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1、编译TopDowntBottomUp习题解答1、已知文法 G(S)：Sf aS|bS|a(1) 构造该文法的LR(O)项目集规范族(2) 构造识别该文法所产生的活前缀的 DFA。(3) 构造其SLR分析表，并判断该文法是否是 SLR(1)文法。解题思路构造LR(O)项目集规范族，有两种方法：一种是利用有限自动机来构造，另一种是利用函数 CLOSURE 和 GO 来构造。本题采取第 2 种方法，通过计算函数 CLOSURE 和 GO 得到文法的LR(O)项目集规范族，而 GO函数则把LR(0)项目集规范族连成一个识别该文法所产生的活前缀的 DFA。解答(1)将文法G(S)拓广为G(S):

2、(O)SfS(1) SfaS(2) SfbS(3) Sfa构造该文法的LR(0)项目集规范族：lo=CLOSURE(S S)=S厶 S, S aS, S bS, S- aIi=GO( Io , a)=CLOSURE(S - a S , S- a )=S - a S , S- a , S aS,Sf bS, S f aI2=GO(Io , b)=CLOSURE(S-b S )= S-b S, S- aSS,- bS, S - aI3=GO(Io , S)=CLOSURE(S -S )= S -SGO(I 1, a)=CLOSURE(S -a S , S-a )=I 1GO(I 2, b)=CLO

3、SURE( S-b S)=I 2I4=GO(I 1, S)=CLOSURE( S-aS )=S-aS GO(I 2, a)= CLOSURE(S -a S , S-a )=I 1GO(I 2, b)= CLOSURE( S-b S)=I 2I5=GO(I 2, S)=CLOSURE(S -bS )= S-bS 所以，项目集Io, |1, |2, |3, |4和|5构成了该文法的LR(O)项目集规范族。(2)我们用 GO 函数把 LR(o) 项目集规范族连成一个识别该文法所产生的活前缀的 DFA 如图 4.1 所示。(3)构造其SLR分析表。表4.1 SLR分析表ACTIONGOTO状态ab#S

4、0S1S231S1S2r342S1S253acc4r15r2注意到状态Ii存在“移进-归纳”冲突，计算 S的FOLLOW 集合：FOLLOW(S)=#可以采用SLR冲突消解法，得到表 4.1所列的SLR分析表。从分析表可以看出，表中没有冲突项，所以该文法是 SLR(1)文法。2、证明AdBd是文法G(S)的活前缀。说明活前缀在 LR分析中的作用。给出串 dbdb#的 LR分析过程。G(S): (1) S AdB (2)A a (3) A B b (5)B Bdb QB 解题思路所谓活前缀是指规范句型的一个前缀，这种前缀不句柄之后的任何符号。根据此定义，直接证明AdBd是文法G(S)的活前缀

5、。解答存在下面的规范推导：S l AdB AdBdb可见AdBdb是文法G的规范句型，AdBd是该规范句型的前缀。另外，在该规范句型中 Bdb 是句柄，前缀是 AdBd不含句柄Bdb之后的任何符号，所以 AdBd是文法G(S)的活前缀。在LR分析工作过程中的任何时候，栈里的方法符号(自栈底而上)X1X2Xm应该构成活前缀，把输入串的剩余部分配上之后即应成为规范句型 (如果整个输入串确实构成一个句子)。因此，只要输入串的已扫描部分保持可归约成一个活前缀，那就意味着所扫描过的部分没有错误。构造文法G的LR分析表4.2所列。表4.2 LR分析表ACTIONGOTOadb#SAB0s3r312

6、1acc2s43r24r6s5r665r4r46s7r17s88r5r5串dbdb#的LR分析过程如下:步骤状态符号输入串00#dbdb#102#Adbdb#2024#Adbdb#30245#Adbdb#40246#AdBdb#502467#AdBdb#6024678#AdBdb#90246#AdB#1001#S#acc3、根据程序设计语言的般要求,为定义条件语句的二义文法G(S)构造SLR(1)分析表,要求写出步骤和必要的说明。G(S)： s iSeS|iS|a解答将文法G(S)拓广为G(S):(0) S S(1) S iSeS S iSS a构造此文法的LR(O)项目集规范族，识别该文法

7、所产生的活前缀的 DFA如图4.2所示。图4”2识別活前缀的DFA注意到状态丨4存在“移进归约”冲突，计算 FOLLOW 集合:FOLLOW (S) = e, #当LR分析器处于状态 4时，如果下一输入符号是“ #” ，则按S iS归约；如果下一输入符号是“ e”，则既可以按S iS归约，也可以执行移入。根据程序设计语言的要求，条件语句的else子句应当和最近的没有else子句的if语句匹配，根据这一要求，我们规定：当LR分析器处于状态4时，如果下一输入符号是“#” ，则按SiS归约；如果下一输入符号是“ e” ,则执行移入。构造SLR( 1)分析表如表4.3所列。表4.3 SLR(

8、 1)分析表ACTIONGOTOiea#-S0s2s311acc2s2s343r3r34s5r25s2s366r1r14、设下列文法生成变量的类型说明:D id LL , id L | : TT in teger | real构造一个翻译模式，把每个标识符的类型存入符号表。解题思路这是一个对说明语句进行语义分析的题目，不需要产生代码，但要求把每个标识符的类型填入符号表中。解答对 D， L ， T 设置综合属性 type 。过程 addtype(id,type) 用来把标识符 id 及其类型 type 填入到符号表中。翻译模式如下：D f id L addtype(id.entry,L.ty

9、pe) L f ,id L1 addtype(id.entry,L1.type);L.type:=L1.type;L f : T L.type:=T.typeT f integer T.type:=intergerT f real T.type:=real5、文法G的产生式如下：S f (L) | aL f L , S | S(1) 试写出一个语法制导定义，它输出配对括号个数 ;(2) 写一个翻译方案，打印每个 a 的嵌套深度。如 (a),a), 打印 2,1 。解题思路本题包括两部分，第1 部分要求写语法制导定义，第2部分要求写翻译方案。语法制导定义(或属性文法) 可以看作是关于语言

10、翻译的高级规范说明，其中隐去实现细节，使用户从明确说明翻译顺序的工作中解脱出来。翻译方案(也称翻译模式)给出了使用语义规则进行计算的次序，把某些实现细节表示出来。读者从下面解答中可体会两者的区别。解答(1) 为S、L引入属性h,代表配对括号个数。语法制导定义如下：产生式语义规则S f (L) S.h:=L.h+1S f a S.h:=0L f L1 , S L.h:=L1.h+S.hL f S L.h:=S.hSfS print(S.h)(2) 为S、L引入d,代表a的嵌套深度。翻译方案如下：S f S.d:=0; SS f(L.d:=S.d+1;L)S faprint(S.

11、d);L f L1.d:=L.d;L1S.d:=L.d;SL f S.d:=L.dS6、下列文法对整型常数和实型常数施用加法运算符“ +”生成表达式 ; 当两个整型数相加时,结果仍为整型数,否则,结果为实型数：E f E+T | TT f num.num | num(1) 试给出确定每个子表达式结果类型的属性文法。(2) 扩充 (1) 的属性文法，使之把表达式翻译成后缀形式，同时也能确定结果的类型。应该注意使用一元运算符 inttoreal 把整型数转换成实型数，以便使后缀形如加法运算符的两个操作数具有相同的类型。解题思路确定每个子表达式结果类型的属性文法是比较容易定义的。关键是

12、如何扩充此属性文法，使之把表达式翻译成后缀形式。我们将不在 name或num.num向T归约的时候输出该运算对象，而是把运算对象的输出放在 T或E+T向E归约的时候。这是因为考虑输出类型转换算符 inttoreal的动作可能在E+ T归约的时候进行，如果这时两个运算对象都在前面 name或 num.num向T归约的时候已输出，需要为第 1 个运算对象输出类型转换算符时就已经为时太晚。还要注意的是，在E+ T向E归约时，该加法运算的第1个运算对象已经输出。所以E-E+ T的语义规则不需要有输出E运算对象的动作。解答(1)为文法符号E和T配以综合属性type,用来表示它们的类型。类型值分别

13、用 int 和 real 来表示。确定每个子表达式结果类型的属性文法如下：产生式E-E1+ TE-T语义规则T.type:=if E1.type=int and T.type=int then int else realE.type:=T.typeT-num.num T.type:=realT-num T.type:=int(2)下面属性文法将表达式的后缀表示打印输出，其中lexeme属性表示单词的拼写。产生式语义规则E-E1+T if E1.type=real and T.type=int thenbeginE.type:=real; print(T.lexeme); print( i

14、nttoreal );endelse if E1.type=int and T.type=real then beginE.type:=real;print( inttoreal );print(T.lexeme);endelse beginE.type:=E1.type; print(T.lexeme); endprint( +);E-T E.type:=T.type;print(T.lexeme);T-num.num T.type:=real;T.lexeme:=num1.lexeme| “.”|num2.lexemeT-num T.type:=int;T.lexeme:=num.lexe

16、OW(S)=# FOLLOW( A )=# FOLLOW(B)=a,# FOLLOW( B )=a,#FOLLOW(D)=a,b,# 改写后文法的预测分析表：abd#SS BAS BAS BAS BAA A -aBA &BB k DBB DBB DBB DBB B &B k bB &DD &D &D dD &因为预测分析表无冲突，所以改写后的文法是 LL (1)文法。2：判断下列文法可否改写为 LL (1)文法：S A|BA a A |aB bB | b因为有左因子所以原文法不是LL (1)文法.改写文法，提取左因子，提取文法：S A|BA k a A | &A A | &B k bBB B|

17、求FIRSTT 集和FOLLOW 集FIRST(B)=b FIRST(B )=b, FIRST(B)=b,d , FIRST( A )=a, FIRST(A)=a FIRST( S)= a,b FIRST(aB)=a FIRST(D B )=b,d , FOLLOW(S)=# FOLLOW( A )=FOLLOW(A)=FOLLOW( B)= FOLLOW( B )=# 因为：FIRST(A) A FIRST(B) =QFIRST(A) A FIRST(A ) =Q FIRST(A)FIRST(B) A FOLLOW( B ) = Q FIRST( B)所以改写后的文法是LL (1)文法。3

18、:S i |(E)E E+S | E-S | S解:因为原文法有左递归和左因子所以不是LL(1)文法.先消去E的产生式中的左递归：E SEE E |-SE | 得到文法：S i | (E)E SEE E |-SE | 求 FIRST()集和 FOLLOW()集FIRST( S)=i,( FIRST(E )= FIRST(S E )= i,(FIRST(E )=+, - , & FOLLOW(S ) = +,-,),#FOLLOW(E ) = )FOLLOW( E )= )FIRST(i ) A FIRST(E)=FIRST(+SE ) A FIRST(-SE )= FIRST(+SE )

19、FIRST(-SE )FOLLOW( E ) FIRST(+SE ), FIRST(-SE )4:求以下文法中各个非终结符号的A baB| &B Fbb|a解：FIRST( A)=b, & FIRST(B ) =a,bFOLLOW(A ) =b,#FOLLOW(B) = b,#改写文法消除左递归：FIRST()集和 FOLLOW()集所以改写后的文法是 LL(1)文法.M MaH |HH b(M) | (M)|b解引入M得到文法M HMM M| H b(M) | (M)|b此文法中不含左递归，但是关于H的产生式中含左因子，提取左因子得到文法M HMI ，M M| H bH | (M)H (M

21、：Procedure SBegi nIf lookhead= then match( aElse if lookhead= f hen matach( T Else if lookhead = ( hen Beg inMatch();Match()enden d;T递归子程序：Procedure T;beginS;While lookhead= ( doBegi nMatch(S; Match();EndEn d;主程序：Beg inLookhead=n exttoke n;SEn d;Match的子程序：Procedure match(t. toke n);Begi nIf lookhead= t the nLookhead:= n exttoke nElseError 出错程序处理End

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