因式分解(1).ppt

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14.3因式分解因式分解（第（第1课时）课时）八年级八年级上册上册课件说明课件说明本本课是在学生学习了整式乘法的基础上，研究课是在学生学习了整式乘法的基础上，研究对整对整式式的一种变形即因式分解，是把一个多项式转的一种变形即因式分解，是把一个多项式转化成化成几几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的形的关关系系学习目标：

学习目标：

1了解因式分解的概念了解因式分解的概念2了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解解学习重点：

学习重点：

运用提公因式法分解因式运用提公因式法分解因式课件说明课件说明复习回顾复习回顾口答：

口答：

上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式反过来，在式的个整式的乘积化为一个多项式的形式反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式形式请把下列多项式写成整式的乘积的形式：

请把下列多项式写成整式的乘积的形式：

了解因式分解的概念了解因式分解的概念上面我们把一个上面我们把一个多项式多项式化成了几个化成了几个整整式式的的积积的形式，像这样的式子变形叫做把的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项这个多项式式，也叫做把这个多项，也叫做把这个多项式式。

分解因式分解因式因式分解因式分解因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解与整式乘法是因式分解与整式乘法是逆变形逆变形了解因式分解的概念了解因式分解的概念练习练习1下列变形中，属于因式分解的是：

下列变形中，属于因式分解的是：

（1）

（2）（3）m（a+b+c）=ma+mb+mc下面两个式子中哪个是因式分解？

下面两个式子中哪个是因式分解？

在式在式子子ma+mb+mc中，中，m是这个多项式中是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫每一个项都含有的因式，叫做做。

公因式公因式ma+mb+mc=m（a+b+c）ma+mb+mc=m（a+b+c）在下在下面这个式子的因式分解过程中，面这个式子的因式分解过程中，先先找到找到这个多项式的这个多项式的公因式公因式，再将，再将原式除原式除以公因式以公因式，得到一个新多项式，将这个多，得到一个新多项式，将这个多项式与公因式相乘即可。

项式与公因式相乘即可。

这种方法叫做这种方法叫做提公因式法提公因式法。

提公因式法一般步骤：

提公因式法一般步骤：

1、找到该多项式的公因式，、找到该多项式的公因式，2、将原式除以公因式，得到一个新多项式，、将原式除以公因式，得到一个新多项式，3、把、把它与公因式相乘。

它与公因式相乘。

如何准确地找到多项如何准确地找到多项式的公因式呢？

式的公因式呢？

1、系数、系数所有项的系数的所有项的系数的最大公因数最大公因数2、字母、字母应提取每一项都有的字母，应提取每一项都有的字母，且字母的且字母的指数取最低指数取最低的的3、系数与字母相乘、系数与字母相乘探索因式分解的方法探索因式分解的方法提公因式法提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式这种分解因式的方法叫做乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法初步应用提公因式法初步应用提公因式法例例1把把分解因式分解因式解：

解：

最大公因数为最大公因数为3=3a的最低指数为的最低指数为1ab的最低指数为的最低指数为1b（3a5bc）=4st2（3s22t+1）pq（5q+7p+3）=通过对例通过对例1的解答，你有什么收获？

的解答，你有什么收获？

（1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积；含有的字母及多项式的最低次幂的乘积；

（2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；式是由多项式除以公因式得到的；（3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式式中再无公因式初步应用提公因式法初步应用提公因式法例例2把把分解因式分解因式解：

解：

初步应用提公因式法初步应用提公因式法公因式可以是单项式，也可以是多项式公因式可以是单项式，也可以是多项式.通过对例通过对例2的解答，你有什么收获？

的解答，你有什么收获？

初步应用提公因式法初步应用提公因式法练习练习2把下列各式分解因式：

把下列各式分解因式：

（1）

（2）（3）（4）（5）（6）初步应用提公因式法初步应用提公因式法练习练习3先分解因式，再求值先分解因式，再求值，其中，其中初步应用提公因式法初步应用提公因式法课堂小结课堂小结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

）本节课学习了哪些主要内容？

（2）因式分解的目的是什么？

因式分解与整式乘法）因式分解的目的是什么？

因式分解与整式乘法有什么区别和联系？

有什么区别和联系？

（3）提公因式法的一般步骤是什么？

应用提公因式）提公因式法的一般步骤是什么？

应用提公因式法分解因式时要注意什么？

法分解因式时要注意什么？

布置作业布置作业教科书习题教科书习题14.3第第1、4

（1）题）题