张美芹13.2多边形讲课.ppt

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L/O/G/O青州市旗城学校德行天下智慧人生德行天下智慧人生张美芹张美芹讲课题目讲课题目青岛版初中数学平面图形的认识平面图形的认识七年级下册13、2多边形多边形德行天下智慧人生德行天下智慧人生课程内容课程内容德行天下智慧人生德行天下智慧人生课程内容课程内容数与代数数与代数统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践图形与几何图形与几何13.313.3圆圆13.213.2多边形多边形13.113.1三角形三角形综合与实践综合与实践多边形的密铺多边形的密铺13章平面图形章平面图形的认识的认识德行天下智慧人生德行天下智慧人生1、正确认识什么是、正确认识什么是多边形，多边形的边、多边形，多边形的边、顶点、内角、对角线、正多边形。

顶点、内角、对角线、正多边形。

2、通过探索、通过探索多边形内角和多边形内角和公式，尝试从不公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。

解决问题。

3、会用多边形的、会用多边形的内角和内角和进行简单的计算与进行简单的计算与说理。

说理。

4、经历把多边形转化为三角形的过程，体、经历把多边形转化为三角形的过程，体会会类比、转化思想类比、转化思想在几何中的运用。

在几何中的运用。

学习目标学习目标学习重点：

学习重点：

应用多边形的内角和公式解决问应用多边形的内角和公式解决问题题学习难点：

学习难点：

探索多边形内角和时，如何把多探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

边形转化成三角形。

自学自学课本课本完成完成学案学案要求要求：

自学课本自学课本141-142页页学案完成学案完成1-6个问题，个问题，并并回答回答老师老师提的提的问题问题要求要求：

参考课本参考课本143-144页页分分析，探索析，探索n边内角和公边内角和公式式的方法，的方法，体验方法的体验方法的多样性多样性，疑，疑难问题做好难问题做好标记标记小组小组讨论讨论展示展示点评点评要求要求：

小组长带领小组长带领大家大家共同探共同探讨，讨，对于解对于解决不了的问决不了的问题可以题可以小小组组讨论，也讨论，也可可以以请请教老师教老师要求要求：

小组针对你小组针对你选取的方法、选取的方法、派派代表代表向大向大家做家做展示展示思路思路步骤步骤。

自主学习导航自主学习自主学习活动一活动一自学自学P142-P143，将多边形相关，将多边形相关概念做上概念做上标记标记！

对照导学案完成：

！

对照导学案完成：

1-5题口答，第题口答，第6题填上答案，题填上答案，疑难问题疑难问题做做好好标记标记以备小组内讨论，也可请教老以备小组内讨论，也可请教老师。

师。

1、平面内平面内，叫做多边形，叫做多边形，叫做叫做多边形多边形的边，他们的公共端点的边，他们的公共端点叫叫，叫做多边形的内角。

叫做多边形的内角。

2、一个多边形有四条边，叫做、一个多边形有四条边，叫做，五边形有，五边形有个内角，有个内角，有条边，条边，n边形有边形有条边条边个个内角（内角（n2的整数，三角形是边数最少的多边的整数，三角形是边数最少的多边形）形）3、多边形可以分为凸多边形和、多边形可以分为凸多边形和多边形多边形（智趣园）（智趣园）4、正多边形正多边形具备的两个条件是具备的两个条件是5、连接连接叫做多边形的对角线。

叫做多边形的对角线。

多边形的概念多边形的概念顶点顶点内角内角边边对角线对角线（连接连接不相邻不相邻两个顶点的两个顶点的线段线段）ABCDE。

1、从从从从nn边形的一个顶点出发，可以画出边形的一个顶点出发，可以画出边形的一个顶点出发，可以画出边形的一个顶点出发，可以画出条对角线条对角线条对角线条对角线.（n-3）多边形的多边形的多边形的多边形的边数边数边数边数对角线的对角线的对角线的对角线的条数条数条数条数41526374nn-3三角形的三角形的三角形的三角形的个数个数个数个数2345n-2、这些对角线把这个这些对角线把这个这些对角线把这个这些对角线把这个nn边形分成（边形分成（边形分成（边形分成（n-2n-2）个三角形）个三角形）个三角形）个三角形.nn边形有边形有_条条对角线对角线。

n边形的内角和等于边形的内角和等于（n-2）180（n3）n边形的内角和公式边形的内角和公式自主学习自主学习活动二活动二参考课本参考课本143-144页页，自己认，自己认真阅读推导真阅读推导n边形的内角和公式边形的内角和公式过过程，疑难问题做好程，疑难问题做好标记。

标记。

对于解决对于解决不了的问题，小组长带领大家不了的问题，小组长带领大家共同共同探讨，也探讨，也可以可以请请教老师。

教老师。

最后，向最后，向大家大家展示展示你的方法。

你的方法。

方法方法展示小组展示小组第第1种种1-6组组第第2种种1-6组组第第3种种1-6组组第第4种种1-6组组借助借助辅助线辅助线把多边形分割成把多边形分割成三角三角形，形，用用三角形内角和三角形内角和求得多边形内角求得多边形内角和，这种方法更为严谨，这也是数学和，这种方法更为严谨，这也是数学学习中的一种常用学习中的一种常用转化转化的思想。

分割的思想。

分割的关键在于公共点的选取，公共点在的关键在于公共点的选取，公共点在图形内、外、顶点处。

图形内、外、顶点处。

观察图观察图2、图、图33、图、图44、以四边形为例，以四边形为例，我们也可以利我们也可以利用不同的方法分割多边形，用不同的方法分割多边形，可将四边形分为三角形，可将四边形分为三角形，得到得到n边形的内角和公式，边形的内角和公式，你能探索你能探索n边形的内角和公边形的内角和公式吗？

式吗？

已知一个多边形，它的已知一个多边形，它的等于等于，求求：

这个多边形的边数。

这个多边形的边数。

解：

设多边形的边数为解：

设多边形的边数为n,n的内角和等于的内角和等于（n-2）180，（n-2）180720解得解得n=6这个多边形的边数这个多边形的边数6内角和内角和练一练练一练1、十二边形的内角和是（、十二边形的内角和是（）。

）。

2、一个多边形的内角和是、一个多边形的内角和是1080，那么这是，那么这是（）边形。

）边形。

3、一个多边形当边数增加、一个多边形当边数增加1时，它的内角和时，它的内角和增加（增加（）。

）。

4、如果一个正多边形的内角和是、如果一个正多边形的内角和是1440，则，则此多边形每个内角的度数是（此多边形每个内角的度数是（）1800八八有一把锋利的有一把锋利的“小刀小刀”，把你，把你的课桌（四边形）一个角削去，的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？

它剩下的课桌是一个几边形？

它的内角和是多少？

的内角和是多少？

ABCDEFMN基本知识技能基本知识技能注意问题注意问题解题思路解题思路数学思想数学思想3、n边形的内角和等于边形的内角和等于（n-2）1802、n边形从一个顶点所画对角线的条数边形从一个顶点所画对角线的条数为：

为：

n3，n边形的对角线共有边形的对角线共有1、平面上，、平面上，由由n条不在同一直线上的线段首条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形，又称为多边形。

边形。

n（n-3）24、正、正n边形的内角和等于边形的内角和等于（n-2）180/1、为了解决问题的需要，在原来图形上添加的、为了解决问题的需要，在原来图形上添加的线叫线叫做辅助线，做辅助线，辅助线通常画成辅助线通常画成虚线。

虚线。

2、对角线、对角线是常见的辅助线。

是常见的辅助线。

3、“转化转化”思想是重要的数学思想之一。

我们思想是重要的数学思想之一。

我们在学习数学的新知识时，经常可以把新知识与学在学习数学的新知识时，经常可以把新知识与学过的旧知识联系起来，通过转化，我们可以达到过的旧知识联系起来，通过转化，我们可以达到化未知为已知化未知为已知，化繁为简化繁为简，化难为易化难为易的目的的目的4、方法方法很重要，很重要，适合自己适合自己的就是最好的。

的就是最好的。

5、方程方程的数学思想在几何中有重要的作用。

的数学思想在几何中有重要的作用。

1.n边形的内角和等于边形的内角和等于_，九，九边形的内角和等边形的内角和等于于_.2.如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1800度，那么这是度，那么这是_边边形。

形。

3.已知多边形的每个内角都等于已知多边形的每个内角都等于150，求这个多边形的，求这个多边形的边数？

边数？

4.一个多边形从一个顶点可引对角线一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形条，这个多边形内角和等于（内角和等于（）A.360B.540C.720D.9005.小明在分别计算四个多边形的内角和时，分别得到小明在分别计算四个多边形的内角和时，分别得到下列四个答案，其中他计算不对的是（下列四个答案，其中他计算不对的是（）A.720B.1080C.14400D.1000达标检测达标检测（n-2）1801260（n-2）180=150nBD十二十二1、

（1）整理学案

（2）课本146页，复习与巩固1-5,选做：

探索与创新：

9，102、预习：

阅读教材145-146页；探索多边形的外角和公式完成练习146页练习1，