北师大数学八年级上1.1探索勾股定理课件(共22张PPT).ppt

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使用言呢？

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（1）掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.

（2）已知直角三角形两边的长，会利用勾股定理求第三边.2.教学重点教学重点勾股定理的探索与应用.3.教学难点教学难点勾股定理实际生活中的应用.学习目标学习目标山东星火国际传媒集团1.阅读课本阅读课本回答问题回答问题123123（图中每个小方格代表一个单位面积图中每个小方格代表一个单位面积）图图1-1图1-2

（1）观察图）观察图1-1正方形正方形1中含有中含有个个小方格，即它的面积是小方格，即它的面积是个个单位面积单位面积.正方形正方形2的面积是的面积是个单位面积个单位面积.正方形正方形3的面积是的面积是个单位面积个单位面积.99918教材精析教材精析山东星火国际传媒集团1.1.阅读课本阅读课本回答问题回答问题123123（图中每个小方格代表一个单位面积图中每个小方格代表一个单位面积）图图1-1图1-2

（2）在图）在图1-2中，正方形中，正方形1，2，3中各含有多少个小中各含有多少个小方格？

它们的面积各是多方格？

它们的面积各是多少？

少？

（3）你能发现两图中三个）你能发现两图中三个正方形正方形1，2，3的面积之间的面积之间有什么关系吗？

有什么关系吗？

S1+S2=S34,4,84,4,8山东星火国际传媒集团213图图2-3（图中每个小方格代表一个单位面积图中每个小方格代表一个单位面积）SS11=SS22=SS33=32+42=5291625=32=42=521.1.阅读课本阅读课本回答问题回答问题SS11+S+S22=S=S33山东星火国际传媒集团推广推广:

一般的直角三角形一般的直角三角形,上述结论成立吗？

上述结论成立吗？

猜想猜想:

两直角边两直角边aa,bb与斜与斜边边cc之间的关系？

之间的关系？

aa22+b+b22=c=c22112233aaccbb山东星火国际传媒集团勾股定理（勾股定理（gou-gutheoremgou-gutheorem）如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为aa,bb,斜边为斜边为cc，那么，那么即即直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方于斜边的平方aabbcc勾勾股股弦弦在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理哥拉斯定理山东星火国际传媒集团例例如果直角三角形两直角边长分别为如果直角三角形两直角边长分别为BCBC=5厘米厘米，ACAC=12厘米，求斜边厘米，求斜边ABAB的长度的长度.aabbccAACCBB解：

在解：

在RtABCABC中根据勾股定理中根据勾股定理,答：

斜边答：

斜边ABAB的长度为的长度为13厘米厘米AC+BC=AB，.典例透析典例透析山东星火国际传媒集团基础练习：

基础练习：

1.（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：

的长度：

已知直角三角形两边，求第三边已知直角三角形两边，求第三边.325xx=8山东星火国际传媒集团2.求下列图中字母所表示的正方形的面积求下列图中字母所表示的正方形的面积=625225400A22581B=144山东星火国际传媒集团1.1.阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为为.15cm17cm64cm巩固提升巩固提升山东星火国际传媒集团2.2.求出图中直角三角形第三边的长度求出图中直角三角形第三边的长度.5山东星火国际传媒集团3.已知已知ACBACB=90,CDCDABAB,ACAC=3,BCBC=4.求求CDCD的的长.AADDBBCC3344解：

解：

ACBACB=90，ACAC=3，BCBC=4，ABAB=ACAC+BCBC=25，即即ABAB=5.根据三角形面积公式，根据三角形面积公式，ACACBCBC=ABABCDCD.CDCD=.山东星火国际传媒集团小明的妈妈买了一部小明的妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘米）的电视机厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是你能解释这是为什么吗？

为什么吗？

我们通常所说的我们通常所说的29英寸英寸或或74厘米的电视机，是指厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度其荧屏对角线的长度想想一一想想所以售货员没错所以售货员没错又因为荧屏对角线大约为又因为荧屏对角线大约为74厘米厘米因为因为山东星火国际传媒集团课外练习课外练习一、判断题一、判断题.1.1.ABCABC的两边的两边ABAB=5,=5,ACAC=12,=12,则则BCBC=13（）=13（）2.2.ABCABC的的aa=6,=6,bb=8,=8,则则cc=10（）=10（）二、填空题二、填空题3.3.在在ABCABC中中,CC=90=90,ACAC=6,=6,CBCB=8,=8,则则ABCABC面积为面积为_,_,斜边为上的高为斜边为上的高为_._.244.8AABBCCDDDD山东星火国际传媒集团4.4.观察下列表格：

观察下列表格：

列列举猜想猜想33，44，553322=4+5=4+555，1212，13135522=12+13=12+1377，2424，25257722=24+25=24+251313，bb，cc131322=b+c=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值.即b=，c=.8485山东星火国际传媒集团5.一高为一高为2.5米的木梯米的木梯,架在高为架在高为2.4米的墙上米的墙上（如图如图）,这时这时梯脚与墙的距离是多少梯脚与墙的距离是多少?

AABBCC解：

在RtABCABC中，根据勾股定中，根据勾股定理，得：

理，得：

BCBC2=ABAB2-ACAC2=2.52-2.42=0.49，所以所以BCBC=0.7.山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团定理内容定理内容勾股勾股定理定理定理运用定理运用重要的重要的思想方思想方法及数法及数学思想学思想从特殊从特殊到一般、到一般、数形结数形结合思想合思想