新浙教版数学八下6.1反比例函数(2).ppt

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义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙教版浙教版八八年级年级下下册册我们把函数我们把函数（k为常数，为常数，k0）0）叫做叫做反比例函数。

反比例函数。

其中其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，k叫做比例系数叫做比例系数.反比例函数的自变量反比例函数的自变量x的值不能为的值不能为0.1、已知矩形的、已知矩形的是是16，设它的一边长为，设它的一边长为x，则矩形的另一边长则矩形的另一边长y与与x的函数关系式是（的函数关系式是（）周长周长A.B.C.D.C面积面积B2、下列函数：

、下列函数：

；.其中反比例函数有（其中反比例函数有（）A.1个个D.4个个C.3个个B.2个个B例例2y是关于是关于x的反比例函数，当的反比例函数，当x=0.3时，时，y-6，求，求y关于关于x的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量x的取值范围。

的取值范围。

可设可设将将x=0.3，y=-6代入代入，得，得，解得解得k=-1.8.所求的函数解析式为所求的函数解析式为,自变量自变量xx的取的取值范围为值范围为x0x0的全体实数的全体实数.解解y是关于是关于x的反比例函数的反比例函数例例1、已知、已知y与与x-1成成比例，当比例，当x=3时，时，y=2.求求y关于关于x的函数解析式的函数解析式.正正反反变式练习：

变式练习：

若若y与与x1成反比例，当成反比例，当x2时，时，y1，

（1）求函数解析式和自变量）求函数解析式和自变量x的取值的取值范围。

范围。

（2）这是反比例函数吗？

）这是反比例函数吗？

已知已知y=y1+y2,y1与与x-1成正比例成正比例,y2与与x成反比例成反比例,且当且当x=2时时y=4;x=3时时,y=6.求求x=4时时,y的值的值.实践应用实践应用例例33、已知、已知y=yy=y11+y+y22,y,y11与与x-1x-1成正比例成正比例,y,y22与与xx成反比成反比例例,且当且当x=2x=2，时，时y=4;x=3y=4;x=3时时,y=6,y=6.求求x=4x=4时时,y,y的值的值.解：

由已知设解：

由已知设yy11=a=a（x-1x-1），），yy22=b/x=b/xy=ay=a（x-1x-1）+b/x+b/x则：

则：

a+0.5b=4a+0.5b=4，2a+b/3=62a+b/3=6解得：

解得：

a=2.5a=2.5，b=3b=3当当x=4x=4时，时，y=2.5y=2.53+3/4=8.253+3/4=8.251.已知反比例函数已知反比例函数，当，当x2时，时，y=-4,则则k=,该函数关系式为该函数关系式为.2.已知反比例函数已知反比例函数,当当x=2时时,y=2,则则当当x=4时时,y=.3.已知已知y是关于是关于x的反比例函数的反比例函数,当当x=时时,y=2.求这个函数的解析式和自变量的取值范围求这个函数的解析式和自变量的取值范围.例例3设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为阻为R（），通过的电流强度为），通过的电流强度为（A）.

（1）已知一个汽车前灯的电阻为）已知一个汽车前灯的电阻为30，通过的电流为，通过的电流为0.40A，求，求关于关于R的函数解析式，并说明比例系数的实的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；际意义；

（2）如果接上新的灯泡的电阻大于）如果接上新的灯泡的电阻大于30，那么与原来，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？

的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？

1.若当若当时，正比例函数时，正比例函数y=k1x（k10）0）反比例函数（反比例函数（kk220）0）的值相等，则的值相等，则kk11与与kk22的比是的比是（A）4:

1（B）2:

1（C）1:

2（D）1:

4A）4:

1（B）2:

1（C）1:

2（D）1:

42.已知已知y与与z成正比例，成正比例，z与与x成反比例成反比例.当当x=-4时，时，z=3，y=-4，求：

，求：

（）（）y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（）当（）当z=-1时，时，x，y的值的值.所以反比例函数的解析式为解解由反比例函数的定义可知：

2m21，即：

分析分析由反比例函数的定义易求出m的值例例2当当mm为何值时，函数为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式是反比例函数，并求出其函数解析式实践应用实践应用交流反思交流反思本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数反比例函数?

要求反比例函数的解析式，可通过待定系要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出数法求出k值，即可确定值，即可确定一般地，形如一般地，形如（k是常数，是常数，k0）的函数叫做反比例函数的函数叫做反比例函数自变量自变量x0.