相似三角形的判定3.ppt
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复习：
复习：
11、相似三角形的定义是什么？
、相似三角形的定义是什么？
22、相似三角形的判定、相似三角形的判定11的内容是什么？
几何语言怎么表示？
的内容是什么？
几何语言怎么表示？
33、相似三角形的判定、相似三角形的判定22的内容是什么？
几何语言怎么表示？
的内容是什么？
几何语言怎么表示？
AC/B/A/CB44、如图，、如图，、如图，、如图，ABAB与与与与CDCD相较于点相较于点相较于点相较于点OO，ACAC与与与与BDBD不平行，不平行，不平行，不平行，当当当当时，时，时，时，AOCAOCDOB.DOB.自学提纲：
自学提纲：
自学教材自学教材58585959页页11、相似三角形的判定方法、相似三角形的判定方法33的内容的内容22、相似三角形的判定方法、相似三角形的判定方法33的几何语言的几何语言是否有是否有ABCABC？
ABCCBA三组对应边成比例三组对应边成比例探探索索:
动手：
动手：
1111、请、请、请、请同学们在所发的方格纸上任意画一个同学们在所发的方格纸上任意画一个同学们在所发的方格纸上任意画一个同学们在所发的方格纸上任意画一个ABC,使使使使点点点点AAAA、BBBB、CCCC三点均在格点上。
三点均在格点上。
三点均在格点上。
三点均在格点上。
2222、作、作、作、作ABC，使使A、B、C各点也在格点上。
且各点也在格点上。
且AB=kAB,BC=kBC,AC=kAC.（k取一个大于取一个大于0且便于画图的数）且便于画图的数）3333、分别量出、分别量出、分别量出、分别量出A、B、C与与A、B、C的度数。
的度数。
11、相等吗？
相等吗？
22、ABAB、BCBC、ACAC与与ABAB、BCBC、ACAC对应成比对应成比例吗？
例吗？
33、A=A吗？
吗？
B=B吗？
吗？
C=C吗？
吗？
4、两个三角形三边对应比例，它们的对应角相等吗？
、两个三角形三边对应比例，它们的对应角相等吗？
5、ABC与与ABC相似吗？
为什么？
相似吗？
为什么？
6、三边对应成比例的两个三角形相似吗？
、三边对应成比例的两个三角形相似吗？
相等相等探究：
探究：
相等相等两个三角形三边对应成比例，它们的对应角相等。
两个三角形三边对应成比例，它们的对应角相等。
相似。
由定义可知三边对应成比例，且对应角相等的两相似。
由定义可知三边对应成比例，且对应角相等的两个三角形是相似三角形。
个三角形是相似三角形。
感悟与反思感悟与反思相似三角形判定相似三角形判定3如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似简记为：
三边对应成比例的两个三角形相似简记为：
三边对应成比例的两个三角形相似几何格式几何格式:
下面的两个三角形是否相似下面的两个三角形是否相似下面的两个三角形是否相似下面的两个三角形是否相似？
请说说请说说请说说请说说你的理由：
你的理由：
你的理由：
你的理由：
3.5DDFFEE2.527AACCBB45
（1）
（1）AB=AB=44cm,BC=cm,BC=66cm,AC=cm,AC=88cm,cm,DE=DE=1212cm,EF=cm,EF=1818cm,DF=cm,DF=2424cmcm例题赏析例题赏析例例例例11、在在在在ABCABC和和和和ABCABC中，已知：
中，已知：
中，已知：
中，已知：
ABABABAB6cm6cm6cm6cm，BCBCBCBC8cm8cm8cm8cm，ACACACAC10cm10cm10cm10cm，ABABABAB18cm18cm18cm18cm，BCBCBCBC24cm24cm24cm24cm，ACACACAC30cm30cm30cm30cm试判定试判定试判定试判定ABCABCABCABC与与与与ABCABCABCABC是否相似，并说明是否相似，并说明是否相似，并说明是否相似，并说明理由。
理由。
理由。
理由。
解解：
（三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似）求证：
求证：
BAD=CAE。
ADCEBABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即即BAD=CAE小练习小练习已知：
已知：
解：
解：
练习练习1:
已知已知ABC和和DEF,根据下列根据下列条件判断它们是否相似条件判断它们是否相似.（3）AB=12，BC=15，AC24DE16，EF20，DF30
（2）AB=4，BC=8，AC10DE20，EF16，DF8
（1）AB=3，BC=4，AC6DE6，EF8，DF9是是否否否否（温馨提示：
大对大，小对小，中对中）（温馨提示：
大对大，小对小，中对中）解：
解：
设正方形边长为设正方形边长为1，由图及勾股定理可得：
，由图及勾股定理可得：
练习练习3.如图判断如图判断44方格中的两个三角形方格中的两个三角形是否相似是否相似,并说明理由并说明理由.EDFBAC例题赏析例题赏析例例例例2222、如图所示，点、如图所示，点、如图所示，点、如图所示，点OOOO是是是是ABCABCABCABC外的一点，分别在射线外的一点，分别在射线外的一点，分别在射线外的一点，分别在射线OAOAOAOA、OBOBOBOB、OCOCOCOC上取一点上取一点上取一点上取一点AAAA、BBBB、CCCC，使得，使得，使得，使得，连接，连接，连接，连接，所得所得所得所得ABCABCABCABCABCABC与与与与与与ABCABCABCABC是否相似？
证明你的结论是否相似？
证明你的结论是否相似？
证明你的结论是否相似？
证明你的结论.解：
解：
解：
解：
解：
解：
ABCABCABC与与与与与与ABCABC相似相似相似相似.引申拓展引申拓展如图，梯形如图，梯形如图，梯形如图，梯形ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，ABCDABCDABCDABCD，且，且，且，且AB=2CD,EAB=2CD,EAB=2CD,EAB=2CD,E、FFFF分别是分别是分别是分别是ABABABAB、BCBCBCBC的中点，的中点，的中点，的中点，EFEFEFEF与与与与BDBDBDBD相交于点相交于点相交于点相交于点MMMM（1111）求证：
）求证：
）求证：
）求证：
EDMEDMEDMEDMFBMFBMFBMFBM
（2）
（2）
（2）
（2）若若若若DB=9DB=9DB=9DB=9，求，求，求，求BMBMBMBM课堂小结课堂小结11、相似三角形的判定、相似三角形的判定33：
三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似。
22、相似三角形的判定、相似三角形的判定33的几何语言：
的几何语言：
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