编译TopDowntBottomUp习题解答.docx
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编译TopDowntBottomUp习题解答
1、已知文法G（S）：
SfaS|bS|a
（1）构造该文法的LR（O）项目集规范族
（2）构造识别该文法所产生的活前缀的DFA。
（3）构造其SLR分析表，并判断该文法是否是SLR
（1）文法。
解题思路
构造LR（O）项目集规范族，有两种方法：
一种是利用有限自动机来构造，另一种是利用函数CLOSURE和GO来构造。
本题采取第2种方法，通过计算函数CLOSURE和GO得到文法的LR（O）项目集规范族，而GO函数则把LR（0）项目集规范族连成一个识别该文法所产生的活前缀的DFA。
解答
（1）将文法G（S）拓广为G（S'）:
（O）S'fS
（1）SfaS
（2）SfbS
（3）Sfa
构造该文法的LR（0）项目集规范族：
lo=CLOSURE（{SS}）={S厶S,S^aS,S^bS,S-a}
Ii=GO（Io,a）=CLOSURE（{S-aS,S-a}）={S-aS,S-a•,S—aS,
SfbS,Sf}a
I2=GO（Io,b）=CLOSURE（{S-bS}）={S-bS,S-aSS,-bS,S-}a
I3=GO（Io,S）=CLOSURE（{S'-S}）={S'}-S
GO（I1,a）=CLOSURE（{S-aS,S-a}）=I1
GO（I2,b）=CLOSURE（{S-bS}）=I2
I4=GO（I1,S）=CLOSURE（{S-aS}）={S-aS}
GO（I2,a）=CLOSURE（{S-aS,S-a}）=I1
GO（I2,b）=CLOSURE（{S-bS}）=I2
I5=GO（I2,S）=CLOSURE（{S-bS}）={S-bS}
所以，项目集Io,|1,|2,|3,|4和|5构成了该文法的LR（O）项目集规范族。
（2）我们用GO函数把LR（o）项目集规范族连成一个识别该文法所产生的活前缀的DFA如图4.1所示。
（3）构造其SLR分析表。
表4.1SLR分析表
ACTION
GOTO
状态
a
b
#
S
0
S1
S2
3
1
S1
S2
r3
4
2
S1
S2
5
3
acc
4
r1
5
r2
注意到状态Ii存在“移进-归纳”冲突，计算S的FOLLOW集合：
FOLLOW（S）={#}
可以采用SLR冲突消解法，得到表4.1所列的SLR分析表。
从分析表可以看出，表中没有冲突项，所以该文法是SLR
（1）文法。
2、证明AdBd是文法G（S）的活前缀。
说明活前缀在LR分析中的作用。
给出串dbdb#的LR分析过程。
G（S）:
（1）S—AdB
（2）A—a（3）A
⑷B—b（5）B—BdbQB—£
解题思路
所谓活前缀是指规范句型的一个前缀，这种前缀不句柄之后的任何符号。
根据此定义，直接证明AdBd是文法G（S）的活前缀。
解答
存在下面的规范推导：
Sl》AdB・〉AdBdb
可见AdBdb是文法G的规范句型，AdBd是该规范句型的前缀。
另外，在该规范句型中Bdb是句柄，前缀是AdBd不含句柄Bdb之后的任何符号，所以AdBd是文法G（S）的活前缀。
在LR分析工作过程中的任何时候，栈里的方法符号（自栈底而上）X1X2…Xm应该构成活前缀，把输入串的剩余部分配上之后即应成为规范句型（如果整个输入串确实构成一个句
子）。
因此，只要输入串的已扫描部分保持可归约成一个活前缀，那就意味着所扫描过的部分没有错误。
构造文法G的LR分析表4.2所列。
表4.2LR分析表
ACTION
GOTO
a
d
b
#
S
A
B
0
s3
r3
1
2
1
acc
2
s4
3
r2
4
r6
s5
r6
6
5
r4
r4
6
s7
r1
7
s8
8
r5
r5
串dbdb#的LR分析过程如下:
步骤
状态
符号
输入串
0
0
#
dbdb#
1
02
#A
dbdb#
2
024
#Ad
bdb#
3
0245
#Adb
db#
4
0246
#AdB
db#
5
02467
#AdBd
b#
6
024678
#AdBdb
#
9
0246
#AdB
#
10
01
#S
#
acc
3、根据程序设计语言的
般要求,
为定义条件语句的二义文法
G（S）构造SLR
（1）分析表,
要求写出步骤和必要的说明。
G（S）：
s—iSeS|iS|a
解答
将文法G（S）拓广为G（S'）:
（0）S'—S
（1）S—iSeS
⑵S—iS
⑶S—a
构造此文法的LR（O）项目集规范族，识别该文法所产生的活前缀的DFA如图4.2所示。
图4”2识別活前缀的DFA
注意到状态丨4存在“移进—归约”冲突，计算FOLLOW集合:
FOLLOW（S）={e,#}
当LR分析器处于状态4时，如果下一输入符号是“#”，则按S—iS归约；如果下一输入符号是“e”，则既可以按S—iS归约，也可以执行移入。
根据程序设计语言的要求，条件语句的else子句应当和最近的没有else子句的if语句匹配，根据这一要求，我们规定：
当LR分析器处于状态4时，如果下一输入符号是“#”，则按S—iS归约；如果下一输入符号是“e”,则执行移入。
构造SLR
（1）分析表如表4.3所列。
表4.3SLR
（1）分析表
ACTION
GOTO
i
e
a
#
-S
0
s2
s3
1
1
acc
2
s2
s3
4
3
r3
r3
4
s5
r2
5
s2
s3
6
6
r1
r1
4、设下列文法生成变量的类型说明:
D—idL
L—,idL|:
T
T—integer|real
构造一个翻译模式，把每个标识符的类型存入符号表。
解题思路
这是一个对说明语句进行语义分析的题目，不需要产生代码，但要求把每个标识符的类型填入符号表中。
解答
对D，L，T设置综合属性type。
过程addtype（id,type）用来把标识符id及其类型type填入到符号表中。
翻译模式如下：
DfidL{addtype（id.entry,L.type）}
Lf,idL1{addtype（id.entry,L1.type）;L.type:
=L1.type;}
Lf:
T{L.type:
=T.type}
Tfinteger{T.type:
=interger}
Tfreal{T.type:
=real}
5、文法G的产生式如下：
Sf（L）|a
LfL,S|S
（1）试写出一个语法制导定义，它输出配对括号个数;
（2）写一个翻译方案，打印每个a的嵌套深度。
如（（a）,a）,打印2,1。
解题思路
本题包括两部分，第1部分要求写语法制导定义，第2部分要求写翻译方案。
语法制导定义（或属性文法）可以看作是关于语言翻译的高级规范说明，其中隐去实现细节，使用户从明确说明翻译顺序的工作中解脱出来。
翻译方案（也称翻译模式）给出了使用语义规则进行计算的次序，把某些实现细节表示出来。
读者从下面解答中可体会两者的区别。
解答
（1）为S、L引入属性h,代表配对括号个数。
语法制导定义如下：
产生式语义规则
Sf（L）S.h:
=L.h+1
SfaS.h:
=0
LfL1,SL.h:
=L1.h+S.h
LfSL.h:
=S.h
S'fSprint（S.h）
（2）为S、L引入d,代表a的嵌套深度。
翻译方案如下：
S'f{S.d:
=0;}S
Sf‘（'{L.d:
=S.d+1;}
L
‘）'
Sfa{print（S.d）;}
Lf{L1.d:
=L.d;}
L1
{S.d:
=L.d;}
S
Lf{S.d:
=L.d}
S
6、下列文法对整型常数和实型常数施用加法运算符“+”生成表达式;当两个整型数相加时,结果仍为整型数,否则,结果为实型数：
EfE+T|T
Tfnum.num|num
（1）试给出确定每个子表达式结果类型的属性文法。
（2）扩充
（1）的属性文法，使之把表达式翻译成后缀形式，同时也能确定结果的类型。
应该注意使用一元运算符inttoreal把整型数转换成实型数，以便使后缀形如加法运算符的两个操作数具有相同的类型。
解题思路
确定每个子表达式结果类型的属性文法是比较容易定义的。
关键是如何扩充此属性文法，使之把表达式翻译成后缀形式。
我们将不在name或num.num向T
归约的时候输出该运算对象，而是把运算对象的输出放在T或E+T向E归约的
时候。
这是因为考虑输出类型转换算符inttoreal的动作可能在E+T归约的时
候进行，如果这时两个运算对象都在前面name或num.num向T归约的时候已输出，需要为第1个运算对象输出类型转换算符时就已经为时太晚。
还要注意的是，在E+T向E归约时，该加法运算的第1个运算对象已经输出。
所以E-E+T的语义规则不需要有输出E运算对象的动作。
解答
（1）为文法符号E和T配以综合属性type,用来表示它们的类型。
类型值分别用int和real来表示。
确定每个子表达式结果类型的属性文法如下：
产生式
E-E1+T
E-T
语义规则
{T.type:
=ifE1.type=intandT.type=intthenintelsereal
{E.type:
=T.type}
T-num.numT.type:
=real
T-numT.type:
=int
（2）下面属性文法将表达式的后缀表示打印输出，其中lexeme属性表示单词的拼
写。
产生式语义规则
E-E1+TifE1.type=realandT.type=intthen
begin
E.type:
=real;print（T.lexeme）;print（‘inttoreal'）;
end
elseifE1.type=intandT.type=realthenbegin
E.type:
=real;
print（‘inttoreal'）;
print（T.lexeme）;
end
elsebegin
E.type:
=E1.type;print（T.lexeme）;end
print（‘+'）;
E-TE.type:
=T.type;print（T.lexeme）;
T-num.numT.type:
=real;T.lexeme:
=num1.lexeme||“.”||num2.lexeme
T-numT.type:
=int;T.lexeme:
=num.lexeme;
1:
构造如下给定的文法的预测分析表
SAB
A►Ba
B►Db|D
D——►d|&
解：
因为原文法存在左因子
先消除作因子：
将A的产生式代入S
S►BaB|B
提取左因子SBA'A——►aB
引入非终结符号B►DB'B'一|&
消除无用的产生式A——►Ba|&
得到文法：
S——►BA'
A►aB|&
B►DB'
B'►b|&
D►d|&
FIRST（D）={d,&}FIRST（B'）={b,&}FIRST（B）={b,d,&}FIRST（A'）={a,&}
FIRST（S）={a,b,d,&}FIRST（BA'）={a,b,d,&}FIRST（aB）={a}FIRST（DB'）={b,d,&}FOLLOW（S）={#}FOLLOW（A'）={#}FOLLOW（B）={a,#}FOLLOW（B'）={a,#}
FOLLOW（D）={a,b,#}
改写后文法的预测分析表：
a
b
d
#
S
S―►BA'
S―►BA'
S►BA'
S►BA'
A'
A-aB
A'►&
B
BkDB'
BDB
B~DB
BDB
B'
B►&
B'kb
B&
D
D►&
D►&
D―►d
D►&
因为预测分析表无冲突，所以改写后的文法是LL
（1）文法。
2：
判断下列文法可否改写为LL
（1）文法：
SA|B
AaA|a
B►bB|b
因为有左因子•所以原文法不是LL
（1）文法.
改写文法，提取左因子，提取文法：
SA|B
AkaA|&
AA|&
BkbB'
B'►B|£
求FIRSTT集和FOLLOW集
FIRST（B）={b}FIRST（B'）={b,£}FIRST（B）={b,d,£}FIRST（A'）={a,£}
FIRST（A）={a}FIRST（S）={a,b}FIRST（aB）={a}FIRST（DB'）={b,d,£}FOLLOW（S）={#}FOLLOW（A'）=FOLLOW（A）=FOLLOW（B）=FOLLOW（B'）={#}因为：
FIRST（A）AFIRST（B）=Q
FIRST（A）AFIRST（A'）=Q£FIRST（A）
FIRST（B）AFOLLOW（B'）=Q£FIRST（B）
所以改写后的文法是LL
（1）文法。
3:
S—i|（E）
E——►E+S|E-S|S
解:
因为原文法有左递归和左因子•所以不是LL
（1）文法.
先消去E的产生式中的左递归：
ESE'
E'—E'|-SE'|£
得到文法：
Si|（E）
E——►SE'
E'—E'|-SE'|£
求FIRST（）集和FOLLOW（）集
FIRST（S）={i,（}
FIRST（E）=FIRST（SE'）={i,（}
FIRST（E'）={+,-,&}
FOLLOW（S）={+,-,）,#}
FOLLOW（E）={）}
FOLLOW（E'）={）}
FIRST（i）AFIRST（（E））=①
FIRST（+SE）AFIRST（-SE）=①
£FIRST（+SE）£FIRST（-SE）
FOLLOW（E'）FIRST（+SE）,FIRST（-SE）
4:
求以下文法中各个非终结符号的
A►baB|&
BFbb|a
解：
FIRST（A）={b,&}
FIRST（B）={a,b}
FOLLOW（A）={b,#}
FOLLOW（B）={b,#}
改写文法消除左递归：
FIRST（）集和FOLLOW（）集
所以改写后的文法是LL
（1）文法.
M►MaH|H
Hb（M）|（M）|b
解引入M得到文法
M—HM
M—M|£
Hb（M）|（M）|b
此文法中不含左递归，但是关于H的产生式中含左因子，提取左因子得到文法
M—HMI，
M—M|£
HbH|（M）
H'►（M）|£
五：
构造如下给定文法的递归子程序：
S—a|f|（T）
TT,S|S
解：
引入「，消除左递归得到文法
S—►a||（T）
T►ST，
T'——T，|£
FIRST（S）={a,,（}
FIRST（T）=FIRST（S）FIRST（T，）={,£}FOLLOW（S）={,）,#}FOLLOW（T）=FOLLOW（T，）={）}
因为FIRST（a）,FIRST（f）,FIRST（（T））两两相交为①FIRST（,ST，）AFOLLOW（T，）=①£FIRST（,ST，）
所以改写后的文法是LL
（1）文法.
语法图：
T，
将T'代入T化简得到：
S的递归子程序：
ProcedureS
Begin
Iflookhead=''thenmatch（a'
Elseiflookhead='f'henmatach（T'
Elseiflookhead='（'henBegin
Match（'（'）;
Match（'）'
end
end;
T递归子程序：
ProcedureT;
begin
S;
Whilelookhead='（do
Begin
Match（
S;Match（）';
End
End;
主程序：
Begin
Lookhead==nexttoken;
S
End;
Match的子程序：
Procedurematch（t.token）;
Begin
Iflookhead=tthen
Lookhead:
=nexttoken
Else
Error出错程序处理
End
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