如图，点C是线段是线段AB上任意一点，点上任意一点，点D是线段是线段AC的中点，点的中点，点E是线段是线段BC的中点，则线段的中点，则线段DE和线段和线段AB有怎样的关系？

说明理由有怎样的关系？

说明理由.AB.C.DE1.已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？

ABCD2.如图，如图，B、C为线段为线段AD上的两上的两点，点点，点C为线段为线段AD的中点，的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段求线段AB的的长度？

长度？

ACBD根据图形填空：

根据图形填空：

11、AC=AC=_+_+_ABC22、（如图如图）增加一个增加一个DD点，则，点，则，AC=AC=_+_+_+_+_D思维测评思维测评ABBCABBDDC3、已知线段、已知线段AB=12cm，点，点M是它的一个是它的一个三等分点，三等分点，则则AM=_cm.4或或8已知线段已知线段ABAB上有点上有点CC，使，使ACCB=23ACCB=23，且且AB=20cm,AB=20cm,点点MM是线段是线段ACAC的中点那么线段的中点那么线段AM=AM=（）.选择题选择题思维测评思维测评AA、2cmB2cmB、4cmC4cmC、6cmD6cmD、8cm8cmB1.1.如图，点如图，点PP是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点CC、DD把把线段线段ABAB三等分。

已知线段三等分。

已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm，求线，求线段段ABAB的长等于的长等于_._.ABCADCP随堂演练随堂演练9cm9cm3、已知线段、已知线段AB=AC，请判断点，请判断点A是否为线段是否为线段BC的的中点？

中点？

BCABCA2、如图，点、如图，点C在线段上，线段在线段上，线段AC=6,BC=4，M、N分别是线段分别是线段AC，BC的的中点，线段中点，线段MN的长度是的长度是ABCMN5所以点所以点A不一定是线段不一定是线段BC的中点的中点4、如图，B、C为线段AD上的两点，C为线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6厘米，求线段AB的长.ABCD解：

解：

BC=BD-CD=BD-AC=6-5=1（厘米）（厘米）AB=AC-BC=5-1=4（厘米）（厘米）所以线段所以线段AB的长是的长是4厘米厘米5、如果点如果点P在线段在线段AB上，那么下列各等式上，那么下列各等式AP=BP;BP=AB；AB=2AP;AP+BP=AB,其中，能判断其中，能判断P是线段是线段AB的中点的的中点的有有个个123ABP线段的三等分点，四等分点怎样理解呢ABCDABCDE2、如图，、如图，AB=CD，则，则AC与与BD的大小关系是（的大小关系是（）A、ACBDB、ACBDC、AC=BDD、不能确定、不能确定ABCD3、已知、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则，则CD=。

ACDB4.已知线段已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段，你能求出线段BC的长度吗？

的长度吗？

一起画一画一起画一画在在一条直线上顺次取一条直线上顺次取A、B、C三点，使三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段并且取线段AC的中点的中点O，求线段求线段OB的长。

的长。

ABCO解：

解：

AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC=AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：

线段答：

线段OB的长等于的长等于1.5cm.谢谢！

再见！