新人教版七年级数学第二章整式的加减PPT课件--杨绍军.ppt

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Page3青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。

那么列车在冻土地段行驶时，22小时能行驶多少千米？

33小时呢？

tt小时呢？

Page4n三角形的面积为_;n圆的周长为_n小红从每月的零花钱中贮存x元捐款给希望工程,一年下来小红共捐款_元.n若m表示一个有理数,则它的相反数是_.Page5观察下列代数式,发现它们有何共同点?

n都是数字和字母相乘组成的式子都是数字和字母相乘组成的式子Page6n单项式:

概念：

由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式.如n注意注意:

1.数字数字（带自身符号带自身符号）2.字母字母3.乘积形式乘积形式Page7是否一定要有数与字母同时出现才叫单项式呢?

不是地;如果是单独一个数或一个字母也是单项式.如:

5x（圆周率）Page8注意，归注意，归纳纳

（1）“9”是不是单项式？

“a”是不是单项式？

（3）4abc是不是单项式？

是不是单项式？

单独一个数或一个字母也是单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式。

都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。

都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。

是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。

是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。

（2）是不是单项式？

是不是单项式？

“2x+1”和和“ab”是是不是单项式？

不是单项式？

Page9例1:

判断下列哪些是单项式?

（1）

（2）（3）（4）（5）（6）解解:

（3）（4）（6）是单项式是单项式;

（1）

（2）（5）不是不是.

（1）不是不是,因为原式出现了加法运算因为原式出现了加法运算.

（2）不是不是,因为原式是因为原式是1和和x的商的商.（5）不是不是,因为原式是因为原式是x和和y的商的商.Page10单项式的系数：

n单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.n-对应单项式中的数字（包括数字符号）部分n注意注意:

1.圆周率圆周率是常数是常数,故属于系数一部分故属于系数一部分.2.系数是系数是1或或-1时时,”1”通常省略通常省略,如如-m,ab.也就是说也就是说:

只含字母因数的单项式，系数是只含字母因数的单项式，系数是1或或-13.系数是带分数时系数是带分数时,通常写成假分数通常写成假分数,如如不要写成不要写成-1Page11例2找出下列单项式的系数

（1）

（2）（3）（4）（5）mnPage12单项式的次数n定义:

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.n-只与字母指数有关例如4xyz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4所以4xyz的次数是4，它是四次单项式。

如如的次数是的次数是:

2+1=3Page13例:

判断下列说法是否正确.

（1）的次数是2.（）

（2）的次数是8.（）（3）mn的次数是2.（）（4）的次数是3.（）Page142.填表填表:

单项式-1.2h系数次数自己动手自己动手22-1.2113-122-2111.下列各式是不是单项式下列各式是不是单项式?

为什么为什么?

3.说出一个说出一个3次单项式次单项式,它的系数是它的系数是2.Page151、是关于是关于x的单项式，请指出它的单项式，请指出它的系数和次数；的系数和次数；一般的，关于那个字母，则只有这个字母一般的，关于那个字母，则只有这个字母是字母因数，其他的都是数字因数。

是字母因数，其他的都是数字因数。

2、若、若是一个是一个5次单项式，你能说次单项式，你能说出出和和的值吗？

的值吗？

Page163、已知、已知是关于是关于、的的5次次单项式，试求下列代数式的值。

单项式，试求下列代数式的值。

Page17n单项式-数与字母乘积组成的式子.n系数-研究对象是数n次数-研究对象是字母（所有字母的指数之和）Page18比如-3，0，m,等都是单项式。

1.单独单独一个数一个数或或一个字母一个字母也叫单项式也叫单项式!

3.单项式的系数单项式的系数包含符号包含符号，当系数为，当系数为1或或1时，这个时，这个“1”应应省略不写省略不写。

2.单独一个单独一个非零数非零数的次数是的次数是0。

比如比如-3的次数是的次数是03ab2的系数？

的系数？

Page212、填空：

（1）单项式-5y的系数是_，次数是_

（2）单项式a3b的系数是_，次数是_（3）单项式的系数是_，次数是_（4）3ab214322211、什么叫做单项式、单项式的系数、什么叫做单项式、单项式的系数、什么叫做单项式、单项式的系数、什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？

单项式的次数？

单项式的次数？

单项式的次数？

Page221、一个数比数X的2倍小3，则这个数为2、买一个篮球需要、买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元买一元买一个足球个足球需要需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共需要元。

元。

3、如图三角尺的面积为、如图三角尺的面积为；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是的建筑面积是。

Page23n问题1：

你所填入的式子有什么共同特点？

问题问题2：

它们与单项式有什么关系？

它们与单项式有什么关系？

Page24n根据上述提问的情况，请大家阅读教科书P57页的内容后，回答下面问题。

Page25

（1）几个单项式的和叫做_.

（2）在多项式中，每个单项式叫做）在多项式中，每个单项式叫做_.（3）在多项式中，不含字母的项叫做）在多项式中，不含字母的项叫做_.（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_.（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？

）多项式的每一项是否包括它前面的符号？

（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？

）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？

多项式多项式多项式的项多项式的项常数项常数项多项式的次数多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。

也有负号。

单项式的次数是所有字母的指数的和；多项单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。

式的次数不是所有项的和。

Page26它们是单项式吗？

它们是单项式吗？

3x+5y+2z它们与单项式有什么关系？

它们与单项式有什么关系？

X2+2x+18其中不其中不含字母含字母的项叫的项叫做做常数常数项项叫做叫做多项式多项式.几个单项式的和几个单项式的和项项项项项项思考思考:

t-5是多项式吗是多项式吗?

3ab-4a2b是多项式吗是多项式吗?

这些多项这些多项式的项分式的项分别是什么别是什么Page27例1：

指出下列多项式的项和次数.

（1）解：

多项式的项多项式的项：

项的次数：

项的次数：

多项式的次数：

多项式的次数：

次数是次数是55，,2,3Page28练习1：

指出下列多项式的项和次数.解：

解：

多项式多项式的项有的项有1，多项式的次数是多项式的次数是4。

Page29例2.指出下列多项式是几次几项式：

（2）

（1）解：

解：

（2）

（1）是一个三次三项式是一个三次三项式.是一个四次三项式是一个四次三项式.Page30X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+1812下列多项式的项分别是什么下列多项式的项分别是什么项项X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多项式的多项式的次数次数。

次数次数1次次2次次2次次5次次（一次二项式）（一次二项式）（二次三项式）（二次三项式）（二次二项式）（二次二项式）（五次三项式）（五次三项式）找多项式的项时要注意什么找多项式的项时要注意什么ab、-r212几次几次几项式几项式一般地，多项式里次数最高的项的次数，一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个就是这个Page31n例3用多项式填空，并指出他们的项和次数。

n

（1）温度由t下降5后是（）；n

（2）甲数的与乙数的差可以表示为_;n（3）下图中，圆环的面积为_;n（4）下图中，钢管的体积是_;rRrRaPage32例例4:

一条河流的水流速度为一条河流的水流速度为2.52.5千米千米/时时,如果已知船如果已知船在静水中的速度在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示水行驶的速度分别怎样表示?

如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是2020千米千米/时时和和3535千米千米/时时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少行驶的速度各是多少?

分析分析:

船在河流中行驶时船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论船的速度需要分两种情况讨论:

顺水行驶顺水行驶:

船的速度船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流速度水流速度;逆水行驶逆水行驶:

船的速度船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度-水流速度水流速度;解解:

设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为vv千米千米/时时,则则当船顺水行驶时当船顺水行驶时,船的速度为船的速度为当船逆水行驶时当船逆水行驶时,船的速度为船的速度为（v+2.5）千米千米/时时（v-2.5）千米千米/时时Page33例例4:

一条河流的水流速度为一条河流的水流速度为2.52.5千米千米/时时,如果如果已知船在静水中的速度已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?

如如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是果甲、乙两条船在静水中的速度分别是2020千米千米/时和时和3535千米千米/时时,则它们在这条河流中顺水行则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少驶和逆水行驶的速度各是多少?

解解:

设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为vv千米千米/时时,则则当船顺水行驶时当船顺水行驶时,船的速度为船的速度为当船逆水行驶时当船逆水行驶时,船的速度为船的速度为（v+2.5）千米千米/时时（v-2.5）千米千米/时时若甲船在静水中的速度是若甲船在静水中的速度是2020千米千米/时时,即即v=20,v=20,则则v+2.5=20+2.5=22.5v+2.5=20+2.5=22.5v-2.5=20-2.5=17.5v-2.5=20-2.5=17.5你能求出乙船所行驶的速度吗?

Page34单项式与多项式统称单项式与多项式统称整式整式你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？

系吗？

单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。

多项式是由几个单项式相单项式与多项式。

多项式是由几个单项式相加而成的。

加而成的。

Page352.判断下列各式子是否是整式：

判断下列各式子是否是整式：

是是是是是是是是是是不是不是Page36Page372.写出一个多项式，使它的项数是写出一个多项式，使它的项数是3，次数是，次数是41.多项式多项式共有几项，共有几项，多项式的次数是多少？

多项式的次数是多少？

第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？

第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？

Page381.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为师傅领进门师傅领进门思考题：

思考题：

xxPage39提高探究2、已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？

Page40例1、代数式3x+4x2b是四次二项式，试求a,b的值n解：

a+1代数式的次数是四次代数式的次数是四次a+1=4a=3又又代数式的项是二项代数式的项是二项2b=0即即b=0a=3,b=0Page411、当k为何值时，多项式是四次多项式？

此时是关于x的几次式？

2、当m,n满足何条件时，多项式是关于x的二次二项式？

3、多项式是关于x