平面直角坐标系的特征.ppt

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平面直角坐标系的有关特征平面直角坐标系的有关特征一、考点梳理一、考点梳理1、平面直角坐标系的有关概念、平面直角坐标系的有关概念数轴数轴数轴上的点数轴上的点实数实数平面直角平面直角坐标系坐标系平面上的点平面上的点有序实有序实数对数对一一对应一一对应一一对应一一对应2、点的坐标特征、点的坐标特征各象限内点的特征各象限内点的特征第一象限第一象限（+，+）第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（-，+）（-，-）（+，-）坐标轴上点的特征坐标轴上点的特征在在x轴上轴上在在y轴上轴上纵坐标纵坐标y=0，即，即（x，0）横坐标横坐标x=0，即，即（0，y）特别提醒：

特别提醒：

1、坐标思想是法国数学家、坐标思想是法国数学家笛卡尔笛卡尔首先建立的首先建立的2、坐标轴上的点不属于任何象限、坐标轴上的点不属于任何象限各象限平分各象限平分线上点的特征线上点的特征在在1、3象限象限在在2、4象限象限x=yx=-y关于对称点关于对称点的坐标规律的坐标规律关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称横坐标相同，纵坐横坐标相同，纵坐标互为相反数标互为相反数纵坐标相同，横纵坐标相同，横坐标互为相反数坐标互为相反数横纵坐标都互为横纵坐标都互为相反数相反数特别提醒：

特别提醒：

谁对称谁不变，另一个要变谁对称谁不变，另一个要变关于原点对称，横变纵也变关于原点对称，横变纵也变例例1：

已知点：

已知点P（3，-4）

（1）点）点P到到x轴的距离是轴的距离是-，到，到y轴的距离是轴的距离是-，到原点的距离是，到原点的距离是-

（2）点）点P关于关于x轴的对称点坐标是轴的对称点坐标是-，关于，关于y轴的对轴的对称点坐标是称点坐标是-，关于原点的对称点坐标是，关于原点的对称点坐标是-（3）点）点P的位置在第的位置在第-象限象限已知点已知点P（a，b），），你能解决以上问题吗？

你能解决以上问题吗？

点点P的位置在第几象限？

能否确定？

为什么？

的位置在第几象限？

能否确定？

为什么？

当当P（a，b）满足条件满足条件时，判断点时，判断点P的位置的位置例例2：

（1）已知）已知A（2a+3b，-2）和点）和点B（8，3a+2b）关）关于于x轴对称，求轴对称，求a-b的值的值

（2）已知）已知P（1-2a，a-2）在第三象限，则实数）在第三象限，则实数a的的取值范围是取值范围是-（3）已知）已知Q（a-1，2a+4）关于原点对称的点在第）关于原点对称的点在第一象限，则一象限，则a的取值范围是的取值范围是-解决该类问题的一般方法是根据点的特征解决该类问题的一般方法是根据点的特征建立方程（组）或不等式（组）来解决建立方程（组）或不等式（组）来解决例例3：

已知菱形：

已知菱形OABC的边长的边长OA=4，AOC=45则点则点A的坐标是的坐标是-，点点B的坐标是的坐标是-点点C的坐标是的坐标是-