初中数学课典型案例讲座一.ppt
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初中学段数学（空间与图形）初中学段数学（空间与图形）典型案例评析一典型案例评析一凤凤良良仪仪数学教师数学教师吴鹏，曾获吴鹏，曾获“安徽省安徽省第三届教坛新星第三届教坛新星”荣誉称号。
现任荣誉称号。
现任教于教于安庆安庆七七中。
本节课于中。
本节课于2006年在年在安庆安庆电教馆录制，作为电教馆录制，作为沪科沪科版数学版数学教材的课堂教学范例，完整教学过教材的课堂教学范例，完整教学过程被收录在光盘内程被收录在光盘内在全省发行在全省发行，教，教学内容为学内容为沪科沪科版版数学教材数学教材七七年级年级下下册册平行线的性质平行线的性质，教学课时为，教学课时为1课时。
课时。
一、教材分析：
一、教材分析：
本节课位于上海科学技术出版社义务教育课程标准本节课位于上海科学技术出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第十章第三节，它是平行线、实验教科书七年级下册第十章第三节，它是平行线、直线平行以及平行线的判定的继续，同时也是后面研直线平行以及平行线的判定的继续，同时也是后面研究平移等内容的重要基础。
平行线是最简单、最基本究平移等内容的重要基础。
平行线是最简单、最基本的几何图形，是的几何图形，是“空间与图形空间与图形”的重要组成部分。
在生的重要组成部分。
在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。
因此，探索和掌握好它在实际中也有着广泛的应用。
因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
和推理能力都是非常重要的。
教材设置了一个探索平行线性质的活动，在活动中，教材设置了一个探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高，为学生今后的学习打下了基础。
表达能力得到提高，为学生今后的学习打下了基础。
二、教学目标：
二、教学目标：
知识与技能目标：
知识与技能目标：
经历观察、比较、联想、分析、归经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括，掌握平行线的性质，会用平行线的纳、猜想、概括，掌握平行线的性质，会用平行线的性质进行推理和计算并能解决一些实际问题。
能区分性质进行推理和计算并能解决一些实际问题。
能区分平行线的性质与平行线的判定。
平行线的性质与平行线的判定。
能力目标：
能力目标：
经历观察、操作、推理、交流等活动，进经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
情感与态度目标：
情感与态度目标：
在探究活动中，让学生获得亲自参在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
并通过探究平行线的性勇于探索、锲而不舍的精神。
并通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
能力、创新意识和创新精神。
三、教学重、难点：
三、教学重、难点：
重点：
重点：
平行线的性质平行线的性质难点：
难点：
区分性质和判定以及综合运用同位角、内错角、区分性质和判定以及综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。
同旁内角的关系解题。
四、教法选择四、教法选择根据皮亚杰的建构主义认识论，知识是个根据皮亚杰的建构主义认识论，知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果，而认识则是起源于主客体之间的相互作果，而认识则是起源于主客体之间的相互作用。
因此本节课在帮助学生回顾平行线判定用。
因此本节课在帮助学生回顾平行线判定定理之后，引导学生通过观察、测量，自己定理之后，引导学生通过观察、测量，自己归纳、总结出两直线平行同位角相等，进而归纳、总结出两直线平行同位角相等，进而探索出平行线性质定理探索出平行线性质定理2和和3，并优化证明过，并优化证明过程，让学生主动地获得知识，老师只是进行程，让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输。
为突出适当的引导，而不进行全部的灌输。
为突出重点，突破难点重点，突破难点.五、学法指导五、学法指导本节课教学的对象是七年级学生，他们本节课教学的对象是七年级学生，他们思维活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行思维活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和贴近生活的原教学评价中体现出趣味性和贴近生活的原则。
让学生自主探究、分组讨论，引导他则。
让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，帮助学生形成完深度上开拓学生的思维，帮助学生形成完整的知识体系。
整的知识体系。
六、教学媒体：
六、教学媒体：
投影仪、电脑投影仪、电脑七、教学过程：
七、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思：
（一）创设情境，设疑激思：
1、播放一组幻灯片。
内容：
、播放一组幻灯片。
内容：
火车行驶在铁轨上；火车行驶在铁轨上；游泳池；游泳池；横格纸；横格纸；楼梯扶手。
楼梯扶手。
师：
日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的判定条件吗？
师：
日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的判定条件吗？
生：
思考回答。
生：
思考回答。
同位角相等两直线平行；同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；同旁内角互补两直线平行；师：
首先肯定学生的回答，然后提出问题：
师：
首先肯定学生的回答，然后提出问题：
若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
引出课题引出课题平行线的性质。
平行线的性质。
教师重点关注：
学生是否随着幻灯片的播放进入到平行线中来，是否调动起教师重点关注：
学生是否随着幻灯片的播放进入到平行线中来，是否调动起了学生的积极性，是否认识到平行线来源于生活。
了学生的积极性，是否认识到平行线来源于生活。
设计意图：
通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决设计意图：
通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴趣。
学生的积极性，提高了学生的兴趣。
（二）数形结合，探究性质
（二）数形结合，探究性质1、画图探究，归纳猜想、画图探究，归纳猜想任意画出两条平行线（任意画出两条平行线（ab），画一条截线），画一条截线c与这两条平行线相交，与这两条平行线相交，标出标出8个角（如图）。
个角（如图）。
问题问题1：
指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
第一组第二组第三组第四组同位角第一组第二组第三组第四组同位角15角的度数数量关系生：
画图角的度数数量关系生：
画图度量度量填表填表猜想猜想得出：
得出：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，同位角相等。
问题问题2：
再画出一条截线：
再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
，看你的猜想结论是否仍然成立？
生：
探究、讨论。
生：
探究、讨论。
得出结论：
仍然成立。
得出结论：
仍然成立。
第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组同位角同位角1155角的度角的度数数数量关数量关系系
（二）数形结合，探究性质
（二）数形结合，探究性质教师用几何画板课件验证猜想。
教师用几何画板课件验证猜想。
得出：
性质得出：
性质1、两条平行直线被第三条直线所截，、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
（两直线平行，同位角相等）同位角相等。
（两直线平行，同位角相等）教师重点关注：
教师重点关注：
度量的准确性；度量的准确性；几何几何语言的运用是否准确；语言的运用是否准确；能否对得出的猜想进能否对得出的猜想进行验证。
行验证。
设计意图：
通过动手测量提高学生的动手设计意图：
通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性认识上升到理性认识。
理能力，使其从感性认识上升到理性认识。
（三）引申思考，培养创新（三）引申思考，培养创新问题问题1：
请判断上图中的内错角、同旁内角各有什么关系？
：
请判断上图中的内错角、同旁内角各有什么关系？
生：
独立探究生：
独立探究小组讨论小组讨论成果展示。
成果展示。
师：
评价，引导学生说理。
师：
评价，引导学生说理。
因为因为ab因为因为ab所以所以12所以所以12又又13又又1+4180所以所以23所以所以2+4180语言叙述：
语言叙述：
性质性质2两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）性质性质3两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）教师重点关注：
教师重点关注：
学生能否用类比的方法得出另外两个性质；学生能否用类比的方法得出另外两个性质；活动的积极活动的积极性；性；能否进行说理及说理的语言是否正确。
能否进行说理及说理的语言是否正确。
设计意图：
运用类比的方法得出性质设计意图：
运用类比的方法得出性质2、性质、性质3，通过活动鼓励学生在独立思，通过活动鼓励学生在独立思考的基础上，积极的参加到小组的讨论中来，进一步发展学生的说理能力。
考的基础上，积极的参加到小组的讨论中来，进一步发展学生的说理能力。
（四）实际应用，巩固提高（四）实际应用，巩固提高1、（抢答）（、（抢答）
（1）如右上图，平行线）如右上图，平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截若若1=110，则，则2=。
理由：
。
理由：
。
若若1=110，则，则3=。
理由：
。
理由：
。
若若1=110，则，则4=。
理由：
。
理由：
。
（2）如右上图，由）如右上图，由ABCD，可得（，可得（）（A）12（B）24（C）14（D）34（3）如右中图，）如右中图，ABCDEF，那么那么BACACECEF（）（A）180（B）270（C）360（D）540（4）如右下图，直线）如右下图，直线ab，如：
如：
154时，时，2.学生提问，并随机找出同学回答问题。
学生提问，并随机找出同学回答问题。
（四）实际应用，巩固提高（四）实际应用，巩固提高2、（讨论解答）、（讨论解答）如图是一块梯形铁片的残余部分，量得如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A100，B115，求梯形另外两角分别是多少度？
，求梯形另外两角分别是多少度？
3、某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人、某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为侧铺设的角度为100,为了便于连接，那么另一侧应以什么角度为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？
为什么？
铺设？
为什么？
教师重点关注：
能否应用性质正确的解决相关问题，在抢答、教师重点关注：
能否应用性质正确的解决相关问题，在抢答、讨论、谁问谁答等活动中的热情及参与的积极性。
讨论、谁问谁答等活动中的热情及参与的积极性。
设计意图：
通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线设计意图：
通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。
进一步认识角与角之间的关系，的性质和判定的区别和联系。
进一步认识角与角之
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