图形的旋转.公开课.ppt

图形的旋转.公开课.ppt

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平移变换平移变换ABCA/C/B/翻折变换翻折变换香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由由55个相同的花瓣组成，经过个相同的花瓣组成，经过44次旋次旋转得到的，每次旋转转得到的，每次旋转7272度可以得到。

度可以得到。

观察下列物体的运动观察下列物体的运动（）上面情景中的转动现（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？

象，有什么共同的特征？

物体围绕着一个定点转动物体围绕着一个定点转动动态演示动态演示OPPA（）钟表的指针、秋千在转动过程中，（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

其形状、大小、位置是否发生变化呢？

BBOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45认识旋转认识旋转图形的旋转图形的旋转旋转中心旋转中心在同一平面内，把一个图形绕在同一平面内，把一个图形绕一个定点一个定点转动转动一定的角一定的角度度，这样的，这样的图形运动叫做图形运动叫做旋转旋转。

这个定点叫做。

这个定点叫做旋转中旋转中心心，转动的角度叫做，转动的角度叫做旋转角旋转角。

AoB旋转的三要素：

旋转的三要素：

旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心、旋转方向、旋转角课本课本P59点点A的对应点是的对应点是点点BAOB是旋转角是旋转角旋转角旋转角顺时针顺时针练习练习1：

下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有（）（）个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5A.2B.3C.4D.5应用应用C11、如图，、如图，是由是由按逆时针按逆时针方向旋转一定的角度而成的方向旋转一定的角度而成的.（11）图中的旋转中心是）图中的旋转中心是，点，点AA的对应的对应点是点是，CBCB的对应线段是的对应线段是，ACBACB的对应角是的对应角是.旋转角是旋转角是。

CABDE点点CC点点DDCECEDCEDCEACDACD、BCEBCE（22）若）若CD=3,BC=4,CD=3,BC=4,则则DE=DE=.55练习练习2：

练习练习33：

时钟的时针在不停旋转，从上午钟的时针在不停旋转，从上午66时到时到上午上午99时，时，（11）时针旋转的旋转角是多少度？

）时针旋转的旋转角是多少度？

（2）从上午）从上午9时到上午时到上午10时呢？

时呢？

（1）

（2）练习练习4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？

旋转角是哪个角杠杆的旋转中心在哪里？

旋转角是哪个角？

请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞再挖一个小洞O作为旋转中心，作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），），然后围绕然后围绕O转动硬纸板，转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸），移开硬纸板板探究活动探究活动3.3.量量一下一下AOAAOA/的度数，再任意找几对对应点，分别的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？

又能发现什么规律？

2.2.分别连结对应点分别连结对应点AA、AA/与旋转中心与旋转中心OO，量一量量一量线段线段OAOA与与线段线段OAOA/,它们有什么关系它们有什么关系?

任意找一对对应点任意找一对对应点,量一下量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?

1.1.在图形的旋转过程中在图形的旋转过程中,哪些发生了改变哪些发生了改变?

哪些没有发哪些没有发生改变生改变?

B/A/ABC/CO探究活动探究活动探究的问题：

探究的问题：

旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等;每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等旋转的性质：

旋转的性质：

1.1.已知点已知点AA和点和点OO，画出点，画出点AA绕点绕点OO逆时针逆时针旋转旋转9090后的图形后的图形.AOAC作图三部曲作图三部曲：

连线、画角、截取：

连线、画角、截取.点点AA就是点就是点AA绕点绕点OO顺顺时针旋转时针旋转9090后的图形后的图形.2.2.已知已知线段线段ABAB和点和点OO，画出，画出ABAB绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转9090后的图形后的图形.BAOABCD作图三部曲作图三部曲：

连线、画角、截取：

连线、画角、截取.3.3.已知已知ABCABC和点和点OO，画出，画出ABCABC绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转9090后的图形后的图形.BAOC关键：

确定图形变换后的对应点关键：

确定图形变换后的对应点.如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一边上任意一点，以点点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：

关键是确定分析：

关键是确定ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后的位置的位置.思考：

思考：

课课堂堂小小结结把一个平面图形绕把一个平面图形绕一个定点一个定点转动转动一定的角度一定的角度，这样，这样的的图形运动叫做图形运动叫做旋转旋转。

这个定点叫做。

这个定点叫做旋转中心旋转中心，转，转动的角度叫做动的角度叫做旋转角旋转角。

旋转的三要素：

旋转的三要素：

旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心、旋转方向、旋转角旋转的基本性质旋转的基本性质1.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等2.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等3对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角