直角三角形性质.ppt
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复习：
复习：
（11）、什么叫直角三角形？
）、什么叫直角三角形？
（22）、直角三角形是一类特殊的三角形，除）、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？
了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形有一个角是直角的三角形叫直角三角形1、直角三角形的表示法：
直角三角形、直角三角形的表示法：
直角三角形ABC表示为：
表示为：
RtABCABC直角边直角边直角边直角边斜边斜边问题问题11：
在：
在RtABCRtABC中，中，C=90C=9000，AA与与BB有怎样的数量关系？
为什么？
有怎样的数量关系？
为什么？
性质性质11：
直角三角形的两个锐角互余。
：
直角三角形的两个锐角互余。
在在RtABCRtABC中，中，C=90C=9000，A+B=90A+B=9000符号语言符号语言与与B互余的角有互余的角有，与与A互余的角有互余的角有，与与B相等的角有相等的角有，与与A相等的角有相等的角有.
（1）在直角三角形中，有一个锐角为）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个，那么另一个锐角度数为锐角度数为；
（2）在）在RtABC中，中，C=900，A-B=300，那么，那么A与与B的度数分别为的度数分别为；11、巩固练习、巩固练习:
（3）如图，在）如图，在RtABC中中,ACB=900，CD是斜边是斜边AB上的高，那么，上的高，那么，ABCDBACDACDBCD问题问题2在直角三角形在直角三角形中，如果有一个锐角等于中，如果有一个锐角等于303000，那么它所对的那么它所对的直角边等于斜边的一半。
直角边等于斜边的一半。
1.1.量量一量含一量含3030角的直角三角尺的最短直角边角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？
与斜边你有什么发现？
2.2.用两个全等的含用两个全等的含3030角的直角三角尺你能角的直角三角尺你能拼拼出一个等边三角形吗？
说说你的理由出一个等边三角形吗？
说说你的理由3.3.在直角三角形中，在直角三角形中，3030角所对的直角边与角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？
斜边有怎样的大小关系？
已知：
如图，在已知：
如图，在RtABC中，中，C=90，BAC=30证明：
证明：
延长延长BC至至D，使，使CD=BC，连结，连结AD.12求证：
BC=ABBC）30AD性质性质22：
在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于3030，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在在RtABC中，中，C=90，A=3030BC=AB）30ABC符号语言符号语言1、如图，在、如图，在RtABC中中C=900,B=2A，AB=6cm，则，则BC=_.2、如图，、如图，RtABC中，中，A=3030，AB+BC=12cm，则，则AB=_.ACB3cm8cm3、如图，、如图，RtABC中，中，A=30，BD平分平分ABC，且，且BD=16cm，则，则AC=.24cmD练习练习已知：
如图，在已知：
如图，在RtABC中，中，C=90BC=AB求证：
求证：
证明：
证明：
延长延长BC至至D，使，使CD=BC，连结，连结AD.BCADBAC=30性质性质33：
在直角三角形中，如果一条直角边等于在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于303000在在RtABC中，中，C=90，BC=AB）30ABC符号语言符号语言A=30例例1已知：
已知：
RtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，CDABCDAB于于DD。
（11）图中共有多少对互余的角？
有几对相等的锐角）图中共有多少对互余的角？
有几对相等的锐角?
（2）若若2=302=30，求其余锐角的度数，求其余锐角的度数（3）在（在
（2）的条件下探索）的条件下探索DB与与AB的数量关系及的数量关系及BD与与AD的数量关系。
的数量关系。
BDAC2例例2已知：
如图，已知：
如图，RtABCABC中，中，C=90C=90，A=60A=60，AB=10cm,AB=10cm,求求ACAC的长。
的长。
ABC例例3已知：
在已知：
在RtABC中，中，C=90，D是是BC上一点，上一点，且且DA=DB=24，B=150.求求AC的长？
的长？
ACBD例例4已知：
在已知：
在RtABC中，中，C=900，AB=16，BC=8，BD平分平分ABC。
求证：
求证：
AD=BD。
ABCD
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