八年级数学一次函数有关重要知识点补充.ppt

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函数的有关重要知识补充！

函数的有关重要知识补充！

一、求和函数图像有关的交点坐标的方法（一、求和函数图像有关的交点坐标的方法（通用通用）1、求、求y=kx+b的图像和的图像和y轴的交点坐标的求法：

轴的交点坐标的求法：

2、求、求y=kx+b的图像和的图像和x轴的交点坐标的求法：

轴的交点坐标的求法：

令令y=0,解得解得y=,所以与所以与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为（，0）令令x=0,解得解得y=b,所以与所以与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为（0，b）函数的有关重要知识补充！

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一、求和函数图像有关的交点坐标的方法（一、求和函数图像有关的交点坐标的方法（通用通用）3、求两个函数图像交点坐标的求法：

、求两个函数图像交点坐标的求法：

例：

求函数例：

求函数y=2x+3与与y=-3x-2的交点坐标：

的交点坐标：

把两个函数解析式的把两个函数解析式的右半部分组成一个方程右半部分组成一个方程，即可解，即可解出出xx的值，再把的值，再把x的值带入其中一个方程解出的值带入其中一个方程解出y的值。

的值。

解得解得x=-1,所以函数所以函数y=2x+3与与y=-3x-2的交点坐标为（的交点坐标为（-1,1）把把x=-1代入代入y=2x+3得得y=1令令2x+3=-3x-2函数的有关重要知识补充！

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交点坐标的运用交点坐标的运用1（通用通用）练习练习1：

分别求出：

分别求出y1=-5x+12、y2=3x-4与与x轴、轴、y轴轴及两函数的交点坐标。

及两函数的交点坐标。

练习练习2：

分别求出：

分别求出y1=3x+4、y2=2x-3与与x轴、轴、y轴及轴及两函数的交点坐标。

两函数的交点坐标。

函数的有关重要知识补充！

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交点坐标的运用交点坐标的运用2：

求面积：

求面积练习练习3：

y1=-5x+12、y2=3x-4的图像如图所示的图像如图所示:

1、分别求出点、分别求出点A、B、C、D、E的坐标的坐标;2、求、求ABC的面积的面积;3、求、求BCE的面积的面积;By1y20DEyxAC函数的有关重要知识补充！

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交点坐标的运用交点坐标的运用3：

比较函数值的大小：

比较函数值的大小第第1步：

求两个函数图像的交点坐标步：

求两个函数图像的交点坐标第第22步：

以交点坐标为界限步：

以交点坐标为界限:

、交点处两函数值相等、交点处两函数值相等、在交点左右两边，图像在上的函数值大于、在交点左右两边，图像在上的函数值大于图像在下的函数值，如图所示图像在下的函数值，如图所示。

y1y202当当x=2时，时，y1=y2;当当x2时，时，y1y2;当当xy2;函数的有关重要知识补充！

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交点坐标的运用交点坐标的运用3：

比较函数值的大小：

比较函数值的大小例题：

比较函数例题：

比较函数y1=-5x+12、y2=3x-4的大小。

的大小。

解：

令解：

令5x+12=3x-4，解得，解得x=2y1y202当当x=2时，时，y1=y2;当当x2时，时，y1y2;当当x2时，时，y1y2？

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二、二、用比较两个函数值大小的方法来用比较两个函数值大小的方法来选择方案选择方案例：

已知，在两家商场购物（例：

已知，在两家商场购物（x表示商品价格，表示商品价格，y表示实际消费金额表示实际消费金额）。

）。

消费情况满足消费情况满足y甲甲=0.8x+200、y乙乙=0.6x+500，在哪家商场购，在哪家商场购物省钱？

物省钱？

画草图画草图解：

令解：

令0.8x+200=0.6x+500，解得，解得x=1500由函数图像可知：

由函数图像可知：

当消费低于当消费低于1500元时，在甲家商场便宜；元时，在甲家商场便宜；当消费等于当消费等于1500元时，两家商场消费一样；元时，两家商场消费一样；当消费高于当消费高于1500元时，在乙家商场便宜；元时，在乙家商场便宜；y乙y甲0y/元x/元1500函数的有关重要知识补充！

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二、比较两个函数值大小的方法来选择方案二、比较两个函数值大小的方法来选择方案练习：

甲乙两商场国庆促销活动：

甲商场购超过练习：

甲乙两商场国庆促销活动：

甲商场购超过500元时，超元时，超出部分打出部分打6折；乙商场购超过折；乙商场购超过300元时，全部打元时，全部打8折，否则不折，否则不打折。

在哪家商场购物省钱？

打折。

在哪家商场购物省钱？

练习：

现有两种移有两种移动电话计费方式，方式一：

月方式，方式一：

月租租费30元元/月，本地通月，本地通话费0.3元元/min。

方式二：

。

方式二：

没有月租没有月租费，本地通，本地通话费0.4元元/min。

问：

选择哪哪种方式更省种方式更省钱？

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三、利用函数的增减性解决实际问题三、利用函数的增减性解决实际问题利用的知识点：

利用的知识点：

K值决定的增减性、自变量的取值范围。

值决定的增减性、自变量的取值范围。

例例1：

已知：

已知y=120x+500（0x30）,问：

当问：

当x取何值时，取何值时，y最大，最大为多少？

最大，最大为多少？

例例2：

已知：

已知y=-120x+500（0x30）,问：

当问：

当x取何值时，取何值时，y最大，最大为多少？

最大，最大为多少？

例例1、2有何区别？

有何区别？

因为因为1200，y随随x的增大而增大。

的增大而增大。

所以当所以当x=300时，时，y最大，最大，y最大为最大为4100.因为因为-1200，y随随x的增大而减小。

的增大而减小。

所以当所以当x=0时，时，y最大，最大，y最大为最大为500.函数的有关重要知识补充！

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三、利用函数的增减性解决实际问题三、利用函数的增减性解决实际问题某学校计划组织全校某学校计划组织全校1441名师生到相关部门参观学习，决定名师生到相关部门参观学习，决定租用租用A、B两种型号的客车共两种型号的客车共62辆，相关信息见下表：

辆，相关信息见下表：

1、设租用、设租用A型客车辆，租车总费用为型客车辆，租车总费用为y元，求元，求y与与x的函数的函数解析式，并直接写出解析式，并直接写出x的取值范围。

的取值范围。

2、若要使租车总费用不超过、若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方元，一共有几种租车方案？

哪种方案最省钱？

案？

哪种方案最省钱？

型号型号载客量客量租金租金单价价A30人人/辆380元元/辆B20人人/辆280元元/辆666函数的有关重要知识补充！

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三、利用函数图像性质解决实际问题三、利用函数图像性质解决实际问题城有肥料城有肥料200吨，城有肥料吨，城有肥料300吨，现要把这些肥料全部吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和元和24元现乡需要肥料元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料吨，乡需要肥料260吨怎吨怎样调运总运费最少？

样调运总运费最少？

解：

解：

设总运输费用为设总运输费用为yy，城运往城城运往城x吨肥料。

吨肥料。

则：

则：

y=20x+25y=20x+25（200-x200-x）+15+15（240-x240-x）+24+24（60+x60+x）化简得：

化简得：

y=40x+10040y=40x+10040（0x2000x200）在函数在函数y=40x+10040y=40x+10040中，中，yy随随xx的增大而增大。

的增大而增大。

所以，当所以，当x=0x=0时，时，yy值最小为值最小为10040.10040.因此，从城运往乡因此，从城运往乡00吨，运往乡吨，运往乡200200吨；从城运往乡吨；从城运往乡240240吨，运往吨，运往乡乡6060吨此时总运费最少，为吨此时总运费最少，为1004010040元元y=40x+100400200y/元x/元1004018040城有肥料城有肥料300吨，城有肥料吨，城有肥料200吨，现要把这些肥料全部吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和元和24元现乡需要肥料元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料吨，乡需要肥料260吨怎吨怎样调运总运费最少？

样调运总运费最少？

解：

设总运输费用为y，城运往城x吨肥料。

则：

y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）化简：

y=4x+10140（40x240）由解析式可知：

当x=40时y值最小为：

y=440+10140=10300因此从城运往乡40吨，运往乡260吨；从城运往乡200吨，运往乡0吨此时总运费最小值为10300吨练习：

已知一次函数练习：

已知一次函数y1的图像经过（的图像经过（2,1）、（）、（-1，4）；）；一次函数一次函数y2的图像经过（的图像经过（3,-2）、（）、（1，-4）。

）。

1、y1、y2分别求出的解析式。

分别求出的解析式。

2、比较、比较y1、y2的大小。

的大小。

3、若、若y1与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为A、与、与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为B；若若y2与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为C、与、与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为D，y1与与y2的交点坐标为的交点坐标为P。

求。

求APD的面积。

的面积。