华师大版九年级下册27.1.3圆周角2.ppt

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27.1圆的认识圆的认识圆圆周周角角第二课时第二课时ABC1OC2C3圆周角定理及推论圆周角定理及推论在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半定定理理半圆（或直径）所对的圆周半圆（或直径）所对的圆周角是直角角是直角;9090的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径推推论论1、O的半径为的半径为5，圆心的坐标为，圆心的坐标为（0，0）点）点P的坐标为（的坐标为（4，2），），点点A的坐标为（的坐标为（4，3），则点），则点P与与O的位置关系是的位置关系是，点点A在在O的的。

2、一个点与定圆上最近的距离为、一个点与定圆上最近的距离为4，最远点的距离为，最远点的距离为9，则此圆，则此圆的半径为的半径为。

A（4，-3）xyo.P（4，2）1题题5342452.OP49AB2题题3、如图，、如图，AB为为O的直径，的直径，C为为O上上的一动点（不与的一动点（不与A、B重合），重合），CDAB于于D，OCDOCD的平分线交的平分线交O于于P，则当，则当C在在O上运动时，点上运动时，点P的位置（的位置（）A随点随点C的运动而变化的运动而变化B不变不变C在使在使PAOA的劣弧上的劣弧上D无法判断无法判断12345B1=2=34=5CDO=POD=90OABCD4.如图，如图，AB是是O的直径，的直径，C是是O上一上一点，点，CDAB于于D。

已知。

已知CD=2cm，AD=1cm，求，求AB的长的长.解一解一解二解二连接连接CO，利用勾股定理，利用勾股定理求出半径求出半径:

r2=（r-1）2+22rr-12连接连接CA，CB利用射影定理利用射影定理求出求出DBCD2=ADDB5.5.如图如图,ABC,ABC的顶点均在的顶点均在OO上上,AB=4,C=30AB=4,C=30,求求OO的直径的直径.OOACBEE6、以、以O的直径的直径BC为一边作等边三角为一边作等边三角形形ABC，AB、AC交交O于于D、E两点，两点，求证：

求证：

BDDEEC。

7、如图，、如图，ABCABC内接于圆，内接于圆，DD是是的中点，的中点，ADAD交交BCBC于于EE求证：

求证：

ABABACACAEAEADAD。

21ABDAEC分析：

要证分析：

要证ABAC=AEAD1=2C=DACADAEAB=8、如图，、如图，在在O中，弦中，弦AB、CD垂直相垂直相交于点交于点E，求证：

，求证：

BOCAOD1800。

132BOCAOD1+322+2ABD2（2+ABD）290018009、已知：

、已知：

ABCABC为为O的内接三角形，的内接三角形，O的直径的直径BD交交AC于于E。

AFBD于于F，延长，延长AF交交BC于于G，求证：

求证：

AB2BGGBC。

分析：

要证分析：

要证AB2BGBCABGCBA1ABG=CBA1=C？

连接连接BH，利用等孤所对的圆周角相等：

，利用等孤所对的圆周角相等：

21=2=C10、如图，以、如图，以ABC的的BC边为直径的半边为直径的半圆交圆交AB于于D，交，交AC于于E，过，过E作作EFBC，垂足为垂足为F，且，且BF：

FC5：

1，AB8，AE2，求，求EC的长。

的长。

分析：

分析：

连接连接BE，得，得ACBE则则BE2=AB2AE2=60由射影定理可知由射影定理可知BEBE22=BF=BFBCBC即即BCBC22=60=6065BCBC22=72=72CECE22=BC=BC22BEBE22=12=12